hoofdstuk 8 abc formule

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

§ 2 De abc-formule

Doel

Je leert:

Een formule waarmee je elke kwadratische vergelijkingen  kunt oplossen.

Omdat alleen 1x1 0 is en daar kun je geen 4 van maken.

a

A = 0,3              

B = 3,7                       

b

3x²+7x-4=0               

a=3    b=7   c=-4         

a

-5x²+x-2=0            

a=-5   b=1    c=-2         

b

-x²+6x+11=0             

a=-1  b=6 c=11    

c

x²-x+1=0                             

a=1   b=-1    c=1           

d

7x²=2x+8

7x²=2x+8

7x²-2x-8=0

a=7   b=-2   c=-8      

a

5x²+8x=6

5x²+8x=6

5x²+8x-6=0

a=5 b=8 c=-6      

b

5-x=x²

5-x=x²

-x²-x+5=0

a=-1   b=-1   c=5     

c

(x+2)(x-1)=4

(x+2)(x-1)=4

x²-x+2x-2=4

x²-x+2x-2-4=0

x²+x-6=0

a=1    b=-1 c=-6     

d

Als je het niet met de product-som-methode kunt oplossen dan......

2x²+3x+1=0

2x²+3x+1=0      a=2   b=3  c=1      

D=b²-4ac

D=(3)²-4•2•1

D=9-8

D=1

a

-2x²+x+7=0

-2x²+x+7=0       a=-2 b=1 c=7

D=b²-4ac

D=(1)²-4•-2•7

D=1+56

D=57

b

3x²-7x-1=0

3x²-7x-1=0          a=3  b=-7   c=-1

D=b²-4ac

D=(-7)²-4•3•-1

D=49+12

D=61

c

x²-x-5=0

x²-x-5=0      a=1    b=-1    c=-5

D=b²-4ac

D=(1)²-4•1•-5

D=1+20

D=21

d

5²+2x+1=0    a=5  b=2   c=1

D=b²-4•a•c

D=(2)²-4•5•1

D=4-20

D=-16

a

Het kwadraat van een getal kan nooit negatief zijn.

b

Omdat je met de abs-formule de wortel uit een negatief getal moet halen en dat kan niet.

c

Los de volgende vergelijking op.
Gebruik daarbij het merkwaardige product.

x​2​​−9=0

Los de volgende vergelijking op.
Gebruik daarbij het merkwaardige product.

x​2​​−16=0

Los de volgende vergelijking op met de abc formule

−x​2​​+6x−12=0

Los de volgende vergelijking op

x​2​​−6x+8=0

Los de volgende vergelijking op met de abc formule
Rond je antwoord af op een decimaal

5−2n−n​2​​=0

Los onderstaande vergelijking op door middel van ontbinden

x​2​​+9x+20=0

Los onderstaande vergelijking op door middel van ontbinden

x​2​​+12x+32=0

Los onderstaande vergelijking op door middel van ontbinden

x​2​​−13x+22=0

   Maak opdrachten

Extra oefening gemengd

blz 34+35