3. Berekeningen

• nask
• Middelbare school
• vmbo b
• Leerjaar 3

Tabel

Grootheid	Symbool	Eenheid
Spanning	U	Volt
Stroomsterkte	I	Ampère
Weerstand	R	Ohm
Vermogen	P	Watt
Energieverbruik	E	Kilowattuur
Tijd	t	Uur
Capaciteit	C	Ampère-uur
Rendement	η	Procent

Formules

R = U : I                                                                                                R_tot = R₁ + R₂ + R₃

P = U x I    --> I = P : U                                                                    I_tot = I₁ + I₂ + I₃ (parallelschakeling)

E = P x t                                                                                               I_tot = I₁ = I₂ = I₃ (serieschakeling)                 

--> Let op P is hier in kW (1 kW = 1000 W)                            P_tot = P₁ + P₂ + P₃

η = (P_af : P_op) x 100%                                                                   U_tot = U₁ + U₂ + U_{3 (serieschakeling)}

C = I x t                                                                                                U_tot = U₁ = U₂ = U_{3 (parallelschakeling)}

Alle formules staan in de binas, maar je moet wel weten wanneer je welke formule nodig hebt!

Stappenplan

1. Gegevens: Schrijf alle gegevens op die je uit de vraag kan halen

2. Gevraagd: Schrijf op wat je moet uitrekenen

3. Formule: Schrijf op wat de formule is die je gaat gebruiken

4. Berekening: Vul de formule in met juiste getallen en bereken het antwoord

5. Antwoord: Geef het antwoord met de juiste eenheid erachter

Schrijf tijdens het huiswerk maken en op de toets alle stappen op, anders ga je punten op de toets missen, zonde!!!

Soortelijke weerstand

Stel een stof heeft een soortelijke weerstand 0,022 Ω ^. mm²/m (staat in binas tabel 15!)

Een draad met een dikte van 1 mm² en een lengte van 5 meter heeft een weerstand van:

(0,022 x 5) : 1 = 0,11 ohm

Een draad met een dikte van 3 mm² en een lengte van 5 meter heeft een weerstand van:

(0,022 x 5) : 3 = 0,037 ohm

Voorbeeld soortelijke weerstand

Bereken wat de weerstand is van een koperdraad (0,022 Ω . mm2/m) met een dikte van 4 mm2 en een lengte van 9 meter.

• Gegeven: soortelijke weerstand = 0,022 Ω . mm2/m, dikte = 4 m2 & lengte = 9 m
• Gevraagd: R
• Berekening: (0,022 x 9) : 4 = 0,0495
• Antwoord: De weerstand van het koperdraad is 0,0495 ohm

Overbelasting

In een huis staan de volgende apparaten aan: koelkast (375 W), wasmachine (2325 W), droger (2550 W), magnetron (325 W) en drie lampen (elk 50 W). Bereken of er sprake is van overbelasting.

• Gegeven: P1 = 375 W, P2 = 2325 W, P3 = 2550 W, P4 = 325 W, P5 = 50 W, P6 = 50 W & P7 = 50 W
• Gevraagd: Ptotaal & I
• formule: Ptotaal = P1 + P2 + P3 ..... & I = P : U
• Berekening: Ptotaal = 375+2325+2550+325+50+50+50= 5725 W & I = 5725:230 = 24,9 A
• Antwoord: De stroomsterkte samen van de apparaten komt boven de 16 A uit, er is dus sprake van overbelasting

Voorbeeld R

De waterkoker heeft een weerstand van 40 ohm en is aangesloten op het lichtnet. bereken de stroomsterkte door de waterkoker.

• Gegeven: U = 230 V & R = 40 ohm
• Gevraagd: I
• Formule: R = U : I  --> I = U : R
• Berekening: I = 230 : 40 = 6
• Antwoord: De stroomsterkte is 6 A

Voorbeeld P

Een magnetron is aangesloten op het lichtnet en heeft een stroomsterkte van 3 A. Bereken het vermogen van de magnetron.

• Gegeven: U = 230 V & I = 3 A
  
• Gevraagd: P
• Formule: P = U x I
  
• Berekening: P = 230 x 3 = 690 
• Antwoord: Het vermogen is 690 W

Voorbeeld E

Een wasmachine van 3000 W staat 1,4 uur aan. Bereken het energieverbruik van de wasmachine. Bereken wat de kosten zijn als 1 kWh €0,23 kost.

• Gegeven: P = 3000 W = 3 kW & t = 1,4 uur
• Gevraagd: E
• Formule: E = P x t
• Berekening: E = 3 x 1,4 = 4,2 
• Antwoord: Het energieverbruik is 4,2 kWh

• Berekening: 4,2 x 0,23 = 0,97
• Antwoord: De kosten zijn € 0,97

Voorbeeld η

Een gloeilamp van 75 W zet 5 W om in licht en de rest in warmte. Bereken het rendement van de gloeilamp.

• Gegeven: P_af= 5 W & P_op= 75 W
• Gevraagd: η
• Formule: η = (P_af : P_op) x 100%
• Berekening: η = (5 : 75) x100% = 6,7
• Antwoord: Het rendement is 6,7%

Voorbeeld C

Een batterij gaat 9 uur mee en levert een stroom van 0,3 A. Bereken wat de capaciteit van deze batterij is

• Gegeven: t = 9 uur & I = 0,3 A
• Gevraagd: C
• Formule: C = I x t
• Berekening: C = 0,3 x 9 = 2,7
• Antwoord: De capaciteit van de batterij is 2,7 Ah

Voorbeeld C

Een accu met een capaciteit van 40 Ah levert een stroom van 0,8 A. Bereken na hoeveel uur de accu leeg is.

• Gegeven: C = 40 Ah & I = 0,8 A
• Gevraagd: t = ?
• Formule: C = I x t   --> t = C : I
• Berekening: t = 40 : 0,8 = 50
• Antwoord: De accu is na 50 uur leeg.

Voorbeeld C

Volgens de fabrikant van de Iphone moet de accu met een capaciteit van 1432 mAH goed zijn voor 270 uur stand-by tijd en 4 uur gesprekstijd. Bereken de stroomsterkte die de accu levert in de stand-by stand en tijdens een gesprek stand

• Gegeven: C = 1432 mAh, t_stand-by = 270 uur & t_gesprek = 4 uur
• Gevraagd: I_stand-by & I_gesprek
• Formule: C = I x t   --> I = C : t
• Berekening: I_stand-by= 1432 : 270 = 5,3 mA & I_{gesprek = 1432 : 4 = 358 mA}
• Antwoord: De stroomsterkte die de accu levert in de stand-by stand is 5,3 mA en tijdens  gesprek stand 358 mA