13.4 Hoeken berekenen

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 1

Welkom!

Laat alles in je tas zitten behalve een markeerstift.

We gaan het proefwerk bespreken.

Programma

Start

Proefwerk bespreken

Zelfstandig aan de slag (proefwerk bespreken) 

Afsluiting

13.4 en 13.5 Hoeken berekenen

Ga rustig zitten op je plek.

Doe je telefoon uit en in de telefoontas of in je tas.

Leg je spullen open op tafel en Ipad omgedraaid neer.

      20 juni

Lesdoel

In deze les ..

.. leer je hoeken te berekenen bij snijdende lijnen.

.. leer je de notatiewijze eigen te maken.

.. leer je een onbekende hoek in een driehoek en vierhoek te berekenen.

Instructie

Loop in je eigen tempo door de les.

Beantwoord mijn vraag.

Lees de theorie goed door en neem aantekening over.

Maak de huiswerkopgaven, maar denk om je notatie.

Bij vragen overleg eerst met je buurman en vraag vervolgens de docent.

Vragen over het huiswerk?

13.3 Overstaande hoeken

Twee lijnen die elkaar snijden 

maken vier hoeken.

De overstaande hoeken zijn 

even groot.

voorbeeld

uitwerking

uitwerking

uitwerking

11.3 Hoeken berekenen

1. Gestrekte hoek = 180 graden
   
2. Rechte hoek = 90 graden
   
3. Volle hoek = 360 graden
4. Overstaande hoeken zijn gelijk

Let op:  hoeken berekenen is niet meten!!  (Geen geodriehoek nodig!)

WAT?

HOE?

WAAROM?

Aan de slag

Maak: paragraaf 13.4 (volg je eigen leerroute, 22 mag je overslaan)

Kijk je werk goed na met een andere kleur en verbeter je fouten!

Je gaat rustig aan het werk!
Je mag met muziek en oortjes werken, let op dat de muziek niet te hard staat. 

• Oortjes in? Mond op slot! 
  
• Afspeellijst aan, iPad/telefoon omgedraaid op tafel!

Heb je een vraag? Lees je aantekeningen van zonet nog eens door en/of overleg op fluistertoon vóór je je vinger opsteekt. 

13.4 Hoekensom driehoek

De drie hoeken van een driehoek zijn even groot als een gestrekte hoek. In elke driehoek zijn de hoeken opgeteld samen 180 graden! 

Hoekensom driehoek = 180 graden

Hoekensom driehoek

• 
  

∠A+∠B+∠C=180°

 Hoeken berekenen

1. Gestrekte hoek = 180 graden
   
2. Rechte hoek = 90 graden
   
3. Volle hoek = 360 graden
4. Overstaande hoeken zijn gelijk
5. Hoekensom driehoek = 180 graden
6. Hoekensom vierhoek = 360 graden
7. Basishoeken van een gelijkbenige driehoek zijn gelijk

WAT?

HOE?

WAAROM?

Hoeken berekenen

Gebruik de eigenschappen van soorten hoeken en vlakke figuren om een hoek te berekenen.

Let op hoeken berekenen is niet meten!! (Geen geodriehoek nodig!)

∠A1=180°−40°=140°

(gestrekte hoek)

Wat

Hoe

Waarom

Aan de slag

Maak: paragraaf 13.5 (volg je eigen leerroute)

Kijk je werk goed na met een andere kleur en verbeter je fouten!

Je gaat rustig aan het werk!
Je mag met muziek en oortjes werken, let op dat de muziek niet te hard staat. 

• Oortjes in? Mond op slot! 
  
• Afspeellijst aan, iPad/telefoon omgedraaid op tafel!

Heb je een vraag? Lees je aantekeningen van zonet nog eens door en/of overleg op fluistertoon vóór je je vinger opsteekt. 

Zelf aan de slag

Maak een foto van opgave 32 uit je schrift.

Upload deze hieronder!

11.4 -11.5 Hoeken berekenen

1. Gestrekte hoek = 180 graden
   
2. Rechte hoek = 90 graden
   
3. Volle hoek = 360 graden
4. Overstaande hoeken zijn gelijk
5. Hoekensom driehoek = 180 graden
6. Hoekensom vierhoek = 360 graden
7. Basishoeken van een gelijkbenige driehoek zijn gelijk

WAT?

HOE?

WAAROM?

Huiswerk

Maken: paragraaf 6.2 (af) en 6.3 (3 opgaven)!

Volg hierbij je eigen leerroute.

11.4 Hoeken berekenen

Gebruik de eigenschappen van soorten hoeken en vlakke figuren om een hoek te berekenen.

Let op hoeken berekenen is niet meten!! (Geen geodriehoek nodig!)

∠A1=180°−40°=140°

(gestrekte hoek)

Wat

Hoe

Waarom

11.5 Hoekensom vierhoek

In een vierhoek zijn de hoeken opgeteld samen 360 graden!  Je kunt namelijk twee driehoeken tekenen in een vierhoek.

Hoekensom driehoek = 360 graden

13.1 Lijnsymmetrie

Een figuur is lijnsymmetrisch of spiegelsymmetrisch  als deze uit twee helften bestaat, die elkaars spiegelbeeld zijn.

De vouwlijn noemen we de symmetrieas.

13.2 Draaisymmetrie

Een figuur is draaisymmetrisch als je het rondom een draaipunt kunt draaien en het weer precies op zichzelf past.

De kleinste draaihoek moet altijd kleiner dan 180 graden zijn.

Voorbeeld: 

360 : 5 =72

Kleinste draaihoek = 72 graden

11.3 Eigenschappen van driehoeken

Rechthoekige driehoek   

Heeft een rechte hoek 

              (rechte hoek)

            

∠A=90°

11.3 Eigenschappen van driehoeken

Gelijkbenige driehoek   

Twee gelijke zijden 

DF = EF

Twee gelijke hoeken 

              (basishoeken)

Lijnsymmetrisch

1 symmetrieas

∠D=∠E

11.3 Eigenschappen van driehoeken

Gelijkzijdige driehoek   

Alle zijden zijn even lang.

GH = HI = IG

Alle hoeken zijn even groot.

              

Lijn- en draaisymmetrisch

3 symmetrieassen, kleinste draaihoek = 120 graden

∠G=∠H=∠I=60°

Eigenschappen van een vlieger

• één diagonaal is de symmetrieas
• de symmetrieas deelt de andere diagonaal doormidden
• de diagonalen staan loodrecht op elkaar
• twee paar zijden zijn even lang

Vijf eigenschappen van een parallellogram.

• de overstaande zijden zijn even lang
  
• de overstaande zijden zijn evenwijdig
• de overstaande hoeken zijn even groot
• een parallellogram is draaisymmetrisch 
• de diagonalen delen elkaar doormidden

Eigenschappen van een ruit

Een ruit is een bijzondere parallellogram, dus onderstaande eigenschappen gelden ook!!

• de overstaande zijden zijn even lang
  
• de overstaande zijden zijn evenwijdig
• de overstaande hoeken zijn even groot
• een parallellogram is draaisymmetrisch 
• de diagonalen delen elkaar doormidden

En voor een ruit geldt ook nog ..

• alle zijden zijn even lang
• diagonalen staan loodrecht op elkaar
• diagonalen zijn de symmetrieassen 

Afsluiting 

Hoe ging het vandaag?

Afsluitende vraag

Wat vind jij nog lastig aan dit hoofdstuk?