Wis B §11.3 Standaardfuncties theorie A

§ 11.3 Standaardfuncties
  • We gaan deze paragraaf opdrachten oefenen op examenniveau
  • Alle opdrachten gaan over functies
  • machtsfunctie (38 en 39), wortelfunctie (40), gebroken functie (41), exponentiële functie (42), logaritmische functie (43) en goniometrische functie(44)
1 / 17
volgende
Slide 1: Tekstslide
wiskunde BVoortgezet speciaal onderwijs

In deze les zitten 17 slides, met tekstslides.

time-iconLesduur is: 90 min

Onderdelen in deze les

§ 11.3 Standaardfuncties
  • We gaan deze paragraaf opdrachten oefenen op examenniveau
  • Alle opdrachten gaan over functies
  • machtsfunctie (38 en 39), wortelfunctie (40), gebroken functie (41), exponentiële functie (42), logaritmische functie (43) en goniometrische functie(44)

Slide 1 - Tekstslide

Wat moet je kennen ?
  • De standaardfuncties  met de specifieke eigenschappen kunnen benoemen:
De schets van de grafiek kunnen maken
Asymptoten  kunnen  berekenen
Domein en bereik kunnen berekenen
Amplitude, evenwichtsstand, periode en beginpunt kunnen berekenen
  • Het effect van transformaties op een (standaard)grafiek kunnen toepassen
 

Slide 2 - Tekstslide

Wortelfunctie
  • liggende halve parabool
  • domein =  [ 0 ,  --> >
  • bereik =  [ 0 , --
  • Kijk op blz 119 voor de schets
f(x)=x

Slide 3 - Tekstslide

De wortelfunctie k.
Wat is het domein en het beginpunt?

Slide 4 - Tekstslide

Gebroken functie
  • hyperbool
  • Verticale asymptoot   x=0
  • horizontale asymptoot  y=0
  • Kijk op blz 119 voor de schets
f(x)=x1

Slide 5 - Tekstslide

x=0
y=0

Slide 6 - Tekstslide

2x-3 =0     2x=3   x=1,5  
 x= 1,5 is de  verticale asymptoot
 
als x heel groot wordt , dan 'doet -3 er niet meer toe'  en krijg je dus                                                                  
                                                                 
 y= 9 is de horizontale asymptoot
f(x)=2x38x+5
2x8x+5=4+5=9

Slide 7 - Tekstslide

                      Exponentiële functie

  • 0 <g <1
  • grafiek is dalend
  • domein is R
  • bereik = <0,-->>
  • hor. asymptoot y=0
  • Kijk op blz 119 voor de schets



  • g > 0
  • grafiek is stijgend
  • domein is R
  • bereik = <0,-->>
  • hor. asymptoot y=0
  • Kijk op blz 119 voor de schets
f(x)=gx

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Link

                  Logaritmische functie

  • 0 < g < 1
  • grafiek is dalend
  • domein = <0,-->>
  • bereik = R
  • vert. asymptoot x=0
  • Kijk op blz 119 voor de schets


  • g > 0
  • grafiek is stijgend
  • domein = <0,-->>
  • bereik = R
  • vert. asymptoot x=0
Kijk op blz 119 voor de schets
f(x)=log(x)
g

Slide 11 - Tekstslide

Slide 12 - Tekstslide

Slide 13 - Link

    Goniometrische functies


  • evenwichtsstandstand 0
  • amplitude 1
  • periode 2
  • beginpunt (0,0)



  • evenwichtsstand 0
  • amplitude 1
  • periode 2
  • beginpunt (0,1)
f(x)=sin(x)
f(x)=cos(x)
π
π

Slide 14 - Tekstslide

Leer de transformaties uit je hoofd!

Slide 15 - Tekstslide

TIP:
Denk aan het schrijven van dubbele haakjes bij een (co)sinusfunctie als je de transformatie moet geven.

Voorbeeld:
Hoe ontstaat deze grafiek uit de standaardfunctie?
dubbele haakjes  schrijven                                                                                                                                                                                                                                                                                                               


vermenigvuldig t.o.v. de y-as met  2                                                                                                                                                                                                                     translatie met 
y=sin(21x61π)+5
y=sin(21(x31π))+5
y=sin(x)
y=sin(21x)
(31π,5)
y=sin(21(x31π))+5

Slide 16 - Tekstslide

Aan de slag!
Maak  van paragraaf 11.3          de opdrachten 38 t/m 43.
Kijk de opdrachten steeds na.

Dit ook het huiswerk voor dinsdag 9 februari

Slide 17 - Tekstslide