H12 Kans en steekproef

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

Kans en steekproef

EERST: 

Terugblik berekenen van kansen

Kansen berekenen

Om kansen te berekenen heb je twee getallen nodig: allereerst het AANTAL juiste mogelijkheden en ook het TOTAAL AANTAL mogelijkheden.

Om die getallen te vinden zijn er een aantal hulpmiddelen:

Boomdiagram

Wegendiagram

Tabel of Schema

Gebruik wegendiagram

Om te bepalen hoeveel mogelijkheden er zijn wanneer je 3x met deze tol draait kun je een (deel van een) boomdiagram tekenen. De eerste keer draaien levert één van de vijf getallen (5 mogelijkheden). Ook de tweede en derde keer draaien heb je steeds 5 mogelijkheden. Het wegendiagram zoals hieronder is getekend geeft per keer de aantallen mogelijkheden.

In totaal heb je dus 5 x 5 x 5 = 125 mogelijkheden

Gebruik boomdiagram

In het voorbeeld van de tol uit de vorige dia mag duidelijk zijn dat boomdiagrammen niet handig zijn met grote aantallen (alle 125 mogelijkheden uitschrijven vergt tijd en veel papier). Boomdiagrammen zijn handig als het aantal mogelijkheden waaruit steeds gekozen kan worden beperkt is of als niet alle wegen even lang zijn (denk aan een damestenniswedstrijd die afgelopen kan zijn na twee maar ook pas na drie sets).

Wat betekent
"een regenkans van 20%"

1. Het regent 20% van de tijd
2. Het regent 20% van de normale hoeveelheid
3. Een kans van 20% dat het zal gaan regenen
4. Een kans dat het in 20% van de plaatsen regent

kans

Kansen zijn soms lastig te omschrijven; kijk maar naar de regenkans uit de vorige vraag.

Andere kansen zijn juist weer heel duidelijk; bijvoorbeeld bij het dobbelen is de kans op een 4   1/6

Kans

Het is nodig om de kans zo duidelijk mogelijk te omschrijven.

Betekent een kans van 75% dat tennisspeler A van tennisspeler B wint dat de game, de set of de wedstrijd wordt gewonnen? Wanneer het gaat om setwinst dan is de kans op partijwinst namelijk groter dan 80%!!

Betekent een kans van 1/2 bij het gooien van een munt dat je de ene keer munt gooit en de andere keer kop? Waarom wel/niet?

Steekproef

REPRESENTATIEF deel van de groep die je wilt onderzoeken

Maken steekproef

Welke grootte (afhankelijk van de foutkans en de waarschijnlijkheid)

Op welke manier samenstellen

Vraag 1 (blz 174)

Waarom is manier A niet een juiste manier om een steekproef samen te stellen?

Is manier B wel een juiste manier?

Einde Les