9.5 Kans

9.5 Kans 
1 / 39
volgende
Slide 1: Tekstslide
WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 3

In deze les zitten 39 slides, met interactieve quizzen, tekstslides en 6 videos.

Onderdelen in deze les

9.5 Kans 

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Opdrachten
Maak opdracht 59 

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Video

Slide 5 - Tekstslide

Kansen berekenen
Voor het berekenen heb je 2 dingen nodig. 
  1. Een aantal waar het om gaat (gunstige aantal).
  2. een totaal aantal mogelijke uitkomsten.
Met de volgende formule kun je de kans berekenen:

p=aantalmogelijkeuitkomstenaantalgunstigeuitkomsten

Slide 6 - Tekstslide

Kans berekenen
1.  Hoeveel mogelijkheden zijn er?
 2. Hoeveel mogelijke 
      'goede antwoorden' zijn er?
3. Schrijf de breuk op zoals hiernaast
4. Als het gevraagd wordt, 
      bereken de kans met procenten 
       (1:2 x 100 = 50%)

Slide 7 - Tekstslide

Kansen berekenen
Als je het voor je ziet, maak je het makkelijker!
Gebruik hiervoor een goede keuze, boomdiagram, wegendiagram of een andere schematische weergave.

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Tekstslide

Rekenen
Bereken de kans dat alle ogen opgeteld 3 zijn.

p=aantalmogelijkeuitkomstenaantalgunstigeuitkomsten

Slide 10 - Tekstslide

Rekenen
Bereken de kans dat alle ogen opgeteld 3 zijn.
  • Aantal gunstige uitkomsten = 2
  • Aantal mogelijke uitkomsten =36




p=aantalmogelijkeuitkomstenaantalgunstigeuitkomsten

Slide 11 - Tekstslide

Rekenen
Bereken de kans dat alle ogen opgeteld 3 zijn.
  • Aantal gunstige uitkomsten = 2
  • Aantal mogelijke uitkomsten =36




p=aantalmogelijkeuitkomstenaantalgunstigeuitkomsten
p=362=181

Slide 12 - Tekstslide

Slide 13 - Video

Kansen berekenen
Om kansen te berekenen heb je twee getallen nodig: allereerst het AANTAL juiste mogelijkheden en ook het TOTAAL AANTAL mogelijkheden.
Om die getallen te vinden zijn er een aantal hulpmiddelen:
Boomdiagram
Wegendiagram
Tabel of Schema

Slide 14 - Tekstslide

Gebruik boomdiagram
In het voorbeeld van de tol in de vorige paragraaf mag duidelijk zijn dat boomdiagrammen niet handig zijn met grote aantallen (alle 125 mogelijkheden uitschrijven vergt tijd en veel papier). Boomdiagrammen zijn handig als het aantal mogelijkheden waaruit steeds gekozen kan worden beperkt is of als niet alle wegen even lang zijn (denk aan een damestenniswedstrijd die afgelopen kan zijn na twee maar ook pas na drie sets).

Slide 15 - Tekstslide

Gebruik wegendiagram
Om te bepalen hoeveel mogelijkheden er zijn wanneer je 3x met deze tol draait kun je een (deel van een) boomdiagram tekenen. De eerste keer draaien levert één van de vijf getallen (5 mogelijkheden). Ook de tweede en derde keer draaien heb je steeds 5 mogelijkheden. Het wegendiagram zoals hieronder is getekend geeft per keer de aantallen mogelijkheden.
In totaal heb je dus 5 x 5 x 5 = 125 mogelijkheden

Slide 16 - Tekstslide

Wegennet
Hiernaast is een schematische weergave van een wegennet.
Bij punt A starten 1600 fietsers.
Bij elke splitsing gaan evenveel fietsers naar links als naar rechts.

Hoeveel fietsers komen er uiteindelijk bij G terecht?

Slide 17 - Tekstslide

Voor het berekenen van het totale aantal mogelijkheden is het soms handig om 
een boomstructuur of 
boomdiagram te tekenen.
Vaak kun je ook een 
wegendiagram gebruiken.

Slide 18 - Tekstslide

Leg uit dat er bij het gooien met een rode, een witte en een zwarte dobbelsteen 216 verschillende worpen mogelijk zijn.

Slide 19 - Open vraag

Bereken de kans dat je 3 vieren gooit bij het dobbelen met een rode, een witte en een zwarte dobbelsteen.

Slide 20 - Open vraag


Hiernaast is een schematische weergave van een wegennet.
Bij punt A starten 1600 fietsers.
Bij elke splitsing gaan evenveel fietsers naar links als naar rechts.
Hoeveel fietsers komen er uiteindelijk bij G terecht?

Slide 21 - Open vraag

Wat betekent
"een regenkans van 20%"
A
Het regent 20% van de tijd
B
Het regent 20% van de normale hoeveelheid
C
Een kans van 20% dat het zal gaan regenen
D
Een kans dat het in 20% van de plaatsen regent

Slide 22 - Quizvraag

kans
Kansen zijn soms lastig te omschrijven; kijk maar naar de regenkans uit de vorige vraag.
Andere kansen zijn juist weer heel duidelijk; bijvoorbeeld bij het dobbelen is de kans op een 4   1/6

Slide 23 - Tekstslide

Kans
Het is nodig om de kans zo duidelijk mogelijk te omschrijven.

Betekent een kans van 75% dat tennisspeler A van tennisspeler B wint dat de game, de set of de wedstrijd wordt gewonnen? Wanneer het gaat om setwinst dan is de kans op partijwinst namelijk groter dan 80%!!

Slide 24 - Tekstslide

Slide 25 - Video

Slide 26 - Video

Slide 27 - Video

Slide 28 - Video

Wat is de kans om drie te gooien met twee dobbelstenen?

Slide 29 - Open vraag

Welke kans is groter?
A
meer dan 3
B
minder dan 3

Slide 30 - Quizvraag

Je gooit met één dobbelsteen. Wat is de kans op >2
A
5/6
B
2/3
C
1/6
D
80%

Slide 31 - Quizvraag

Slide 32 - Tekstslide

Slide 33 - Tekstslide

Slide 34 - Tekstslide

Slide 35 - Tekstslide

Slide 36 - Tekstslide

Slide 37 - Tekstslide

Opdrachten
Maak de opdrachten 60, (61, 62, 63) en 64

Slide 38 - Tekstslide

Einde les

Slide 39 - Tekstslide