Les 2, tangens 6.2

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

Welkom!

Welkom

Stilte graag

Aanwezigheid check

Vandaag

Terugblik op vorige les:

Berekenen van het hellingsgetal

Leerdoelen van vandaag:

Je leert wat een de tangens is, hoe je de bijhorende hellingshoek berekent en hoe je rekent met de tangens in een driehoek

Iedereen doet mee met de opstart. Later mogen de leerlingen die een 7.5 of hoger staan alvast aan de slag

Leerdoelen check, vorige les

4 stellingen

2 kleuren

Ik tel af: dan hou je de kleur omhoog

Rekenmachine mag

Noteer je antwoord

Stelling 1

Klopt deze bewering?

Het hellingsgetal is hier 25 %

Groen: Ja.    Rood: Nee

Stelling 2

Het hellingsgetal is hier

AB: 5 cm

AC: 2 cm

Groen: Ja.     Rood: Nee

​2​​5​​

Stelling 3

De hoogte AC is hier 4,8

Het hellingsgetal is: 0,8 

De afstand AB is : 6 cm

Groen: Ja.      Rood: Nee

Stelling 4

De afstand AB is: 1,8 cm

Het hellingsgetal is: 0,6

De hoogte AC is: 3 cm

Groen: Ja.    Rood: Nee

Bespreek de uitkomsten met elkaar, overtuig elkaar

Nieuwe stemronde

Van hellingsgetal naar hellingshoek 

(hellingspercentage en hoek in graden)

Open je woordenlijst/samenvatting

Iedereen doet mee met de opstart. Later mogen de leerlingen die een 7.5 of hoger staan alvast aan de slag

Hellingsperscentage

Hellingsgetal

Hellingshoek

Vier vragen, overleg met elkaar:

Wat is het hellingspercentage van deze hoek?

Wat is het hellingsgetal van deze hoek? 

Waar zegt een hellingsgetal iets over? 

In welke eenheid geven we in de wiskunde hoeken weer?

Van hellingsegetal naar Tangens

Hellingsgetal 0,25

Hellingsgetal is de verhouding tussen hoogte en afstand

Het hellingsgetal (de verhouding tussen hoogte en afstand) wordt in de wiskunde de Tangens genoemd. 

Tan = 0,25

Van de Tangens gaan we de hoek in graden berekenen

Tangens

Tan          = 0,25

Tangens = hoogte : afstand 

In de wiskunde noemen we dit

overstaande rechthoekzijde :

aanliggende rechthoekzijde

Ezel bruggetje:

denk aan de pijl

∠A

Dus kortom: 

Overstaande rechthoekzijde = 20 mm

Aanliggende rechthoekzijde = 30 mm

Wat is de tangens van hoek B?

tan           = ............

∠B

Hoek in graden

Rekenmachine

De hoek in graden berekenen:

1. Toets de tan-1 knop in (shift tan)

2. Vul de verhouding van de tangens in in (voorbeeld was 20:30)

3. klik op  =

Denk vraag:

Hoe zou je dan van hoek in graden naar de tangens kunnen rekenen? 

Rekenen met tangens

Ik ga enkele voorbeelden laten zien

Deze bespreken we dit met elkaar

Daarna ga je oefenen met de opdrachten op het werkblad

Snel klaar? Kom het extra werkblad halen

De leerlingen die een 7.5 of hoger staan mogen aan de gaan met 8, 9, 12, 13, U2

Antwoorden bespreken

Kijk elkaars antwoorden na. Geef een tip en een top over de antwoorden

1. Bereken hoek B                                                  2. Bereken AB

      

          -1

 

tan(​5​​2​​)

∠B≈22°

​tan(30)​​2​​≈3,46

AB≈3,46

Aan de slag

0 fout of minder, ga aan de slag met: 8, 9, 12, 13, U2

1 fouten, ga aan de slag met: 8, 9, 11, 12, 13

2 of meer fouten, ga aan de slag met: 08, 9, O11, 12, 13

Heb je een vraag?

- Kijk in je boek.

- Vraag aan je buurman

- Kijk in het uitwerkingen boek

- Stel de vraag aan je docent

afronding les

Leerdoelen van vandaag:

Je leert wat een de tangens is, hoe je de bijhorende hellingshoek berekent en hoe je rekent met de tangens in een driehoek

De helling van een weg is 12%

Wat is de hoek in graden? 

Bedenk eerst zelf het antwoord.

Overleg daarna in je tafelgroepje

Aan de slag

0 fout of minder, ga aan de slag met: 08, O11, 12, 15, 18, O19,

1 fouten, ga aan de slag met: 8, 11, 12, 15, 18, 19, 

2 of meer fouten, ga aan de slag met: 8, 12, U2, 15, 19, U3

Heb je een vraag?

- Kijk in je boek.

- Vraag aan je buurman

- Kijk in het uitwerkingen boek

- Stel de vraag aan je docent