1.6 Rekenen met procenten

• Economie
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

1.6 Rekenen met procenten

- Je kunt procenten berekenen

- Je kunt de toe- en afname van bedragen in procenten uitdrukken

- Je kunt procentuele vergelijkingen maken

Waarom procenten?

Deel door geheel (ld 1)

Ouderwets breuken. Het totaal bedrag/aantal is gelijk aan 100.

Voorbeeld: Hele zak knikkers (80), er worden 16 knikkers uit de zak gehaald. Hoeveel procent van de knikkers zijn er nog?

Voorbeeld: Hele zak knikkers (80), er worden 16 knikkers uit de zak gehaald. Hoeveel procent van de knikkers zijn er nog? (denk het procentteken in het antwoord)

Deel door geheel (ld 1)

Voorbeeld: Hele zak knikkers (80), er worden 16 knikkers uit de zak gehaald. Hoeveel procent van de knikkers zijn er nog?

80 is 100%, dus 80-16 = 64

Breuk is                            64

                                            --- x 100 = 80%

                                            80

Procentuele verandering (ld 2)

Makkelijk uit te rekening door de volgende formule:

  NIEUW – OUD

  ----------------- X 100%

          OUD

Boek hanteert een andere methode (mag uiteraard ook).

Voorbeeld: Hans verdient nu 1500, vorige jaar verdiende hij 1300. Hoeveel is hij erop vooruit gegaan?

Hans verdient nu 1500, vorige jaar verdiende hij 1300. Hoeveel is hij erop vooruit gegaan?
(denk het procentteken, 1 decimaal achter de komma in het antwoord)

Procentuele verandering (ld 2)

Voorbeeld: Hans verdient nu 1500, vorige jaar verdiende hij 1300. Hoeveel is hij erop vooruit gegaan?

NIEUW 1500 – OUD 1300

 ----------------------------   X 100% = 15,4%

  OUD 1300

Absolute verandering (ld 2)

De procentuele verandering is bekend. Bij een absolute verandering moet je dus oud of nieuw bereken.

Tip: Gebruik een kruistabel

Absolute verandering (ld 2)

Voorbeeld: Hans verdient nu 1700, dit is 20% meer dan vorige jaar. Hoeveel verdiende hij vorige jaar?

	Bedrag	Procenten
Nu	1.700
Vroeger	?

Absolute verandering (ld 2)

Voorbeeld: Hans verdient nu 1700, dit is 20% meer dan vorige jaar. Hoeveel verdiende hij vorige jaar?

	Bedrag	Procenten
Nu	1.700	120
Vroeger	?	100

Voorbeeld: Hans verdient nu 1700, dit is 20% meer dan vorige jaar. Hoeveel verdiende hij vorige jaar? (geen punten, komma's in je antwoord)

Absolute verandering (ld 2)

Voorbeeld: Hans verdient nu 1700, dit is 20% meer dan vorige jaar. Hoeveel verdiende hij vorige jaar?

1.700 x 100

                ----  = 1.417

                120

	Bedrag	Procenten
Nu	1.700	120
Vroeger	1.417	100

Absolute verandering

 (ld 2)

Formule absolute verandering:

Oud onbekend = Nieuw x (100 + opslag/daling)

                                                      ----------------------

                                                                        100

Nieuw onbekend = Oud x 100

                                                     -----------------------

                                                     (100 + opslag/ daling)

	Bedrag	%
Nu	1.700	120
Vroeger	1.417	100

Procentuele vergelijking (ld 3)

Lijkt op procentuele verandering. Alleen vergelijk je niet cijfers uit het heden en verleden, maar bijvoorbeeld het loon van de een met het loon van de ander. 

Loon Y - Loon X

------------------ x 100

Loon X

Loon Y betreft het onderwerp in de zin.

Loon Y betreft het onderwerp in de zin

Roos en Michel werken allebei bij de Jumbo. Roos verdient € 60 p/mnd en Michel € 45 p/mnd. Hoeveel procent verdient Roos meer dan Michel? (denk het procentteken en 1 decimaal achter de komma in het antwoord)

Procentuele vergelijking (ld 3)

Roos en Michel werken allebei bij de Jumbo. Roos verdient € 60 p/mnd en Michel € 45 p/mnd. Hoeveel procent verdient Roos meer dan Michel?

60 - 45

-------    x 100 = 33,3333%

45

Loon Y betreft het onderwerp in de zin.

Roos is het onderwerp in de zin. Als het onderwerp Michiel is dan verandert de uitkomst

Roos en Michel werken allebei bij de Jumbo. Roos verdient € 60 p/mnd en Michel € 45 p/mnd. Hoeveel procent verdient Michel minder dan Roos? (denk het procentteken in het antwoord)

Procentuele vergelijking (ld 3)

Roos en Michel werken allebei bij de Jumbo. Roos verdient € 60 p/mnd en Michel € 45 p/mnd. Hoeveel procent verdient Michel minder dan Roos?

45 - 60

-------    x 100 = 25%

60

Loon Y betreft het onderwerp in de zin.

VWO: Procentpunten (ld 4)

Hoeveel verandert het ene percentage tov het andere percentage

Voorbeeld: Inflatie is gestegen van 2% naar 2,5%. Hoe groot is de verandering in procentpunten?

Loon Y betreft het onderwerp in de zin.

VWO: Inflatie is gestegen van 2% naar 2,5%. Hoe groot is de verandering in procentpunten? (denk het procentteken en 1 decimaal achter de komma in het antwoord)