H1 §4 momentane snelheid en gemiddelde snelheid

leerdoelen en programma

huiswerk controle

herhaling

verschil tussen gemiddelde snelheid en momentane snelheid

1 / 13

Slide 1: Tekstslide

NatuurkundeVoortgezet speciaal onderwijsLeerroute 4

In deze les zitten 13 slides, met tekstslides.

Onderdelen in deze les

leerdoelen en programma

huiswerk controle

herhaling

verschil tussen gemiddelde snelheid en momentane snelheid

Slide 1 - Tekstslide

Gemiddelde snelheid

Slide 2 - Tekstslide

Gemiddelde snelheid

V g e m = \frac{​ s ​ ​}{​ t ​} = \frac{​ 2 0 0 ​ ​}{​ 3 0 ​} = 6, 7 \frac{​ m ​ ​}{​ s ​}

Slide 3 - Tekstslide

Voorkennis activeren

Momentane snelheid (zoals de snelheidsmeter in je auto) Momentane snelheid houdt in: de snelheid op een bepaald moment.
De eenheid km/h (kilometer per uur)

Slide 4 - Tekstslide

Momentane snelheid

Snelheid van een voorwerp op een bepaald moment. De grootte haal je uit een s,t-diagram

Bij een eenparige beweging:

Vmomentaan gelijk aan de constante snelheid

Bij een versnelling / vertraging:

Vmomentaan gelijk aan aan de berekening van de raaklijn, de richtingscoëfficiënt: (Eenheid: m/s)

Slide 5 - Tekstslide

Alternatief

Verandering bepalen door grafiek te maken en helling in een punt te bepalen door:

1. handmatig de raaklijn te bepalen.

2. de afgeleide te bepalen.

De snelheid op één bepaald punt noem je de momentane snelheid.

Slide 6 - Tekstslide

Raaklijn

Wat is de goede raaklijn bij punt A?

Slide 7 - Tekstslide

De raaklijn

Een raaklijn kan je heel klein tekenen zoals in de figuur hieronder (links), maar dat is onvoldoende. Je kan een Δx en een Δt bepalen, maar die zijn wel erg klein en daardoor kunnen er fouten gemaakt worden bij het bepalen van Δx en Δt. Ook kan de raaklijn het punt in A niet goed raken waardoor fouten

kunnen gemaakt worden.

Neem dan de raaklijn zo lang

mogelijk zoals in het rechtse

diagram. Zodoende kan je

nauwkeurig een Δx en Δt bepalen.

Slide 8 - Tekstslide

Raaklijn

Gebruik de raaklijn voor een schatting van de snelheid.

Slide 9 - Tekstslide

Antwoorden De raaklijn

Opgaven 5 & 6

Opgave 5

Opgave 6

v^{​ t ​ ​} = (\frac{​ Δ x ​ ​}{​ Δ t ​})^{​ r a a k l i j n ​ ​}

\to v^{​ t = 2, 0 s ​ ​} = \frac{​ x ^{​ e ​ ​} - x ^{​ b ​ ​} ​ ​}{​ t ^{​ e ​ ​} - t ^{​ b ​ ​} ​} = \frac{​ 5 , 2 5 - 1 , 0 ​ ​}{​ 4 , 3 - 2 , 6 ​} = 2, 5 m \cdot s^{​ - 1 ​ ​}

a^{​ t ​ ​} = (\frac{​ Δ v ​ ​}{​ Δ t ​})^{​ r a a k l i j n ​ ​}

\to a^{​ t = 20, 0 s ​ ​} = \frac{​ v ^{​ e ​ ​} - v ^{​ b ​ ​} ​ ​}{​ t ^{​ e ​ ​} - t ^{​ b ​ ​} ​} = \frac{​ 0 - 1 , 2 5 ​ ​}{​ 3 5 - 0 ​} = - 0, 036 m \cdot s^{​ - 2 ​ ​}

Slide 10 - Tekstslide

Antwoorden De raaklijn

Opgaven 1 & 2

Opgave 1

Opgave 2

v^{​ t ​ ​} = (\frac{​ Δ x ​ ​}{​ Δ t ​})^{​ r a a k l i j n ​ ​}

\to v^{​ t = 2, 0 s ​ ​} = \frac{​ x ^{​ e ​ ​} - x ^{​ b ​ ​} ​ ​}{​ t ^{​ e ​ ​} - t ^{​ b ​ ​} ​} = \frac{​ 5 , 1 - 1 , 5 ​ ​}{​ 5 , 0 - 0 ​} = 0, 72 m \cdot s^{​ - 1 ​ ​}

v^{​ t ​ ​} = (\frac{​ Δ x ​ ​}{​ Δ t ​})^{​ r a a k l i j n ​ ​}

\to v^{​ t = 5, 0 s ​ ​} = \frac{​ x ^{​ e ​ ​} - x ^{​ b ​ ​} ​ ​}{​ t ^{​ e ​ ​} - t ^{​ b ​ ​} ​} = \frac{​ 0 - 4 2 , 5 ​ ​}{​ 1 6 , 5 - 0 ​} = - 2, 58 m \cdot s^{​ - 1 ​ ​}

Slide 11 - Tekstslide

Antwoorden De raaklijn

Opgaven 3 & 4

Opgave 3

Opgave 4

v^{​ t ​ ​} = (\frac{​ Δ x ​ ​}{​ Δ t ​})^{​ r a a k l i j n ​ ​}

\to v^{​ t = 3, 0 s ​ ​} = \frac{​ 2 - 2 ​ ​}{​ Δ t ​} = \frac{​ 0 ​ ​}{​ Δ t ​} = 0, 0 m \cdot s^{​ - 1 ​ ​}

v^{​ t ​ ​} = (\frac{​ Δ x ​ ​}{​ Δ t ​})^{​ r a a k l i j n ​ ​}

\to v^{​ t = 5, 0 s ​ ​} = \frac{​ x ^{​ e ​ ​} - x ^{​ b ​ ​} ​ ​}{​ t ^{​ e ​ ​} - t ^{​ b ​ ​} ​} = \frac{​ 5 , 0 - 0 ​ ​}{​ 1 , 5 - 0 ​} = 3, 3 m \cdot s^{​ - 1 ​ ​}

\to v^{​ t = 6, 0 s ​ ​} = \frac{​ 0 - 4 , 0 ​ ​}{​ 6 , 0 - 4 , 2 5 ​} = - 2, 3 m \cdot s^{​ - 1 ​ ​}

\to v^{​ t = 0, 0 s ​ ​} = \frac{​ 4 - 0 ​ ​}{​ 1 , 7 5 - 0 ​} = 2, 3 m \cdot s^{​ - 1 ​ ​}

Slide 12 - Tekstslide

Activiteit op t = 90 uur

Helling van de raaklijn
op t = 90 uur berekenen.
Lees zo nauwkeurig mogelijk af.

Slide 13 - Tekstslide

H1 §4 momentane snelheid en gemiddelde snelheid

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Tekstslide

Slide 6 - Tekstslide

Slide 7 - Tekstslide

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Tekstslide

Slide 11 - Tekstslide

Slide 12 - Tekstslide

Slide 13 - Tekstslide

Meer lessen zoals deze

§ 2.6 - De raaklijn

Beweging - De raaklijn

Beweging - De raaklijn

Beweging - De raaklijn

Beweging - De raaklijn

Paragraaf 1.4 snelheid op een bepaald moment en vgem

H4 2.3 - raaklijn en snijlijn

H4 2.3 - raaklijn en snijlijn