Les 14: Goniometrie - Zijden met de sin/cos - 3M



● Leerdoelen bespreken
● Terugblik: Vk1 t/m     
          zijden met tan
● Uitleg: zijden sin/cos
● Zelfstandig werken
● Leerdoel behaald?
Welkom bij wiskunde
bij
bij
op tafel.
Laptop Telefoon
in de telefoontas.
Leg je spullen op tafel
Wat gaan we doen?
Accepteer de les in LU
1 / 47
volgende
Slide 1: Tekstslide
WiskundeMiddelbare schoolvmbo g, t, mavoLeerjaar 3

In deze les zitten 47 slides, met interactieve quizzen, tekstslides en 6 videos.

time-iconLesduur is: 60 min

Onderdelen in deze les



● Leerdoelen bespreken
● Terugblik: Vk1 t/m     
          zijden met tan
● Uitleg: zijden sin/cos
● Zelfstandig werken
● Leerdoel behaald?
Welkom bij wiskunde
bij
bij
op tafel.
Laptop Telefoon
in de telefoontas.
Leg je spullen op tafel
Wat gaan we doen?
Accepteer de les in LU

Slide 1 - Tekstslide

Beginpagina zonder timer.

Plaatje aanpassen aan het onderwerp van de les.
Leerdoelen

Je kunt de gevraagde zijde berekenen
met de sinus en cosinus.

Doorsneden en Goniometrie

VK Voorkennis voor Goniometrie
● Hoeken
● Drieletternotatie
● Doorsneden
● Stelling van Pythagoras
● Helling en hellingspercentage
● Hoeken met de tangens 
● Hoeken met sinus en cosinus
● Zijden met sin/cos/tan
● Tangens in de ruimte
● Goniometrie toepassen

Slide 2 - Tekstslide

Bovenbouw

Paragraaf die besproken wordt in het blauwe vak dikgedrukt maken.

Het hoofdstuk waar je nu in werkt in het blauwe vak. 
Het hoofdstuk / de hoofdstukken wat er nog aan komt in deze SE-periode, of die al geweest is/zijn in het zwarte vak plaatsen. 
Wel de volgorde van aanbod van boven naar beneden laten lopen.
Instellingen rekenmachine
Is het bij jou goed?

Slide 3 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Wat is de richtingscoëfficiënt
bij deze grafiek?
A
4
B
2
C
-4
D
-2

Slide 4 - Quizvraag

Deze slide heeft geen instructies

In welk figuur kun je de (verkorte) stelling van Pythagoras toepassen?

Slide 5 - Open vraag

Deze slide heeft geen instructies

Wanneer gebruik je de verlengde stelling van Pythagoras?

Slide 6 - Open vraag

Laat het woord lichaamsdiagonaal en ruimtefiguur vallen

Noem een lichaamsdiagonaal van de balk hiernaast.

Slide 7 - Open vraag

foto kan inzoomen.
Hoeveel is het
hellingspercentage
bij A?
A
0,2
B
20%
C
5%
D
0,05%

Slide 8 - Quizvraag

Deze slide heeft geen instructies


A
4%
B
5%
C
6%
D
7%

Slide 9 - Quizvraag

d. is goed. tan 4 x 100
Welk ezelsbruggetje kunnen we voor de goniometrie gebruiken?
A
OSS CSA AOT
B
SAS COS TAO
C
SOS CAS TOA
D
SAC SOS OAT

Slide 10 - Quizvraag

Deze slide heeft geen instructies

Welke zijde is de
aanliggende rhz
van hoek A?
A
Die is er niet
B
AD
C
AC
D
AB

Slide 11 - Quizvraag

Deze slide heeft geen instructies

Welke zijde is de
aanliggende rhz
van hoek ABD?
A
BD
B
AD
C
CD
D
AB

Slide 12 - Quizvraag

Deze slide heeft geen instructies

Wanneer gebruik je

tan1

Slide 13 - Open vraag

Deze slide heeft geen instructies


sinus hoek =
A
overstaande rechthoekszijdeaanliggende rechthoekszijde
B
schuinezijdeoverstaande rechthoekszijde
C
aanliggende rechthoekszijdeoverstaande rechthoekszijde
D
schuine zijdeaanliggende rechthoekszijde

Slide 14 - Quizvraag

Doorvragen welke de anderen zijn
De goniometrie verhoudingen zijn:

Slide 15 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Goniometrie

Slide 16 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

tanB=ABAC
tanB=53
B=tan1(53)=30,963...
Bereken B
Dus  B310
T=AO
Stappen die je MOET opschrijven:
1. Ezelsbruggetje opschrijven
2. Letters invullen
3. Getallen invullen
4. Uitrekenen met ONafgerond antwoord
5. Conclusie met afgerond antwoord

Slide 17 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

0
430
Bereken AB
6
?

Slide 18 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

0
430
Bereken AB
6
A
O
S
?

Slide 19 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

0
430
Bereken AB
6
A
O
S
SOS CAS TOA
?

Slide 20 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

0
430
Bereken AB
6
A
O
S
SOS CAS TOA
?

Slide 21 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

0
430
Bereken AB
6
A
O
S
SOS CAS TOA
S=SO
?

Slide 22 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

0
430
Bereken AB
6
A
O
S
SOS CAS TOA
S=SO
SinC=BCAB
?

Slide 23 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

0
430
Bereken AB
6
A
O
S
SOS CAS TOA
SinC=BCAB
Sin 43o=6AB
S=SO
?

Slide 24 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

0
Sin 43o=6AB

Slide 25 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

0
Sin 43o=6AB

Slide 26 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

0
Sin 43o=6AB
AB=sin43o  6

Slide 27 - Tekstslide

Dit kan op de rekenmachine fout gaan, daarom draaien we de vermenigvuldiging even om.
0
Sin 43o=6AB
AB=6  sin43o

Slide 28 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

0
430
Bereken AB
6
A
O
S
SOS CAS TOA
SinC=BCAB
Sin 43o=6AB
S=SO
?
AB=6  sin43o

Slide 29 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

0
430
Bereken AB
6
A
O
S
SOS CAS TOA
SinC=BCAB
Sin 43o=6AB
S=SO
?
AB=6  sin43o
AB=4,091...

Slide 30 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

0
430
Bereken AB
6
A
O
S
SOS CAS TOA
SinC=BCAB
Sin 43o=6AB
S=SO
?
AB=6  sin43o
AB=4,091...
Dus AB4 cm

Slide 31 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Bereken zijde BC
=
_________
Bedenk of je sin, cos of tan moet gebruiken en schuif de letters naar de juiste plek
...
L ...
....
....
tan
A
sin
cos
L B
L C
AB
BC
AC

Slide 32 - Sleepvraag

Voordat de sleepvraag start even uitleggen wat ze moeten slepen.




Hoe bereken je BC?
tan13=800BC
A
BC = 800 x tan 13
B
BC = tan 13 x 800
C
BC=800tan13
D
BC=tan13800

Slide 33 - Quizvraag

a goed
b goed, maar dan geen haakjes om 
(13 x 800). Dit gaat op sommige rekenmachines automatisch
Bereken zijde BC
=
_________
Bedenk of je sin, cos of tan moet gebruiken en schuif de letters naar de juiste plek
...
L ...
....
....
tan
A
sin
cos
L B
L C
AB
BC
AC

Slide 34 - Sleepvraag

Voordat de sleepvraag start even uitleggen wat ze moeten slepen.




Hoe bereken je BC?
sin30=15BC
A
BC = 15 x sin 30
B
BC = sin 30 x 15
C
BC=15sin30
D
BC=sin3015

Slide 35 - Quizvraag

a goed
b goed, maar dan geen haakjes om 
(13 x 800). Dit gaat op sommige rekenmachines automatisch
Zijde of hoek met gonio berekenen
  1. Maak een schets van de situatie, wanneer dit nodig is.
  2. SOS, CAS of TOA - wat is bekend van de driehoek en wat moet je weten?
  3. Vul de namen van de zijden en de hoek in.
  4. Vul de lengte van de zijde(n) en/of de grootte van de hoek in die je weet.
  5. - Is de hoek gegeven? Gebruik de 6-3-2-driehoek om de gevraagde zijde
                                                   uit te  rekenen.

    - Is de hoek gevraagd? Gebruik de inverse om de gevraagde hoek uit 
                                                            te rekenen.
  6. Rond je antwoord pas af in de Dus-zin.

Slide 36 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Officiële formules slide 1 van 2
Verkorte stelling van Pythagoras:                                                en 
Verlengde stelling van Pythagoras:

Richtingscoefficient: 

Hellingspercentage
             bekende zijden:
Hellingspercentage
              bekende hoek:
lichaamsdiagonaal=sz=rhz2+rhz2+rhz2
Hellingspercentage=Horizontale afstandHoogteverschil X 100
rhz=sz2rhz2
sz=rhz2+rhz2
RC=toename horizontaaltoename verticaal=Horizontale afstandHoogteverschil
Hellingspercentage=   tan hellingshoek    X 100

Slide 37 - Tekstslide

Dus dit zijn de formules die we tot nu toe hebben verzameld.

Officiële formules slide 2 van 2
Hoek berekenen in rechthoekige driehoek
  • twee rechthoekszijden bekend: 

  • overstaande rechthoekszijde en
    schuine zijde bekend:

  • aanliggende rechthoekszijde en 
    schuine zijde bekend:
tan hoek=Aanliggende rechthoekszijdeOverstaande rechthoekszijde
sin hoek=schuine zijdeOverstaande rechthoekszijde
cos hoek=schuine zijdeAanliggende rechthoekszijde
TOA
SOS
CAS

Slide 38 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Huiswerk
Maken:
blz. 72-73: H10 opgave D1, D8, D9 en D10

Nakijken:
Alles wat je tot nu toe gemaakt hebt




timer
4:00
Achter de les
Nu (les 14) oefen je een klein aantal opgaven.
In les 15 werk je zelfstandig aan de overige opgaven van deze leerdoelen.

Slide 39 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Leerdoelen behaald?

Je kunt de gevraagde zijde berekenen
met de sinus en cosinus.

Doorsneden en Goniometrie

VK Voorkennis voor Goniometrie
● Hoeken
● Drieletternotatie
● Doorsneden
● Stelling van Pythagoras
● Helling en hellingspercentage
● Hoeken met de tangens 
● Hoeken met sinus en cosinus
● Zijden met sin/cos/tan
● Tangens in de ruimte
● Goniometrie toepassen

Slide 40 - Tekstslide

Bovenbouw

Paragraaf die besproken wordt in het blauwe vak dikgedrukt maken.

Het hoofdstuk waar je nu in werkt in het blauwe vak. 
Het hoofdstuk / de hoofdstukken wat er nog aan komt in deze SE-periode, of die al geweest is/zijn in het zwarte vak plaatsen. 
Wel de volgorde van aanbod van boven naar beneden laten lopen.
Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.
Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.
Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Slide 41 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

0

Slide 42 - Video

Deze slide heeft geen instructies

0

Slide 43 - Video

Deze slide heeft geen instructies

Slide 44 - Video

Deze slide heeft geen instructies

Slide 45 - Video

Deze slide heeft geen instructies

Slide 46 - Video

Deze slide heeft geen instructies

Slide 47 - Video

Deze slide heeft geen instructies