V3 Goniometrie

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 3

Goniowattes?

GONIO METRIE

  Grieks  --->gonia (hoek) en metrein (meten).

Hoekmeetkunde of de leer van de hoekverhoudingen

H7 GONIOMETRIE

In dit hoofdstuk leer je hoe je in een rechthoekige driehoek waarvan je een hoek en een zijde weet, de lengte van een andere zijde berekent.

Ook leer je hoe je een hoek berekent als je van twee zijden van een rechthoekige driehoek de lengte weet.

Tenslotte leer je hoe je hoeken berekent in ruimtefiguren.

Goniometrie gaat over .......

Vroeger...

De goniometrie is al heel oud en kan op allerlei manieren worden toegepast in het dagelijks leven. Zo kon men vroeger dankzij het meten van hoeken bepalen waar men zich op de wereld bevond. Wanneer men bijvoorbeeld de hoek tussen de horizon en de Poolster zou meten, kon je door middel van goniometrische berekening bepalen hoe noordelijk men was. Het berekenen van afstanden, is slechts een voorbeeld van een toepassing van de goniometrie.

 hellingshoek en tangens

doel:

• Je weet wat de hellingshoek en tangens is.
• Je kunt aan het eind van de les met de tangens een hellingshoek berekenen.

1400:2000= 0,7

tan∠A=0,7

tan35°=....

∠A=tan​−​​1(0,7)≈35°

Let op 

Zorg dat je in je scherm een D of DEG hebt staan.

Dus geen R of RAD of G of GRA!

Ook geen FIX of SCI.

Wel mag dus een D (verplicht) , M, M+. 

Shift- mode- knop en dan alles wissen.

Zorg wel dat je je punt verandert in een komma.

  

Goniometrie gaat over .......

Welke ezelbruggetje kan je gebruiken?

Welke voorwaarde moet je aan voldoen voordat je sinus, cosinus of tangens kun toepassen?

Met ...... bereken je hoek L

Met .... bereken je hoek P

Met .... bereken je hoek U

TANGENS

SINUS

COSINUS

Bereken met de sinus regel!

Bereken met de cosinus regel!

Bereken met de tangens regel!

Bereken GH

Bereken GH

Bereken de hoek DBH