6.3+6.4 hellingen benaderen en de afgeleide functie

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

Hoofdstuk 6

De vorige les:

6.2 Gemiddelde verandering

Leerdoel 3+4

Is dit gelukt ? Vragen?

Bereken de gemiddelde verandering van f(x) over het interval [1,4]

f(x)=2(1,5x−3)

Bereken het differentieqoutiënt van f(x) over het interval [2,5]

f(x)=2(1,5x−3)

Bereken de richtingscoëfficiënt

f(x)=2(1,5x−3)

Vandaag

6.3 +6.4 

Leerdoel 1+2+3+4

6.3 Hellingen benaderen

Dit kan je bekend voorkomen  van natuurkunde.

Zie ook geogebra.

6.3 Hellingen benaderen

Zie geogebra d, B, C en b aanzetten

6.3 Hellingen benaderen

De helling kan je dus benaderen door twee punten heel dichtbij elkaar te pakken en daar de RC, gemiddelde verandering of differentieqoutiënt te pakken.

We spreken af dat we een stapje van 0,001 pakken.

6.4 De afgeleide functie

6.4 De afgeleide functie

6.4 De afgeleide functie

Vandaag

6.3 +6.4 

Leerdoel 1+2+3+4

Aantekening 6.3 Helling benaderen

De helling op een punt kan je benaderen door de interval van 0,001 te pakken.

Met de helling van de grafiek kan je de raaklijn opstellen op het punt. De helling is namelijk de richtingscoëfficiënt.

Opgave 15 en 17

Aantekening 6.4 De afgeleide functie

Differentiaalquotiënt       : exacte waarde van de helling in een punt.

Bij elke functie hoort een hellingsfunctie of afgeleide functie.

De afgeleide functie van f(x)  is f'(x) of 

Opgave 22, 24 en 27

Opgave 15 en 17