kwadratisch verband wit blauw

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo, havo
• Leerjaar 2

H10 Verbanden

Uitleg 

• Naast lineaire verbanden bestaan er ook kwadratische verbanden
• Bij kwadratische verbanden is de toename steeds anders, maar het verschil tussen de toenamen steeds hetzelfde

Uitleg 

Onderstaande tabel hoort bij formule: 

a=3t​2​​

Uitleg 

Onderstaande tabel hoort bij formule: 

a=3t​2​​

Welk verband hoort bij deze tabel?

1. Lineair
2. Kwadratisch
3. Geen van beide

Welk verband hoort bij deze tabel?

1. Lineair
2. Kwadratisch
3. Geen van beide

Uitleg 

+0,5

+1,5

+2,5

+3,5

+4,5

Uitleg 

+0,5

+1,5

+2,5

+3,5

+4,5

Bij elke stap is de toename steeds 1 groter, dus dit is een kwadratisch verband.

Uitleg 

Let op!

Als je een negatief getal invult in een kwadratische formule moet je haakjes gebruiken! 

a=3⋅(−2)​2​​

Uitleg 

Let op!

Als je een negatief getal invult in een kwadratische formule moet je haakjes gebruiken! 

Er komt altijd een positief getal uit een kwadraat!

a=3⋅(−2)​2​​

Wat is de uitkomst van

(−4)​2​​

1. 8
2. -8
3. -16
4. 16

Als je in de formule
voor x=-2 invult. Wat is dan de uitkomst voor y?

y=3x​2​​

1. 36
2. -36
3. 12
4. -12

Als je in de formule
voor x=3 invult. Wat is dan de uitkomst voor y?

y=−x​2​​

1. 9
2. -9
3. 6
4. -6

Uitleg 

De grafiek van een kwadratische formule is een gebogen lijn, dit noemen we een parabool

Een parabool met een laagste punt heet een dalparabool

Een parabool met een hoogste punt heet een bergparabool

Een parabool met een laagste punt heet een dalparabool

Een parabool met een hoogste punt heet een bergparabool

Dalparabool: voor de x^2 staat een positief getal

Bergparabool: voor de x^2 staat een negatief getal

Hoort bij de formule
een berg of een dal parabool?

y=−x​2​​

1. Berg
2. Dal

Waar vind je de top van een dalparabool?

1. Dat is het laagste punt van de grafiek
2. Een dalparabool heeft geen top
3. Dat is het hoogste punt van de grafiek

• Een formule met een letter onder het wortel-teken noem je een wortelformule
• Er is dan sprake van een wortelverband
• De grafiek van een wortelverband stijgt steeds langzamer

Uitleg

• Let op! in wortelformules kan je niet alle getallen in vullen
• Een wortel uit een negatief getal bestaat niet!
• Waarom? uit een kwadraat kan geen negatief getal komen, dus een wortel van een negatief getal kan niet bestaan.
• Dus: in een wortelformule staat er onder de wortel altijd het getal 0 of een positief getal

Welk getal kan je minimaal voor x invullen in het wortelverband:

y=√​(3x+6)​​​

1. x=2
2. x=0
3. x=-2
4. x=-6

Welk getal kan je minimaal voor x invullen in het wortelverband:

y=√​(x+3)​​​

1. x=3
2. x=-3
3. x=0
4. er is geen minimum getal, alle getallen kunnen