par. 4 golven

• Natuurkunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 5

iiii

5 havo/vwo 

paragraaf 4 golven

lopende golven

Golven

• Transversaal: de trilling van de deeltjes staat loodrecht op de voortplantingsrichting. bijvoorbeeld een golf in een touw.
• Longitudinaal: de deeltjes trillen langs dezelfde richting als de voortplantingsrichting van de golf. Bijvoorbeeld een geluidsgolf.

Golven

• In lucht en in vloeistof alleen longitudinale golven
• In vaste stoffen zowel longitudinale als transversale golven
• Golfsnelheid: de snelheid waarmee de trillingen worden doorgegeven.
• Golflengte: de afstand tussen twee identieke punten in de golf. Bij transversaal bijvoorbeeld twee golfbergen. 

Golven

• Golfsnelheid: de snelheid waarmee de trillingen worden doorgegeven.
• Golflengte: de afstand tussen twee identieke punten in de golf.
• Bij transversaal is de golflengte een golfberg en een golfdal samen
• Bij longitudinaal is dit een verdichting en een verdunning samen

Golven

Golfengte in meter = 

v = (golf)snelheid in m/s

f = frequentie in hertz (Hz)

T = trillingstijd in seconde (s)

v=λ⋅f

λ

v=​T​​λ​​

• u,t-diagram bij een golf: een tijdsopname van één punt van de golf. Je bekijkt één punt gedurende een bepaalde tijd. Het is vergelijkbaar me een filmopname.
• u,x-diagram bij een golf: momentopname van het touw op één tijdstip. Je bekijkt het hele touw op één tijdstip. Het is vergelijkbaar met een foto van het touw
• Bij een u,t-diagram kun je de trillingstijd en amplitude aflezen. 
• Bij een u,x-diagram kun je de golflengte en amplitude aflezen.

          Golven

Staande golven

Staande golven

• Ontstaat bij de juiste frequente en bestaat uit heen-en-weer lopende golven met de juiste golflengte.
• Heeft knopen en buiken
• Buik: de lucht of snaar trilt maximaal
• Knoop: de lucht of snaar trilt niet
• 
  

v=​T​​λ​​=λ⋅f

Staande golven in snaar

• Begint en eindigt met een knoop
• Alleen een staande golf als de halve golflengte een geheel aantal keren in de snaar past
• De afstand B-K is een ¼ 

λ

Staande golven in snaar

• Grondtoon  = K-B-K = de meeste eenvoudige trilling waarbij de lengte van de snaar gelijk is aan ½ 
• Dus de golflengte is gelijk aan 2 l
• iedere boventoon komt er een knoop en buik bij. 
• 1e boventoon: K-B-K-B-K,  dan      = L
• 2e boventoon: K-B-K-B-K-B-K, dan L = 1 ½  
• boventonen geven klankkeur aan geluid. 
  

λ

λ

λ

Staande golven in snaar

• De lengte van de snaar verandert niet gedurende de opgave tenzij vermeldt
• De golflengte wordt met iedere boventoon kleiner. De grondtoon heeft de grootste golflengte
• De frequentie wordt met iedere boventoon groter en de toon dus hoger. De grondtoon heeft de laagste frequentie en dus de laagste toon. 

Staande golf in luchtkolom

• Twee soorten: open-open luchtkolom en open-dicht luchtkolom
• open-open werkt hetzelfde als een snaar. Alleen begint de luchtkolom altijd met een buik en eindigt hij altijd op een buik
• Grondtoon: B-K-B, dan L = ½ 
• 1e boventoon: B-K-B-K-B, dan  L = 
• 2e boventoon: B-K-B-K-B-K-B, dan L = 1 ½ 

λ

λ

λ

Staande golf in luchtkolom

•  Open-dicht luchtkolom begint met een buik en eindigt op een knoop.
  
• Grondtoon: B-K, dan L = ¼  
• 1e boventoon: B-K-B-K-B, dan  L = ¾ 
• 2e boventoon: B-K-B-K-B-K-B, dan L = 1 ¼  

λ

λ

λ

Een staande golf in een snaar treedt alleen op als

1. de snelheid van de golf overeenkomst met de eigensnelheid van de snaar
2. de halve golflengte een geheel aantal keren in de snaar past
3. er een longitudinale golf ontstaat in de snaar
4. er resonantie optreedt tussen de snaar en de klankkast van het instrument

als de temperatuur in een lokaal daalt de temperatuur. Wat gebeurt er dan met de toonhoogte van een gitaar met een grondtoon van 600 Hz?

1. De toon wordt lager
2. De toon wordt hoger
3. De toon blijft gelijk
4. Dat kun je niet zeggen, daarvoor heb je te weinig gegevens

als een snaar een grondtoon heeft van 400,0 Hz en een lengte van 60,00 cm, hoe groot is dan de frequentie van de 2e boventoon?

Denk ook aan de juiste eenheid!

uitwerkingen

De snaar heeft een lengte van 60,00 cm. In de Grondtoon is de snaarlengte gelijk aan 0,5 labda. labda is dan dus 60,00/0,5 = 120,0 cm. 

Er geldt v = labda * f = 120,0 * 400,0 = 480,0 m/s

in de tweede boventoon geldt er dat de lengte van de snaar gelijk is aan 1,5 labda. labda is dan dus 60,00/1,5 = 40,00 cm

invullen geeft dan f = v/labda = 480,0/40,00 = 1200 Hz