Stelling van Pythagoras

Stelling van Pythagoras
1 / 38
volgende
Slide 1: Tekstslide
WiskundeMiddelbare schoolvmbo g, tLeerjaar 2

In deze les zitten 38 slides, met interactieve quizzen, tekstslides en 3 videos.

Onderdelen in deze les

Stelling van Pythagoras

Slide 1 - Tekstslide

Vandaag

Vragen beantwoorden
Herhaling
Oefenen voor de toets

Slide 2 - Tekstslide

Vragen

Slide 3 - Tekstslide

Doel
  • Je weet wat kwadraten en wortels zijn.
  • Je weet wat machten zijn.
  • Je weet wat de rechthoekszijden en de schuine zijde van een rechthoekige driehoek zijn.
  • Je kent de stelling van Pythagoras.
  • Je kunt Pythagoras op verschillende manieren gebruiken.

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Video

Oefening 1: Welke driehoek
is een
rechthoekige
driehoek?

A
ΔABC
B
ΔDEF
C
ΔKLM
D
ΔPQR

Slide 6 - Quizvraag

Korte Zijde
Lange Zijde
DE
EF
DF

Slide 7 - Sleepvraag


Hoe heet de lange zijde?
A
PQ is de lange zijde
B
P is de lange zijde
C
R is de lange zijde
D
PR is de lange zijde

Slide 8 - Quizvraag

Rechte hoek
Lange zijde
Korte zijde
Korte zijde

Slide 9 - Sleepvraag

Wat is het kwadraat van 8?
A
16
B
88
C
8
D
64

Slide 10 - Quizvraag

Hoeveel is
A
474552
B
6084
C
234
D
378

Slide 11 - Quizvraag

Wat kun je met de stelling van Pythagoras?

Als twee zijden van een rechthoekige driehoek gegeven zijn, kun je de derde zijde berekenen. 

Wanneer kan dat? 
  • Als de driehoek een rechte hoek heeft (90⁰) 
  • Als de lengte van twee zijden bekend is 

Slide 12 - Tekstslide

Slide 13 - Video

Slide 14 - Video

De stelling van Pythagoras geldt in elke driehoek.
A
waar
B
niet waar

Slide 15 - Quizvraag

Oefening Stelling van Pythagoras: Probeer voor elke driehoek hieronder de stelling van Pythagoras schrijven.

Slide 16 - Open vraag

Oefening Stelling van Pythagoras: Hoe is de stelling van Pythagoras goed opgeschreven bij deze driehoek?
(Denk goed na over de korte en lange zijde)
A
KL+LM=KL
B
KM2+KL2=ML2
C
LM2+KL2=KM2
D
KM2+LM2=KL2

Slide 17 - Quizvraag

Hoe bereken je de langste zijde met de stelling van Pythagoras?
  1. Maak een schema en vul het linkergedeelte in. Schrijf altijd de langste zijde onderaan.
  2.  Bereken de kwadraten van de rechthoekszijden en tel ze op.
  3. Bereken de lengte van de langste zijde. Schrijf onder of naast het schema het antwoord. Rond zo nodig af op één decimaal.

Slide 18 - Tekstslide

De langste zijde berekenen

Slide 19 - Tekstslide

Bereken de lengte van zijde PR. Maak een schema.

Slide 20 - Open vraag

Soms moet je de stelling van Pythagoras gebruiken, maar is er geen rechthoekige driehoek. Je moet dan zelf 1 of meerdere hulplijnen tekenen.

Slide 21 - Tekstslide

Maak altijd eerst een 
schets. 
Zet alle bekende 
maten er bij.

Slide 22 - Tekstslide

Bereken de hoogte van
de tent. Maak eerst een
schets en een schema.

Rond af op 2 decimalen.

Geef het antwoord op de
volgende pagina.

Slide 23 - Tekstslide

Wat is de hoogte van de tent? Rond af op 2 decimalen.

Slide 24 - Open vraag

Maak een schets van het bovenvlak met de diagonaal

Slide 25 - Tekstslide

Controleer je schets

Slide 26 - Tekstslide

Bereken de lengte 
van diagonaal CF. 
Rond af op 1 
decimaal.

Op de volgende pagina
kun je je antwoord invullen.

Slide 27 - Tekstslide

Wat is de lengte van diagonaal CF? Rond af op één decimaal.

Slide 28 - Open vraag

Doel
  • Je weet wat kwadraten en wortels zijn.
  • Je weet wat machten zijn.
  • Je weet wat de rechthoekszijden en de schuine zijde van een rechthoekige driehoek zijn.
  • Je kent de stelling van Pythagoras.
  • Je kunt Pythagoras op verschillende manieren gebruiken.

Slide 29 - Tekstslide

Nabespreking
Hoe is het gegaan?
Wat ging goed?
Wat vond je moeilijk?
Welke vragen heb je nog?

Slide 30 - Tekstslide

Differentiatie

Slide 31 - Tekstslide

Rechthoekig of niet?

Slide 32 - Tekstslide

Aanpak
  1. Als de driehoek rechthoekig is, dan is de langste zijde de schuine zijde.

Slide 33 - Tekstslide

Aanpak
  1. Als de driehoek rechthoekig is, dan is de langste zijde de schuine zijde.
  2. Maak het werkschema van Pythagoras.

Slide 34 - Tekstslide

Aanpak
  1. Als de driehoek rechthoekig is, dan is de langste zijde de schuine zijde.
  2. Maak het werkschema van Pythagoras.
  3. Zet het vraagteken achter de plus.
?

Slide 35 - Tekstslide

Aanpak
  1. Als de driehoek rechthoekig is, dan is de langste zijde de schuine zijde.
  2. Maak het werkschema van Pythagoras.
  3. Zet het vraagteken achter de plus.
  4. Bereken de kwadraten van de drie zijden en zet ze in het werkschema.
rhz2=3,52=12,25
rhz2=2,52=6,25
sz2=4,52=20,25
+ ?

Slide 36 - Tekstslide

Aanpak
  1. Als de driehoek rechthoekig is, dan is de langste zijde de schuine zijde.
  2. Maak het werkschema van Pythagoras.
  3. Zet het vraagteken achter de plus.
  4. Bereken de kwadraten van de drie zijden en zet ze in het werkschema.
  5. Controleer de optelling, als het klopt dan is het een rechthoekige driehoek.
12,25 +6,25 = 18
18,5 is niet gelijk aan 20,25, dus dit is geen rechthoekige driehoek.

Slide 37 - Tekstslide

Is de driehoek met de zijdes 3, 4 en 5 rechthoekig?
A
Nee
B
Ja

Slide 38 - Quizvraag