letterrekenen

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k, g, t, mavo, havo, vwo
• Leerjaar 1,2

Rekenen met letters

Rekenen met letters

Vandaag wordt het volgende uitgelegd:

• Hoe je kunt optellen met letters in plaats van getallen
• Hoe je een optelling met letters korter kunt schrijven
• Dat je gelijksoortige termen kan optellen en/of aftrekken

Wat is een ander woord voor een vermenigvuldiging:

1. Quotiënt
2. Som
3. Verschil
4. Product

De getallen die je gebruikt bij een vermenigvuldiging heten:

1. Factoren
2. Termen

De getallen die je gebruikt bij
optellen en bij aftrekken heten:

1. Factoren
2. Termen

Bij Getallen kun je de uitkomst berekenen

Bij Getallen kun je de uitkomst berekenen

Bij Letters kun je de uitkomst (alleen maar) Herleiden. 

Je kunt de opgave eenvoudiger oftewel korter schrijven:

Bij Getallen kun je de uitkomst berekenen

Bij Letters kun je de uitkomst (alleen maar) Herleiden. 

Je kunt de opgave eenvoudiger oftewel korter schrijven:

Zoals bij:     a + a + a + a =       4 x a       =  4a

Bij Getallen kun je de uitkomst berekenen

Bij Letters kun je de uitkomst (alleen maar) Herleiden. 

Je kunt de opgave eenvoudiger oftewel korter schrijven:

Zoals bij:     a + a + a + a =       4 x a       =  4a

4a: de som van vier gelijke termen: de termen zijn hier a

Bij Getallen kun je de uitkomst berekenen

Bij Letters kun je de uitkomst (alleen maar) Herleiden. 

Je kunt de opgave eenvoudiger oftewel korter schrijven:

Zoals bij:     a + a + a + a =       4 x a       =  4a

4a: de som van vier gelijke termen: de termen zijn hier a

4a: het product van 4 en a (want het is 4 kéér a)

Bij Getallen kun je de uitkomst berekenen

Bij Letters kun je de uitkomst (alleen maar) Herleiden. 

Je kunt de opgave eenvoudiger oftewel korter schrijven:

Zoals bij:     a + a + a + a =       4 x a       =  4a

4a: de som van vier gelijke termen: de termen zijn hier a

4a: het product van 4 en a (want het is 4 kéér a)

4a: het product van twee factoren (altijd bij keer-som)

Korte herhaling van herleiden: korter schrijven:

a + a + a + a =       4 x a       = 4a

Korte herhaling van herleiden: korter schrijven:

a + a + a + a =       4 x a       = 4a

4a + 3a =   

  

Korte herhaling van herleiden: korter schrijven:

a + a + a + a =       4 x a       = 4a

4a + 3a =   a + a + a + a      +      a + a + a  =   7 x a   =   7a

  

Korte herhaling van herleiden: korter schrijven:

a + a + a + a =       4 x a       = 4a

4a + 3a =   a + a + a + a      +      a + a + a  =   7 x a   =   7a

  Gelijksoortige termen (a) mag je bij elkaar optellen

Korte herhaling van herleiden: korter schrijven:

a + a + a + a =       4 x a       = 4a

4a + 3a =   a + a + a + a      +      a + a + a  =   7 x a   =   7a

  Gelijksoortige termen (a) mag je bij elkaar optellen

7a - 2a =     

  

Korte herhaling van herleiden: korter schrijven:

a + a + a + a =       4 x a       = 4a

4a + 3a =   a + a + a + a      +      a + a + a  =   7 x a   =   7a

  Gelijksoortige termen (a) mag je bij elkaar optellen

7a - 2a =     a + a + a + a + a + a + a    -  a - a   =  5 x a  =  5a

  

Korte herhaling van herleiden: korter schrijven:

a + a + a + a =       4 x a       = 4a

4a + 3a =   a + a + a + a      +      a + a + a  =   7 x a   =   7a

  Gelijksoortige termen (a) mag je bij elkaar optellen

7a - 2a =     a + a + a + a + a + a + a    -  a - a   =  5 x a  =  5a

  Gelijksoortige termen (a) mag je van elkaar aftrekken

K + K + K + K
Schrijf als product van twee factoren

5Q
Schrijf als een som van termen

Rekenen met letters

• Hoe je gelijke of gelijksoortige termen kan optellen en/of aftrekken, en hoe je dat soms niet korter kunt schrijven
  
• Dat korter schrijven noemen we herleiden........

            Zelfstandig aan vragen 42 tot en met 46 werken

In de les blijven, vragen kan je mij stellen, en we nemen afscheid

Korte herhaling van herleiden: korter schrijven:

a + a + a + a =       4 x a       = 4a

a + b + b + a + b =   2 x a + 2 x b          =  2a + 2b

Dat zijn geen gelijke termen en mag je niet optellen

        Dit kan niet korter geschreven worden

                                    ( K.N.K)

Korte herhaling gelijk(-soortige) termen:

Bekijk 3a + 2b - a - 5b

Korte herhaling gelijk(-soortige) termen:

Bekijk 3a + 2b - a - 5b

Let op:

• - a  is hetzelfde als -1a
• - 5b is één term.                     De 'min' hoort dus bij de 5
  

Korte herhaling gelijk(-soortige) termen:

Bekijk 3a + 2b - a - 5b

Gelijksoortige termen mag je optellen:

Dus:  3a - a  mag je optellen 

             = 2a                                         

Let op:

• - a  is hetzelfde als -1a
• - 5b is één term.                     De 'min' hoort dus bij de 5
  

3 - 1 = 2

Korte herhaling gelijk(-soortige) termen:

Bekijk 3a + 2b - a - 5b

Gelijksoortige termen mag je optellen:

Dus:  3a - a  mag je optellen en 2b - 5b mag je optellen

             = 2a                                         = -3b

Let op:

• - a  is hetzelfde als -1a
• - 5b is één term.                     De 'min' hoort dus bij de 5
  

3 - 1 = 2

2 - 5 = -3

Korte herhaling gelijk(-soortige) termen:

Bekijk 3a + 2b - a - 5b

Gelijksoortige termen mag je optellen:

Dus:  3a - a  mag je optellen en 2b - 5b mag je optellen

             = 2a                                         = -3b

Dus    3a + 2b - a - 5b = 2a - 3b

Let op:

• - a  is hetzelfde als -1a
• - 5b is één term.                     De 'min' hoort dus bij de 5
  

3 - 1 = 2

2 - 5 = -3

Korte herhaling gelijk(-soortige) termen:

Bekijk 3a + 2b - a - 5b

Gelijksoortige termen mag je optellen:

Dus:  3a - a  mag je optellen en 2b - 5b mag je optellen

             = 2a                                         = -3b

Dus    3a + 2b - a - 5b = 2a - 3b :     KAN NIET KORTER

Let op:

• - a  is hetzelfde als -1a
• - 5b is één term.                     De 'min' hoort dus bij de 5
  

3 - 1 = 2

2 - 5 = -3