sinus, cosinus en tangens

hoeken en zijden berekenen met sinus, cosinus en tangens

1 / 21

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolvmbo k, t, mavoLeerjaar 3,4

In deze les zitten 21 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

Lesduur is: 50 min

Onderdelen in deze les

hoeken en zijden berekenen met sinus, cosinus en tangens

Slide 1 - Tekstslide

na deze les kan je...

...hoeken berekenen met sinus, cosinus en tangens

...zijden berekenen met sinus, cosinus en tangens

...hellingspercentage uitrekenen

Slide 2 - Tekstslide

Stappenplan hoek berekenen

tan ∠ = \frac{​ o ​ ​}{​ a ​} sin ∠ = \frac{​ o ​ ​}{​ s ​} cos ∠ = \frac{​ a ​ ​}{​ s ​}

schets

letters

formule invullen

tan ∠ P = \frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​}

berekening

antwoord

∠ P = tan^{​ - 1 ​ ​} (3 : 4) = 36, 869 . . .

d u s ∠ P \approx 37 °

Slide 3 - Tekstslide

Stappenplan zijde berekenen

schets

letters

formule invullen

tan 42 ° = \frac{​ 5 ​ ​}{​ a ​}

berekening

antwoord

a = \frac{​ 5 ​ ​}{​ tan 4 2 ​} = 5, 553 . . .

d u s a \approx 5, 6 c m

3 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 2 ​}

tan ∠ = \frac{​ o ​ ​}{​ a ​} sin ∠ = \frac{​ o ​ ​}{​ s ​} cos ∠ = \frac{​ a ​ ​}{​ s ​}

Slide 4 - Tekstslide

tan ∠ B = \frac{​ 1 8 ​ ​}{​ 3 2 ​}

∠ B = tan^{​ - 1 ​ ​} (18 : 32) = 29, 357 . . .

d u s ∠ B \approx 29 °

weet je nog?

alleen bij een rechthoekige driehoek!

tan ∠ = \frac{​ o ​ ​}{​ a ​} sin ∠ = \frac{​ o ​ ​}{​ s ​} cos ∠ = \frac{​ a ​ ​}{​ s ​}

Slide 5 - Tekstslide

weet je nog?

29 °

tan 29 = \frac{​ A B ​ ​}{​ 3 2 ​}

A B = (tan 29) \cdot 32 = 17, 737 . . .

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

d u s A B \approx 17, 7

tan ∠ = \frac{​ o ​ ​}{​ a ​} sin ∠ = \frac{​ o ​ ​}{​ s ​} cos ∠ = \frac{​ a ​ ​}{​ s ​}

Slide 6 - Tekstslide

29 °

weet je nog?

tan 29 = \frac{​ 1 8 ​ ​}{​ A B ​}

A B = 18 : (tan 29) = 32, 472 . . .

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

d u s A B \approx 32, 5

tan ∠ = \frac{​ o ​ ​}{​ a ​} sin ∠ = \frac{​ o ​ ​}{​ s ​} cos ∠ = \frac{​ a ​ ​}{​ s ​}

Slide 7 - Tekstslide

weet je nog?

de stelling van pythagoras

\to x^{​ 2 ​ ​}

\sqrt \leftarrow

Dus AC= 36,7

Slide 8 - Tekstslide

toa sos cas

t a n g e n s ∠ = \frac{​ o v e r s t a a n d e z i j d e ​ ​}{​ a a n l i g g e n d e z i j d e ​}

s i n u s ∠ = \frac{​ o v e r s t a a n d e z i j d e ​ ​}{​ s c h u i n e z i j d e ​}

c o s i n u s ∠ = \frac{​ a a n l i g g e n d e z i j d e ​ ​}{​ s c h u i n e z i j d e ​}

t = \frac{​ o ​ ​}{​ a ​} \to t o a

s = \frac{​ o ​ ​}{​ s ​} \to s o s

c = \frac{​ a ​ ​}{​ s ​} \to c a s

Slide 9 - Tekstslide

hoek berekenen met sinus

sin ∠ A = \frac{​ 1 8 ​ ​}{​ 3 6 , 7 ​}

∠ A = sin^{​ - 1 ​ ​} (18 : 36, 7) = 29, 371 . . .

tan = \frac{​ o ​ ​}{​ a ​} sin = \frac{​ o ​ ​}{​ s ​} cos = \frac{​ a ​ ​}{​ s ​}

d u s ∠ A \approx 29 °

Σ

_____

Slide 10 - Tekstslide

hoek berekenen met cosinus

cos ∠ A = \frac{​ 3 2 ​ ​}{​ 3 6 , 7 ​}

d u s ∠ A \approx 29 °

tan = \frac{​ o ​ ​}{​ a ​} sin = \frac{​ o ​ ​}{​ s ​} cos = \frac{​ a ​ ​}{​ s ​}

∠ A = cos^{​ - 1 ​ ​} (32 : 36, 7) = 29, 315 . . .

______

Slide 11 - Tekstslide

zijde berekenen met sinus

29 °

sin 29 = \frac{​ 1 8 ​ ​}{​ B C ​}

B C = 18 : (sin 29) = 37, 127 . . .

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

d u s B C \approx 37, 1

tan = \frac{​ o ​ ​}{​ a ​} sin = \frac{​ o ​ ​}{​ s ​} cos = \frac{​ a ​ ​}{​ s ​}

______

Slide 12 - Tekstslide

zijde berekenen met sinus

29 °

?

sin 29 = \frac{​ A C ​ ​}{​ 3 6 , 7 ​}

A C = 36, 7 \cdot (sin 29) = 17, 792 . . .

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

d u s A C \approx 17, 79

________

tan = \frac{​ o ​ ​}{​ a ​} sin = \frac{​ o ​ ​}{​ s ​} cos = \frac{​ a ​ ​}{​ s ​}

Slide 13 - Tekstslide

zijde berekenen met cosinus

?

29 °

cos 29 = \frac{​ 3 2 ​ ​}{​ A C ​}

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

A C = 32 : (cos 29) = 36, 587 . . .

________

tan = \frac{​ o ​ ​}{​ a ​} sin = \frac{​ o ​ ​}{​ s ​} cos = \frac{​ a ​ ​}{​ s ​}

d u s A C \approx 35, 6

Slide 14 - Tekstslide

zijde berekenen met cosinus

?

29 °

cos 29 = \frac{​ B C ​ ​}{​ 3 6 , 7 ​}

B C = (cos 29) \cdot 36, 7 = 32, 098 . . .

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

d u s B C \approx 32, 10

_________

tan = \frac{​ o ​ ​}{​ a ​} sin = \frac{​ o ​ ​}{​ s ​} cos = \frac{​ a ​ ​}{​ s ​}

Slide 15 - Tekstslide

weet je nog?

h e l l i n g s p e r c e n t a g e ∠ A = tan ∠ A \cdot 100

tan ∠ A = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​} = \frac{​ 1 8 ​ ​}{​ 3 2 ​} = 0, 563

h e l l i n g s p e r c e n t a g e ∠ A = 0, 563 \cdot 100

= 56,3%

3 decimalen

Slide 16 - Tekstslide

om te onthouden...

... berekeningen met cos, sin, tan en pythagoras kan je alleen in een rechthoekige driehoek uitvoeren

... bekijk eerst welke zijden en hoeken je hebt, daarna kan je bepalen of je sin, cos of tan moet gebruiken

... volg de vijf stappen

Slide 17 - Tekstslide

wat hebben we deze les behandeld...

...hoeken berekenen met sinus, cosinus en tangens

...zijden berekenen met sinus, cosinus en tangens

...hellingspercentage uitrekenen

Slide 18 - Tekstslide

noem 2 dingen die je deze les geleerd hebt

Slide 19 - Open vraag

wat vind je nog moeilijk van de onderwerpen uit deze les?

Slide 20 - Open vraag

timer

10:00

Slide 21 - Tekstslide

sinus, cosinus en tangens

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Tekstslide

Slide 6 - Tekstslide

Slide 7 - Tekstslide

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Tekstslide

Slide 11 - Tekstslide

Slide 12 - Tekstslide

Slide 13 - Tekstslide

Slide 14 - Tekstslide

Slide 15 - Tekstslide

Slide 16 - Tekstslide

Slide 17 - Tekstslide

Slide 18 - Tekstslide

Slide 19 - Open vraag

Slide 20 - Open vraag

Slide 21 - Tekstslide

Meer lessen zoals deze