Scheve asymptoten: Begrijpen en vinden

Scheve asymptoten: Begrijpen en vinden

Leerdoel

Aan het einde van de les kun je scheve asymptoten begrijpen en vinden.

Introduceer het leerdoel van de les en leg uit waarom dit belangrijk is.

Wat weet je al over scheve asymptoten?

Wat zijn asymptoten?

Asymptoten zijn lijnen die de grafiek van een functie benaderen, maar deze nooit kruisen.

Leg uit wat asymptoten zijn en hoe ze zich verhouden tot de grafiek van een functie.

Horizontale asymptoten

Horizontale asymptoten zijn lijnen die de grafiek van een functie benaderen wanneer x naar oneindig gaat.

Leg uit wat horizontale asymptoten zijn en hoe je ze kunt vinden.

Voorbeeld horizontale asymptoot

Bij de functie f(x) = (2x^2 + 3)/(x^2 + 1) is de horizontale asymptoot y=2.

Laat een voorbeeld zien van het vinden van een horizontale asymptoot.

Scheve asymptoten

Scheve asymptoten zijn lijnen die de grafiek van een functie benaderen wanneer x naar oneindig of min oneindig gaat.

Leg uit wat scheve asymptoten zijn en hoe ze zich verhouden tot de grafiek van een functie.

Voorbeeld scheve asymptoot

Bij de functie f(x) = (x^3 + 2x^2 + x)/(2x^3 - 3) is er een scheve asymptoot y = 1/2x - 1/4.

Laat een voorbeeld zien van het vinden van een scheve asymptoot.

Wanneer zijn er geen asymptoten?

Niet alle functies hebben asymptoten. Bijvoorbeeld, de functie f(x) = x heeft geen asymptoten.

Leg uit dat niet alle functies asymptoten hebben en geef hiervan een voorbeeld.

Oefenen

Probeer zelf de scheve asymptoten van de functie f(x) = (3x^2 + 2x - 1)/(2x^2 + x - 3) te vinden.

Geef de studenten de tijd om de scheve asymptoten van de functie te vinden en help hen waar nodig.

Schrijf 3 dingen op die je deze les hebt geleerd.

De leerlingen voeren hier drie dingen in die ze in deze les hebben geleerd. Hiermee geven ze aan wat hun eigen leerrendement van deze les is.

Schrijf 2 dingen op waarover je meer wilt weten.

De leerlingen voeren hier twee dingen in waarover ze meer zouden willen weten. Hiermee vergroot je niet alleen betrokkenheid, maar geef je hen ook meer eigenaarschap.

Stel 1 vraag over iets dat je nog niet zo goed hebt begrepen.

De leerlingen geven hier (in vraagvorm) aan met welk onderdeel van de stof ze nog moeite. Voor de docent biedt dit niet alleen inzicht in de mate waarin de stof de leerlingen begrijpen/beheersen, maar ook een goed startpunt voor een volgende les.