Kernfysica halfwaardetijd

• Natuurkunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 2

Kernfysica

STRALING

DOELEN

1- Je kunt het begrip ioniserende straling beschrijven.

2- Je kunt de begrippen alfa-, bèta- en gammastraling omschrijven.

3- Je kunt alfa-, bèta en gammaverval voorstellen doormiddel van een reactievergelijking.

4- Je kunt het ioniserend en doordringend vermogen van de verschillende soorten ioniserende straling benoemen.

5- Je kunt het begrip halfwaardetijd omschrijven.

6- Je kunt de halfwaardetijd berekenen en grafisch afleiden.

7- Je kunt de activiteit van straling berekenen.

STRALING

- Deel 1: Soorten elektromagnetische straling

- Deel 2: formule voor golflengte

- Deel 3: Eigenschappen alfa-, bèta en gammastraling 

- Deel 4: Vervalvergelijkingen

Deel 1

Soorten elektromagnetische straling

Wanneer straling op een voorwerp valt, kunnen er drie dingen gebeuren:

Absorptie

De straling wordt geabsorbeerd door het materiaal van het voorwerp. Dit kan leiden tot een temperatuurstijging of tot chemische of elektrische reacties, afhankelijk van het type straling. Bijvoorbeeld: zonlicht dat warmte opwekt op een zwart oppervlak.

Reflectie

De straling wordt teruggekaatst door het oppervlak van het voorwerp. Dit gebeurt vaak bij glanzende of gladde oppervlakken, zoals een spiegel. De hoek van inval is hierbij gelijk aan de hoek van reflectie.

Transmissie

De straling gaat door het voorwerp heen, waarbij het materiaal transparant of doorschijnend moet zijn voor dat type straling. Bijvoorbeeld: licht dat door een glasraam gaat of röntgenstralen die door zachte weefsels in het lichaam gaan.

Ioniserende straling

Instabiele nucliden vervallen tot stabiele nucliden.

Wat gebeurt er bij verval?

--> radioactief verval of kortweg radioactiviteit.

 

Stralingsbelasting

Soorten straling

• Alfastraling en bètastraling bestaan uit hoog energetische deeltjes.
  
• Gammastraling is een vorm van hoog energetische elektromagnetische straling.

Soort straling en weegfactor straling

Effectieve dosis en het effect van de straling

Weefselweegfactor

Besmetting en regels 

Hoe activiteit meten 

Geigerteller (Geiger-Müller-teller)

- Achtergrondstraling

- Telt het aantal deeltjes in pulsen

- Becquerel (Bq)

Wordt veel gebruikt in laboratoria, industrie en persoonlijke stralingsmeters.

Dosismeter

Meet de stralingsdosis die is geabsorbeerd door materiaal of een persoon.

Vooral gebruikt voor stralingsbescherming en persoonlijke monitoring (bijvoorbeeld in kerncentrales of medische laboratoria)

Kleine frequentie

Grote golflengte

Kleine energie

Grote frequentie

Kleine golflengte

Grote energie

Zet het spectrum op de juiste volgorde

Infrarood-straling

Radiogolven

Zichtbaar licht

Röntgenstraling

Gamma-straling

Ultraviolet-straling

Wat is de snelheid van elektromagnetische golven zoals radiosignalen?

1. 3,0*10^8 m/s
2. 343 m/s
3. oneindig groot
4. hangt af van de temperatuur

Welk soort straling heeft een golflengte tussen 10 nm en 0,01 nm

1. Zichtbaar licht
2. radiogolven
3. röntgenstraling
4. gammastraling

Welk soort elektromagnetische straling beweegt ongehinderd dwars door een muur heen?

1. Zichtbaar licht
2. Gammastraling
3. UV-straling

Welke 3 dingen kunnen er gebeuren wanneer straling op een voorwerp valt?

Als infraroodstraling op jouw huid valt treedt er ..... op

1. transmissie
2. doorlating
3. reflectie
4. absorbtie

Deel 2

Formule golflengte

Formule

λ=​f​​c​​

Grootheid: Golflengte

Eenheid: meter [m]

Grootheid: Lichtsnelheid

Eenheid: meter per seconde [m/s]

Dit is ALTIJD 300.000.000 m/s

Grootheid: Frequentie

Eenheid: Hertz [Hz]

Voorbeeldvraag

a. Bepaal de golflengte

b. Wat voor soort straling is dit?

c. Wat is de frequentie van deze golf?

*probeer deze vraag eerst zelf op te lossen, de uitwerking staat op de volgende slide*

Uitwerking A

a. Bepaal de golflengte

De golflengte is de lengte van de golf, je gaat dus kijken naar de afbeelding. Je ziet in de afbeelding dat het begin en het einde van de golf (van top tot top of van dal tot dal, maakt niet uit)

Je ziet dat de golf 3,5 hokje lang is, dat betekent dat de golf 3,5 x 2meter = 7 meter lang is.

λ=7m

Uitwerking B

b. Wat voor soort straling is dit?

Je kijkt naar figuur 3 (blz. 281) in jouw boek.  De bovenste rij getallen is de golflengte, je ziet dat een golflengte van 7 meter radiogolven zijn.

*Die getallen van figuur 3 hoef je niet uit jouw hoofd te leren, als dit een toetsvraag was zou je dit figuurtje erbij krijgen*

λ=7m

Uitwerking C

c. Wat is de frequentie van deze golf?

gegeven                                               gevraagd

                                                                   f = ?? Hz

                                m/s

                        

oplossing

λ=7m

c=3,0⋅10​8​​

λ=​f​​c​​⇝f=​λ​​c​​

f=​λ​​c​​

f=​7​​3,0⋅10​8​​​​=42857Hz

Dit is een vaste waarde, dus c heeft ALTIJD deze waarde

Een laser geeft licht met een golflengte van 700 nm. Bereken de frequentie van het licht (geef je berekening)

FM-golven hebben een frequentie van rond de 100 MHz. Bereken de golflengte van deze radiogolven. Geef een uitgebreide berekening

Deel 3

Eigenschappen alfa-, bèta en gammastraling

Alfa-straling

Bèta-straling

Gammastraling

Even een overzichtje

Minst doordringend vermogen (dracht)

(komt door de minste stoffen heen)

Minst ioniserend vermogen

(minst schadelijk als het iets bereikt)

Meest ioniserend vermogen

(meest schadelijk als het iets bereikt)

Meest doordringend vermogen (dracht)

(komt door de meeste stoffen heen)

Het doordringend vermogen verschilt per soort straling.

In welke regel staat de straling in de goede volgorde van een groot naar een klein doordringend vermogen?

1. bèta-gamma-alfa
2. alfa-bèta-gamma
3. gamma-bèta-alfa
4. gamma-alfa-bèta

Welke straling heeft het grootst ioniserend vermogen.

1. Alfa
2. Beta
3. Gamma
4. Delta

Schrijf in eigen woorden waarom:
een alfa-straler niet gevaarlijk is als je hem in een envelopje in jouw binnenzak stop maar wel gevaarlijk is als je hem op eet.

Welke straling word gestopt door papier?

1. Bètastraling
2. Gammastraling
3. Alfastraling
4. Epsilonstraling

Deel 4

Vervalvergelijkingen alfa-, bèta en gammastraling

Herhaling - scheikunde

A= Aantal kerndeeltjes (protonen+neutronen)

Z=atoomnummer, aantal protonen (bepaalt naam atoom)

X= De naam van het atoom

Alfa straling

notatie Alfa straling

Bij alfa-straling splitst een atoom in een heliumkern en een ander atoom.

Een heliumkern heeft 2 protonen en 2 neutronen, de notatie daarvan is:

vervalvergelijking Alfa straling

92 protonen

146 neutronen

Uranium

Thorium

90 protonen

144 neutronen

Helium-kern

2 protonen

2 neutronen

!Het aantal protonen en neutronen zijn gelijk aan beide zijden!

92 protonen                            =                           90 protonen           +             2 protonen

146 neutronen                         =                         144 neutronen         +           2 neutronen

Oefenvraag Alfa-vervalvergelijking

Bismut (     Bi) vervalt, hierbij onstaat alfastraling. Schrijf de vervalvergelijking op.

213

83

Uitwerking

Bismut               vervalt, hierbij onstaat alfastraling. Schrijf de vervalvergelijking op.

Je weet al een deel van de vervalvergelijking, je weet dat het alfaverval dat onstaat         is. Hierom weet je het volgende:

Nu kan je de getallen van elkaar aftrekken (213-4) en (83-2) en kan je een stap verder

Dan kan je opzoeken (periodiek systeem) dat er bij atoomnummer 81, Titanium hoort.

​83​213​​Bi⟶​?​?​​?+​2​4​​He

​83​213​​Bi⟶​81​209​​?+​2​4​​He

​83​213​​Bi⟶​81​209​​Ti+​2​4​​He

bèta straling

notatie bèta-straling

Bij bèta-straling splitst 1 van de neutronen in een kern zich in een proton en een elektron. De notatie van dit afgesplitste elektron is:

vervalvergelijking bèta straling

42 protonen

57 neutronen

Molybdeen

Techneticum

43 protonen

56 neutronen

Elektron

1 neutron verandert in een proton en in een elektron

​42​99​​Mo⟶

​43​99​​Tc+​−1​0​​e

Oefenvraag Bèta-vervalvergelijking

Er is bèta-verval, hierbij onstaat stikstof (   N ). Uit welk atoom is dit onstaan?

14

7

Uitwerking

Bismut               vervalt, hierbij onstaat alfastraling. Schrijf de vervalvergelijking op.

Je weet al een deel van de vervalvergelijking, je weet dat het bètaverval is dat onstaat         is. Hierom weet je het volgende:

Nu kan je de getallen bij elkaar optellen (14+0=14) en (7+-1=6) en kan je een stap verder

Dan kan je opzoeken (periodiek systeem) dat er bij atoomnummer 6, koolstof (C)hoort.

​?​?​​?⟶​7​14​​N+​−1​0​​e

Uitwerking

Er is bèta-verval, hierbij onstaat stikstof       . Uit welke kern is dit onstaan?

​6​14​​?⟶​7​14​​N+​−1​0​​e

​6​14​​C⟶​7​14​​N+​−1​0​​e

Ofwel, het atoom waaruit het onstaan is koolstof (         )

​6​14​​C

Gamma-straling

Gamma-straling is geen deeltjes-straling. Dit betekent de atoomkern niet verandert/opspiltst. Er is hierom is het een beetje onzinnig om een vervalvergelijking op te stellen. Die zou er dan zo uitzien (het atoom blijft hetzelfde)

​28​60​​Ni−>​28​60​​Ni+γ

Je hebt bij deze vragen de atoomnummers met de namen nodig. 

Het staat niet in je boek. Hiernaast zie je een overzicht -->

Klik hier om hem uit te printen

Zilver heeft:

1. 47 neutronen 61 protonen 47 elektronen
2. 61 neutronen 47 protonen 47 elektronen
3. 107 neutronen 61 protonen 47 elektronen
4. 108 neutronen 47 protonen 47 elektronen

Bij welke vorm van radioactief verval veranderen het massagetal en het atoomnummer allebei niet?

1. alfa-straling
2. bèta-straling
3. gamma-straling

Bekijk de vervalvergelijking.
Vul de ontbrekende getallen in

Om welke soort straling gaat het bij dit verval?

1. alpha straling
2. beta straling
3. gamma straling

Jood-131 zendt bèta-straling uit.
Geef de vervalvergelijking van Jood-131.

Uitwerking

Jood-131 zendt bèta-straling uit. Geef de vervalvergelijking van Jood-131. 

Je weet al een deel van de vervalvergelijking, je weet dat het bètaverval dat onstaat         is.  Ook weet je dat het atoomnummer van jood 53 is.

Hierom weet je het volgende:

Nu kan je de getallen van elkaar aftrekken (131-0) en (53--1=54) en kan je een stap verder

Dan kan je opzoeken (periodiek systeem) dat er bij atoomnummer 54, Xenon hoort.

​53​131​​I⟶​?​?​​?+​−1​0​​e

​−1​0​​e

​53​131​​I⟶​54​131​​?+​−1​0​​e

​53​131​​I⟶​54​131​​Xe+​−1​0​​e

Een onbekende radio-actieve kern vervalt onder uitzending van alfastraling tot At-215. Laat met behulp van een vervalvergelijking zien wat de oorspronkelijke kern was.

Uitwerking

Je weet al een deel van de vervalvergelijking, je weet dat het alfaverval dat onstaat         is.  Ook weet je dat het atoomnummer van astaat (At) 85 is.

Hierom weet je het volgende:

Nu kan je de getallen bij elkaar optellen (214+4) en (85+2) en kan je een stap verder

Dan kan je opzoeken (periodiek systeem) dat bij atoomnummer 87,  Francium hoort.

​?​?​​?⟶​85​215​​At+​2​4​​He

​2​4​​He

Een onbekende radio-actieve kern vervalt onder uitzending van alfastraling tot At-215. Laat met behulp van een vervalvergelijking zien wat de oorspronkelijke kern was.

​87​219​​?⟶​85​215​​At+​2​4​​He

​87​219​​Fr⟶​85​215​​At+​2​4​​He

Nikkel-63 veranderd door radioactief verval in koper-63. Welk soort verval is dit?

1. alfa-straling
2. bètastraling
3. gamma-straling

Straling meten doe je met een....?

1. Bequerelmeter
2. Geigerteller
3. Spectrometer
4. Geen van deze antwoorden is juist

Hoeveel neutronen heeft C-14?

1. 6
2. 8
3. 14
4. Geen van deze antwoorden is juist

C-14 is een isotoop van C-12. Dit betekent dat de aantallen van bepaalde deeltjes verschillen, welke deeltjes zijn dit?

1. Protonen
2. Elektronen
3. Neutronen
4. Quarks

activiteit en halfwaardetijd

Het aantal atoomkernen dat per seconde vervalt noemt men de activiteit van een radio-actieve stof. 

Hoe groter de activiteit, des te meer straling er per seconde vrijkomt. 

De activiteit van een radio-actieve stof meet men in bequerel (Bq), waarbij 1 Bq gelijk is aan 1 kern die per seconde vervalt. 

De activiteit van een radio-actieve stof wordt steeds kleiner, omdat er steeds meer atoomkernen zijn vervallen (er blijft dus steeds minder van deze stof over). De tijd waarin nog maar de helft van de originele hoeveelheid van de radio-actieve stof over is noemt men de halfwaardetijd of halveringstijd. 

Wanneer springen er per seconde meer schuimbellen kapot?

1. Als je veel schuim hebt
2. Als je weinig schuim hebt
3. Als je geen schuim hebt
4. De hoeveelheid schuim maakt niet uit.

Halfwaardetijd

• Halveringstijd/halfwaardetijd:
• De helft van de instabiele atoomkernen is vervallen;
• De activiteit van de bron is met de helft verminderd.

Voorbeeld

De halveringstijd van jood (I-131) is 8 dagen. Artsen gebruiken dit om afwijkingen aan de schildklier te behandelen.

Het ziekenhuis ontvangt een hoeveelheid jood met een activiteit van 64 MBq. Dit betekent dat er elke seconde 64 miljoen atoomkernen veranderen. 

Bereken hoe groot de activiteit van I-131 na 40 dagen is. 

antwoord

start: 64 MBq

Na 8 dagen: 32 MBq

Na 16 dagen: 16 MBq (+ 8 dagen., want dan is de activiteit gehalveerd)

Na 24 dagen: 8 MBq (+ 8 dagen, want dan is de activiteit gehalveerd))

Na 32 dagen: 4 MBq ( enz.)

Na 40 dagen: 2 MBq

Van een bron techneticum wordt de activiteit gemeten, deze blijkt 4912 Bq te zijn. Hoeveel atoomkernen van Techneticum vervallen er per seconde?

Van een bron cobalt wordt de activiteit gemeten, deze blijkt 30.148 Bq te zijn. Ter gelijker tijd wordt van een bron
Jodium-131 ook de activiteit gemeten, deze blijkt 546 te zijn. Welke stof zend een grotere hoeveelheid straling uit?

1. De bron Cobalt
2. De bron jodium-131

Juist/onjuist:

Hoe hoger de waarde van de activiteit van een radioactieve bron, des te schadelijker de straling?

1. Ja dit is juist
2. Nee dit is onjuist
3. Dat kun je niet zeggen aan de hand van de activiteit alleen

halfwaarde tijd aflezen

Op het begintijdstip (T=0 dagen) wordt 

de hoeveelheid Jood-131 bepaald.

Deze hoeveelheid noemt men 100%.

In de grafiek is te zien dat slechts 50% 

van de hoeveelheid stof over is na 

8 dagen. De halfwaardetijd van Jood-131

is dus 8 dagen!

Hoe groot is de halfwaardetijd voor ijzer-59? (Geef je antwoord in dagen). Noteer alleen het getal.

Hoe groot is de halfwaardetijd voor de stof uit de afbeelding?(Geef je antwoord in dagen). Noteer alleen het getal.

voorbeeldsom halfwaardetijd

De halfwaardetijd van jodium-131 is 8 dagen. 

Hoe groot (percentage) is de activiteit na 32 dagen?

(na 0dagen = 100%)

1 keer halfwaarde tijd verstreken = 8 dagen = 50%

2 keer halfwaarde tijd verstreken = na 16 dagen = 25%

3 keer halfwaarde tijd verstreken = na 24 dagen = 12,5%

4 keer halfwaarde tijd verstreken = na 32 dagen = 6,25%

voorbeeldsom halfwaardetijd

verstreken tijd = 24 dagen

halfwaarde tijd = 8 dagen

activiteit tijdstip 0 dagen = 100%

(aantal keer de halfwaarde tijd = 32 / 8 = 4x)

De halfwaardetijd van bismut is 5 dagen. Hoeveel procent van het bismut is er nog over na 30 dagen?

1. 12,5%
2. 6,25%
3. 3,125%
4. 1,5625%

Wat is de halfwaardetijd van Al-28.
(Zoek op in binas)

Halfwaardetijd Al-28 = ………….minuten

voorbeeldsom halfwaardetijd

De halfwaardetijd van zilver-110 is 24s. De activiteit wordt gemeten op tijdstip T=0s en blijkt 56198 Bq. Hoe groot is de activiteit na 2,8min?

voorbeeldsom halfwaardetijd

verstreken tijd = 2,8min = 168s

halfwaarde tijd = 24s

activiteit = 56198 Bq

(aantal keer de halfwaarde tijd = 168 / 24 = 7x)

(na 0s = 56198 Bq)

1 keer halfwaarde tijd verstreken = na 24s = 28099 Bq

2 keer halfwaarde tijd verstreken = na 48s = 14050 Bq

3 keer halfwaarde tijd verstreken = na 72s = 7025 Bq

4 keer halfwaarde tijd verstreken = na 96s = 3512 Bq

5 keer halfwaarde tijd verstreken = na 120s = 1756 Bq

6 keer halfwaarde tijd verstreken = na 144s = 878 Bq

7 keer halfwaarde tijd verstreken = na 168s = 439 Bq

Van een radio-actieve isotoop is de halfwaardetijd 12 jaar. De activiteit op tijdstip T=0jaar is 47812 Bq. Wat is de activiteit na 48 jaar? Rond af op hele getallen!

toepassingen van radio-actieve isotopen

uranium (kerncentrales) —> halveringstijd 704 miljoen jaar

radium of cesium (bestraling van kankergezwellen) —> 30-1620 jaar

koolstof (oudheidsbepalingen) —> 5730 jaar

jood (schilklierafwijkingen verhelpen) —> 8 dagen

technetium (tracer voor medische onderzoeken) —> 6 uur

americium (rookmelders)

koolstofdatering

koolstof-14 wordt in de atmosfeer gevormd onder invloed van zonnestraling. De hoeveelheid C-14 in de atmosfeer is redelijk stabiel. Planten nemen de C-14 op tijdens de fotosynthese. Dieren die de planten eten krijgen deze C-14 dus ook binnen. alle levende organismen bestaan dan ook voor een redelijk vast percentage uit C-14 tijdens hun leven. na de dood krijgt een organisme de C-14 echter niet meer binnen (want de plant doet niet meer aan fotosynthese na de dood en een dier eet niet meer na de dood). Omdat C-14 radio-actief (de kernen vallen uit elkaar) wordt de hoeveelheid C-14 na de dood steeds kleiner., dit gebeurd altijd met dezelfde snelheid, omdat koolstof 

-14 een vast halfwaard tijd heeft. Wanneer men de hoeveelheid C-14 bepaald die nog over is in een organisme, dan kan men nagaan hoe lang geleden dit organisme gestorven is.

werking rookmelder

ook een rookmelder werkt met behulp van radio-actieve stoffen:

filmpje rookmelder