Wiskunde H7 par. 4 oplosmethoden HSX

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

H7 par. 4

De verschillende oplosmethoden

Lesdoelen

Je kunt een vergelijking oplossen met de balansmethode.

Je kunt een vergelijking oplossen door deze te ontbinden in factoren.

Je kunt de coördinaten van de snijpunten van een parabool of een lijn berekenen.

Je kunt een vergelijking oplossen door te herleiden tot X2=c

Balansmethode

Je kunt een gegeven vergelijking (zoals x^2 -6x = -8) gelijkstellen aan 0.

Balansmethode

Je kunt een gegeven vergelijking (zoals x^2 -6x = -8) gelijkstellen aan 0.

Eerst zorgen we dat de -8 naar de andere kant gaat...

x^2 -6x = -8

+8            = +8

Balansmethode+ ontbinden

Je kunt een gegeven vergelijking (zoals x^2 -6x = -8) gelijkstellen aan 0.

x^2 -6x = -8

+8            = +8

x^2 - 6x +8 = 0

Nu kunnen we ontbinden in factoren (product-sommethode gebruiken).

Balansmethode+ ontbinden

x^2 - 6x +8 = 0

Nu kunnen we ontbinden in factoren (je kunt de product-sommethode gebruiken).

We krijgen (x-2)(x-4) = 0

Nu kunnen we deze vergelijking oplossen: wat moet x zijn, zodat het klopt?

Balansmethode + ontbinden

x^2 - 6x +8 = 0

Nu kunnen we ontbinden in factoren (je kunt de product-sommethode gebruiken).

We krijgen (x-2)(x-4) = 0

Nu kunnen we deze vergelijking oplossen: wat moet x zijn, zodat het klopt?      x = 2 of x = 4

Ontbinden in factoren

Je berekening voor het oplossen van x^2 - 6x +8 = 0 is dus:

x^2 - 6x +8 = 0

x^2 - 6x +8 = 0          =       (x-2)(x-4) = 0

  

x = 2 of x = 4

Dit was dus methode 1

Dit was dus methode 1

Voorbeelden:

Methode 2:

Hier ben je ook in het begin van het hoofdstuk al mee bezig geweest.

Methode 3:

Voorbeeld:

Je ziet dat er geen term met een x aanwezig is.

Stel x^2 dan gelijk aan het losse getal (hier 25) en neem hier de wortel van.

Let op: wortel van een positief getal heeft 2 oplossingen!

We hebben nu dus de 2 oplosmethoden:

Nu een paar oefenopdrachten:

Los op: x^2 -12x -28
(bereken dus voor jezelf)

1. x = -2 v x = 14
2. x = 7 v x = -8
3. x = 12 v x = 28
4. x = -14 v x = 2

Los op: x^2 -16
(bereken dus voor jezelf)

1. x = 16 v x = -16
2. x = 4 v x = -4
3. x = -8 v x = 2
4. x = -2 v x = 8

Los op: x^2 -12x
(bereken dus voor jezelf)

1. x = -2 v x = 12
2. x = 3 v x = -4
3. x = -4 v x = 3
4. x = 0 v x = 12

Resumerend

Je kunt een vergelijking oplossen met de balansmethode.

Je kunt een vergelijking oplossen door deze te ontbinden in factoren.

Je kunt een vergelijking oplossen door te herleiden tot X2=c

Je kunt de coördinaten van de snijpunten van een parabool of een lijn berekenen.

Doelen bereikt?

EINDE