Spoelen en Transformators hoofdstuk 8+9+10+11

• Elektrotechniek
• MBO
• Studiejaar 3

Agenda voor 4 tm 25 April 2024 

 

• Donderdag  4 April: Les - Hoofdstuk 7 + 8 + 9
• Donderdag 11 April: Les - Hoofdstuk 10 + 11
• Donderdag 18 April: Vragen en opgave oefenen - Hoofdstuk 7 tm 11
• Donderdag 25 April: Toetsen Hoofdstuk 7 tm 11 (is de P week).
  

 

Lesuur 12.30 / 14.00 uur

Vertoog boek 7

Spoelen en Transformatoren 
Hoofdstuk 7 tm 11

LC Serie-schakeling

Doorlaat filter

LC Parallel-schakeling

Blokkeer filter

LC Serie-schakeling

Z is minimaal bij f(o)

LC Parallel-schakeling

Z is maximaal bij f(o)

Bij de resonantie frequentie f(o) geld 

• XL = Xc  dus

• als je dit omgerekend krijg je

Als je de L of de C wil uitrekenen voor een bepaald filter dan kom je uit op deze formules.

2πfoL=​2πfoC​​1​​

fo=​2π√​LC​​​​​1​​

L=​C.fo​2​​.4.π​2​​​​1​​

C=​L.fo​2​​.4.π​2​​​​1​​

Leerdoelen Hoofdstuk 8

  1. Welke type spoelen zijn dit ?     

  2. Waarvoor worden ze gebruikt ?

  3. Waarom spoelen met zeer lage zelfinductie en capaciteit ?

Draad gewonden Weerstanden

• Bij dit type weerstand is duidelijk te zien dat er een draad van een bepaalde weerstand om de body van de weerstand gewonden wordt. 
• Daarom noemen we dit een draadgewonden weerstand.

• Hierdoor ontstaat er echter ook een spoel met een bepaalde zelfinductie.
• Dit kan helaas wel voor problemen zorgen bij bepaalde toepassingen. 
• Door de weerstand op een speciale manier te wikkelen kan dit verkleint of zelfs nagenoeg verholpen worden.

Spoelen en wikkel wijze

• De "Spoelwikkeling"  is de standaard manier voor draadgewonden weerstanden en geeft de meeste zelfinductie.
  
• De "Bifilaire wikkeling"  is goed toepasbaar bij lage frequenties maar bij hoge frequenties ontstaan er "parasitaire capaciteiten" die problemen kunnen veroorzaken.

• De "Kaart wikkeling"  is een platte wikkeling waardoor de zelfinductie en parasitaire capaciteiten veel minder zijn. 
  
• De "Ayrton-Perry wikkeling"  heeft 2 tegengestelde wikkelingen die parallel staan hierdoor wordt de zelfinductie en de parasitaire capaciteit grotendeels opgeheven. 
• Daarom worden de "Kaart wikkeling" en de
   "Ayrton-Perry wikkeling" vooral in hoog frequent en high end audio toepassingen gebruikt.  

Wat verstaan we onder
Hoog Frequent signalen?

1. 50 Hz
2. Radio uitzendingen. Radar installaties. Digitale Audio. GSM & WiFi netwerk.
3. > 1 MHz
4. 230V / 400V netwerk.

Welk antwoord(en) zijn juist ?

1. Kaart wikkeling + Ayrton-Perry wikkelingen hebben veel Parasitaire capaciteiten.
2. Kaart wikkeling + Ayrton-Perry wikkeling worden niet bij Hoog Frequent gebruikt.
3. Bifilaire wikkeling heeft nagenoeg geen zelfinductie
4. Ayrton-Perry wikkeling gebruikt 2 x zo veel draden als een kaart wikkeling.

Leerdoelen Hoofdstuk 9

 1. Wat is wederzijdse zelfinductie ?

 2. Wat geld er bij een Ideale Transformator ?      

 3. Wat voor type transformators zijn er ?

Eerst tijd voor een Filmpje !!!

De transformator hoe zit dat nu precies ?

Een Transformator heeft primair 1000 wikkelingen en secundair 100 wikkelingen.
Als op de primaire wikkeling 230V~ staat, hoeveel is de Spanning dan op de Secundaire zijde?

1. 230V~
2. 23V~
3. 2300V~
4. 0V~

uitwerking v.d. vraag

Up/Us = Np/Ns   of    U1/U2 = N1/N2    

U1 = 230V~

N1 = 1000 windingen

N2= 100    windingen.

Dus U2 = 100/1000 x U1 = 0,1 x 230 = 23V~

Je zou ook kunnen zeggen: 

De secondaire windingen zijn 10 keer zo laag als de primaire windingen, dus de secundaire spanning is daarom ook 10 keer zo laag als de primaire spanning.

Een Transformator heeft primair 600 wikkelingen en secundair 1045 wikkelingen.
Als op de primaire wikkeling 230V~ staat, hoeveel is de Spanning dan op de Secundaire zijde?

1. 380V~
2. 40V~
3. 400V~
4. 580V~

Lucht Spoel

 

alle veldlijnen lopen  door de lucht in de spoel en daarna door de lucht buiten de

spoel

Buiten de spoel waaieren ze uit

Spoel met ijzeren kern

De veldlijnen volgen het ijzer

en gaan er (nagenoeg) geen veldlijnen door de lucht.

Magnetische veldsterkte bij een

Luchtspoel

H = de veldsterkte van de spoel (A/m)

l = de lengte van de spoel (meter)

N = aantal wikkelingen

I = de stroom door de spoeldraad 

.

Magnetische veldsterkte bij een IJzeren kern

H = de veldsterkte van de spoel (A/m)

l = de lengte van de kern (meter)

N = het aantal windingen

I = de stroom door de spoeldraad

H=​l​​I⋅N​​

Welk antwoord is juist ?

1. H=I⋅​l​​N​​
2. H=N⋅​I​​l​​
3. H=I⋅​N​​l​​
4. H=l⋅​I​​N​​

                           Fluxdichtheid

H = magnetische veldsterkte met de eenheid            A/m (Ampère per meter)

B = fluxdichtheid met de eenheid T
        (Tesla = Weber per vierkante meter)

µ = de totale permeabiliteit met de eenheid                Tm/A(Tesla-meter per Ampère) of
        H/m (Henry per meter)

 

          

                is afhankelijk van het kern materiaal 

                is een vaste waarde voor een 

                lucht spoel

B=H⋅μ

μ=μ​0​​⋅μ​r​​

μ​0​​=4⋅π⋅10​−7​​

μ​r​​

H=​l​​I⋅N​​

μ​0​​

Welk antwoord is juist ?

1. B=​μ0​​H​​
2. B=H⋅μ0⋅μr
3. B=H⋅μ0
4. B=H⋅μr

Primaire en secundaire impedantie

Algemeen geld voor de impedantie berekening van een spoel.

 

En dit geld dus ook voor de spoelen van de transformator.

                                                                      &

Z(spoel)=​I(spoel)​​U(spoel)​​

Z(primair)=​I(primair)​​U(primair)​​

Z(secundaire)=​I(secundaire)​​U(secundaire)​​

Niet ideale transformator

Helaas bestaat de ideale transformator niet en zijn er altijd wat kleine verliezen. 

In een aantal gevallen worden er zelfs bewust transformatoren gemaakt met een behoorlijk verlies of slecht rendement.

Een voorbeeld hiervan is een bel-transformator of las-transformator.

Deze kunnen langdurig kortgesloten worden.

Koper verliezen

Lees nu hoofdstuk 10.0 tm 10.2 van het Vertoogboek door 

(Velden en Verliezen)

blz. 72 + 77

Je hebt hier 10 minuten voor.

Een Vraag ?
Waardoor ontstaan de KOPER verliezen
bij een transformator?

Waardoor worden de verliezen in de SPOEL het meest bepaald?

1. De spanning op de spoel
2. Het materiaal van de kern
3. De stroom door de Spoel.
4. De weerstand van de Spoel.

uitwerking v.d. vraag

P-verlies (cu)  =                                          Dus ook  

Hieruit blijkt dat vooral de stroom door de spoel en de ohmse weerstand veel invloed hebben op het verlies in de Primaire en Secundaire windingen van de transformator. 

En met name de stroom, als deze 2x toeneemt, wordt het verlies 4x zo hoog.  

P=U⋅I

P=I​2​​⋅R

Magnetische verliezen

Lees nu hoofdstuk 10.3 tm 10.6 van het Vertoogboek door 

blz. 77 + 78

Je hebt hier 10 minuten voor.

Waardoor worden de verliezen in de KERN het meest bepaald?

1. Door de verzadiging van de kern. (eddy currents)
2. Door de wervelstromen in de kern.
3. Door de wervelstromen in de spoel.
4. Door het Hysteresis effect.

Verliezen bij een Transformator ontstaan door: 

1. Koper verliezen: 

Het draad van de Spoelen heeft een bepaalde weerstand en hierdoor ontstaan er verliezen in de vorm van bijvoorbeeld warmte.

2. IJzer verliezen:

- Magnetiserings verliezen:
   De magnetiseerbare deeltjes in de IJzerkern moeten steeds van veld verwisselen, dit kost ook

   een klein beetje energie waardoor er een verlies optreed. Dit noemen we Hysteresisverlies.

- Wervelstroom verliezen:
   Door het wisselend magnetisch veld ontstaat "in de kern zelf" ook kleine stroompjes.
   Dit noemen we wervelstroompjes of "Eddy currents of Foucaultse stromen" en hierdoor

   ontstaan ook weer kleine verliezen.

• Hoe bepalen we nu de verliezen van een transformator ?
  
  
• Of anders gezegd het rendement van een transformator ?

• Door middel van een meet proef kunnen we het rendement bepalen (meten).
  
  
• Of door middel van complexe berekeningen maar dat gaan wij hier NIET doen.

Het totale verlies / rendement bepalen

Lees nu hoofdstuk 10.7 tm 10.11 door van het Vertoogboek 

Je hebt hier 10 minuten voor.

        %           

Uit deze meting blijkt dat het rendement 

van deze transformator is ?                            

=   ?                                              

η=​Pp​​Ps​​⋅100

η=​Pp​​Ps​​⋅100

Uit de meting van de vorige slide blijkt dat het opgenomen vermogen aan de primaire zijde 379 Watt is en
aan de secundaire zijde 338 Watt wordt afgenomen.

Hoeveel is nu het rendement van deze transformator?

1. Rendement = 93%
2. Rendement = 98%
3. Rendement = 100%
4. Rendement = 89%

Uit de meting blijkt dat
Aan de primaire kant de Stroom 2,58 A is en de spanning is 231 V

Aan de secundaire kant de stroom 2,6 A is en de spanning 233 V is.

Wat is nu het "blind" vermogen aan de primaire en secundaire kant?

1. P primair = 605 W P secundair = 596 W
2. P primair = 379 W P secundair = 338 W
3. P primair = 596 W P secundair = 605 W
4. P primair = 338 W P secundair = 379 W

Uit de meting blijkt dat
Het blind vermogen primaire is 596 W, de stroom 2,58 A
Het blind vermogen secundair is 605 W, de stroom 2,60 A

Wat is nu Z aan de primaire en secundaire kant?
(P=U x I en U= I x R)

1. Z primair = 89,49 Ω Z secundair = 89,53 Ω
2. Z primair = 231 Ω Z secundair = 233 Ω
3. Z primair = 89,53 Ω Z secundair = 89,49 Ω
4. Z primair = 233 Ω Z secundair = 231 Ω

uitwerking v.d. vraag

                                      EN                                          DUS

                                             

                                            DUS

   Pp = 597 W , Ip = 2,58 A dus R = 597 / (2,58 x 2,58) = 89,53 Ω

   Ps = 605 W , Ip = 2,60 A dus R = 605 / (2,60 x 2,60)  = 89,49 Ω

Omdat we hier rekenen met het blind vermogen of schijnbaar vermogen  , 

berekenen we dus de totale impedantie Z uit aan de primaire en secundaire zijde.

P=I​2​​⋅R

R=​I​2​​​​P​​

P=I⋅U

U=I⋅R

P=I⋅(I⋅R)

Dit moet nog verder uitgewerkt worden

uitwerking v.d. vraag

                                      EN                                          DUS

                                             

                                            DUS

   Pp = 597 W , Ip = 2,58 A dus R = 597 / (2,58 x 2,58) = 89,53 Ω

   Ps = 605 W , Ip = 2,60 A dus R = 605 / (2,60 x 2,60)  = 89,49 Ω

Omdat we hier rekenen met het blind vermogen berekenen wij nu dus de totale impedantie Z uit

                                                       Of

P=I​2​​⋅R

R=​I​2​​​​P​​

P=I⋅U

U=I⋅R

P=I⋅(I⋅R)

Z=R​2​​+Xl​2​​

Z​2​​=Pw​2​​+Ps​2​​

Dit moet nog verder uitgewerkt worden

Under construction !!

https://nl.wikipedia.org/wiki/Nullastproef

https://nl.wikipedia.org/wiki/Kortsluitproef

P=I​2​​⋅R

R=​I​2​​​​P​​

P=I⋅U

U=I⋅R

P=I⋅(I⋅R)

Z=R​2​​+Xl​2​​

Z​2​​=Pw​2​​+Ps​2​​

Dit moet nog verder uitgewerkt worden

De nullast proef (10.8)

• De transformator wordt hierbij ALLEEN aangesloten aan de primaire zijde
    met de spanning waar hij voor gemaakt is.  (de nominale spanning). 
  
• Hierdoor loopt er nagenoeg geen stroom door de primaire spoel en
    kunnen we de ohmse weerstand verwaarlozen. 
• We hebben nu alleen te maken met IJzer verliezen en Reactantie
    verliezen van de Spoel R(fe) en X(h).
  
• Door de Spanning, Stroom en Faseverschuiving te meten kunnen we   deze verliezen meten. (2e schema op blz. 79).

De kortsluitproef (10.9)

• De transformator wordt hierbij secundair kortgesloten.
  
• Daarna wordt de spanning aan de primaire kant langzaam opgevoerd,
    totdat aan de secundaire kant de maximaal toegestane stroom gemeten
    wordt (de nominale secundaire stroom).
• We hebben nu nagenoeg ALLEEN te maken met de Koper verliezen 
    van beide Spoelen (zowel primair en secundair).
• Door de Spanning, Stroom en Faseverschuiving te meten kunnen we   deze verliezen meten. (2e schema op blz. 80).

De kortsluitproef (10.9)

• Door de (met de proef) gemeten spanning aan de primaire zijde te delen met de normaal aangesloten spanning  (nominale primaire spanning) wordt aangegeven hoeveel procent deze van de normale spanning is.

u = U meting / U nominaal X 100%

Vragen ?

Einde v.d. Les

Materiaal voor later !

Alles vanaf hier is mogelijk handig voor een andere les.

Dus materiaal "under construction".

Reactantie

Een zuivere spoel heeft geen weerstand. Wanneer een spoel wordt aangesloten op een wisselspanning wordt een magnetisch veld opgebouwd en afgebouwd. Dit zorgt voor een weerstandswerking die we "Reactantie" noemen

De reactantie is afhankelijk van de zelfinductie en de frequentie van de stroom

X​L​​=2⋅π⋅f⋅L

Van een spoel is gegeven:
N = 250 l = 24 cm
A = 2 cm² µ0 = 4 · π · 10-7 H/m
µr = 24000 f = 50 Hz
Bereken de reactantie

1. 2364 Ω
2. 148 Ω
3. 295,6 Ω
4. 591 Ω