1.4A Grootheden en Eenheden

• Mens & Natuur
• Middelbare school
• vmbo t, mavo
• Leerjaar 1

2.4 Grootheden en Eenheden

Leerdoelen:

1. Je kent de definities van 'grootheid' en 'eenheid', kent voorbeelden van beiden en de symbolen waarmee de grootheden en eenheden afgekort worden
   
2. Je kent meetinstrumenten waarmee je enkele grootheden kunt meten en kunt deze gebruiken in proefjes
   
3. Je kunt rekenen met grootheden en eenheden, bijvoorbeeld in formules
   
4. Je kunt een complete en overzichtelijke begrippenlijst maken

Grootheid en eenheid

In de natuurwetenschappen doe je metingen om meer te weten te komen van een voorwerp of stoffen (materie). Iets wat je kunt meten, noem je een grootheid. Je kunt de temperatuur meten van de lucht, de inhoud van een voorwerp, de tijd dat je fietst of de hoogte van een boom. Temperatuur, inhoud, tijd en lengte zijn dus voorbeelden van grootheden.

Bij elke grootheid hoort een eenheid. Dat is de maat waarin een grootheid wordt uitgedrukt. Zo is de meter een eenheid van lengte en de seconde een eenheid van tijd. 

Elke grootheid en eenheid wordt voorgesteld door een symbool.

grootheid	symbool	eenheid	symbool
massa
volume
temperatuur
lengte
dichtheid
tijd
snelheid

Aantekening: Hfst 4 tabel Grootheden en Eenheden

grootheid	symbool	eenheid	symbool
massa	m	gram	g
volume	V	kubieke meter	m³
temperatuur	T	graden Celsius / Kelvin	°C / K
lengte	l	meter	m
dichtheid	ρ (rho)	gram per kubieke centimeter	g/cm³
tijd
snelheid

Aantekening: Hfst 4 tabel Grootheden en Eenheden

vervolg aantekening...

volume = lengte x breedte x hoogte

              V = l x b x h

volume --> onderdompelmethode 

                        m.b.v. maatcilinder

V = 56 cl - 29 cl 

V = 27 cl 

V = 270 ml = 270 cm3 (zie blz. 16 boekje)

extra oefenen (in schrift)

Extra gegeven: 1 kg  =  9,8 N

4,9 N      = _____________________ kg

3000 g  = _____________________ N

6 g           = _____________________ mg

500 cm  = _____________________ km

3 dam     = _____________________ mm

37 m        =______________________ hm

4,9 N = 0,5 kg

3000 g = 29,4 N

6 g = 6000 mg

500 cm = 0,005 km

3 dam = 30.000 mm

37 m = 0,37 hm

Extra gegeven: 1 kg = 9,8 N

4,9 N = _4.997__ kg

3000 g = _29.42___ N

6 g = _6000__ mg

500 cm = _0,005 km

3 dam = _30,000__ mm

37 m =__0,37_ hm

Grootheid massa

Alle stoffen bestaan uit moleculen. Al die moleculen samen vormen de stof.

De hoeveelheid stof (waar een voorwerp uit bestaat) noemen we massa. De massa van een stof of voorwerp bepaal je door de stof of het voorwerp te wegen. Wegen doe je met een weegschaal of met een balans. Het symbool voor massa is m.

De eenheid van massa is gram (g), milligram (mg) of kilogram (kg).

Er geldt: 1 kg = 1000 g en 1 g = 1000 mg

Let op:

In de dagelijkse praktijk wordt ook het gewicht van een voorwerp vaak uitgedrukt in gram of kilogram. Maar dat is natuurkundig gezien niet juist.

Het gewicht druk je uit in Newton (N).

Er geldt: 1 kg ≈ 9,8 N

Vul de juiste antwoorden in....

Neem het schema over. Weeg met een balans of een weegschaal zo nauwkeurig mogelijk de massa van de volgende voorwerpen.

Grootheid volume

Een voorwerp, vloeistof of gas heeft een volume. Het volume is de hoeveelheid ruimte die door het voorwerp, vloeistof of gas wordt ingenomen. Het symbool voor volume is V.

Om het volume van een voorwerp weer te geven gebruik je als eenheid meestal cm³, dm³ of m³

· 1 m³ = 1000 dm³

· 1 dm³ = 1000 cm³

Voor het weergeven van het volume van een vloeistof of gas gebruik je als eenheid meestal liter (L) of (mL).

· 1 L = 1000 mL

· 1 L = 1 dm³

· 1 mL = 1 cm³

Het volume van een balk kun je bepalen door de lengte (l), de breedte (b) en de hoogte (h) van de balk op te meten. Voor het bereken van het volume van de balk gebruik je dan de formule:

Volume = lengte × breedte × hoogte.

Het volume van een vloeistof kun je bepalen met een bekerglas of maatcilinder. Op het maatglas zie een schaalverdeling. Op die schaalverdeling staat ook de eenheid waarin het maatglas meet.

Bij het aflezen van het maatglas houd je je oog even hoog als het vlakke deel van het wateroppervlak. Door een voorwerp in een maatglas met een vloeistof te gooien, kun je het volume van het voorwerp meten. Dit heet de onderdompelmethode en werd voor het eerst gebruikt door Archimedes.

GGFO (blz. 17)

G: staat voor gegeven

G: staat voor gevraagd

F: Formule

O: oplossing met de eenheid erbij!

opdr. 14 uitwerken m.b.v. GGFO

Gegeven:         lengte l = 320 cm        

                             breedte b = 18 cm

                             hoogte h = 22 cm

Gevraagd:        volume V

Formule:           V=lxbxh

Oplossing:       V=320x18x22

                              V= 126.720 cm³

Oefening: 

Stel lengte is 6 dm.

Wat is dan nu het volume van de houten balk in cm³?

uitwerking oefening

Gegeven:         lengte l = 6 dm     --> 6 dm = 60 cm 

                             breedte b = 18 cm

                             hoogte h = 22 cm

Gevraagd:        volume V

Formule:           V=lxbxh

Oplossing:       V=60x18x22

                              V= 23.760 cm³

Een houten balk is 18 cm breed, 22 cm hoog en 320 cm lang. Wat is het volume van de houten balk?

www.meneerpoulus.nl

Hoe werkt de onderdompelmethode?

1. maken opdr. 15 in tweetallen
2. begrippenlijst opdr. 10 in schrift
3. oefenen met rekenen: Lesson-up 1.4 A Grootheden en Eenheden dia 18
4. lezen 4.4 Dichtheid blz. 17-19 + maken opdr. 16 t/m 21

Grootheid dichtheid

De dichtheid van een stof is de massa van 1 cm³ of 1 dm³ van die stof. Dichtheid geeft je aan in g/cm³ of kg/dm³. Het symbool voor de dichtheid is ρ (rho).

 

Omdat de massa van 1 liter water 1 kg is, is de dichtheid van water 1 kg/dm³.

Stoffen met een grotere dichtheid dan de dichtheid van water zinken in water. Stoffen met een dichtheid kleiner dan 1 kg/dm³ drijven op water.

Als je de massa en het volume van een hoeveelheid stof weet, kun je de dichtheid uitrekenen met de formule: ρ = m / V

ρ is de dichtheid in bijvoorbeeld g/cm³ of kg/dm³

m is de massa in bijvoorbeeld g of kg

V is het volume in bijvoorbeeld cm³ of dm³ of m³

Als je het volume uit wil rekenen, pas je de formule aan naar: V = m / ρ

Als je de massa uit wil rekenen, pas je de formule aan naar: m = ρ × V

Dichtheid berekenen

voorbeeld blz. 18 m.b.v. GGFO

Gegeven:         massa m = 3 gram 

                             dichtheid ρ = 10,50 g/cm³

Gevraagd:        volume V = ?

Formule:           V=m/ρ

Oplossing:       V=3/10,50

                              V= 0,2857142.... 

                              V= 0,29 cm³ (in 2 decimalen!)

Aan de slag:

4.4 Dichtheid blz. 17-19 

maken opdr. 16 t/m 21

Een houten blokje weeg 65 gram. Dat is de...

1. Massa
2. Volume
3. Dichtheid

Datzelfde houten blokje is 83 cm 3 groot. Dat is het...

1. Massa
2. Volume
3. Dichtheid

De....... van het blokje is 0,78 g/cm 3 . Het blokje is dan van Eikenhout

1. Massa
2. Volume
3. Dichtheid

Benzine en water worden aan elkaar toegevoegd. Benzine zal....

1. Zinken
2. Drijven

IJzer wordt in olie gedaan. IJzer zal

1. Zinken
2. Drijven

Eikenhout wordt in benzine gedaan. Eikenhout zal

1. Zinken
2. Drijven

Eikenhout wordt in water gedaan. Eikenhout zal

1. Zinken
2. Drijven

Bij de vorige heb je gemeten wat de massa en het volume waren van verschillende voorwerpen. Nu kun je de dichtheid uitrekenen.

Daarna kun je voorspellen van welk materiaal het voorwerp is gemaakt door in de tabel te zoeken naar de dichtheid die in waarde het beste overeenkomt.

Mara heeft van haar vriendin een ring gekregen. Zij zegt dat het echt goud is, maar Mara gelooft dat niet. Ze weegt de ring en merkt dat de ring 3 gram weegt. Met de onderdompelmethode ziet ze dat 0,15 mL water wordt verplaatst.
Met welke formule bereken je de dichtheid?
Wat is in dit geval de dichtheid?
En de ring is dus wel of niet van goud?

Grootheid afstand

Mensen, dieren en voorwerpen kunnen een afstand afleggen. De afstand is de lengte tussen een beginpunt en een eindpunt. Het symbool voor afstand is s.

Om de afstand weer te geven gebruik je als eenheid meestal mm, cm, dm, m of km

· 1 m = 1000 mm

· 1 km = 1000 m

Je kunt een geodriehoek, een liniaal, een meetlint of geavanceerde software op je smartphone gebruiken om afstand te meten.

Vul in:
2m = .....cm = .....mm
3km = .....m = .....mm
150mm =..... cm = ....m

Grootheid tijd

Gebeurtenissen meet je in tijd. Het symbool voor tijd is t.

Om de tijd weer te geven gebruik je als eenheid meestal seconden, minuten en uren, of als het heel lang duurt dagen, maanden en jaren.

· 1 jaar = 365 dagen (schrikkeljaren uitgezonderd)

· 1 dag = 24 uur

· 1 uur = 60 minuten

· 1 minuut = 60 seconden

· 1 uur = 3600 seconden (bereken dit zelf eens!)

Je kunt de tijd meten met een klok, een horloge of een stopwatch, afhankelijk van hoe nauwkeurig je wil zijn.

Vul aan:
2 jaar =.....dagen
365 dagen = .....uur
12 uur = .....minuten=.....seconden
1 jaar = ....seconden

Grootheid snelheid

De snelheid is de afstand die je aflegt in een bepaalde hoeveelheid tijd. Het symbool voor snelheid is v.

Om snelheid weer te geven gebruik je als eenheid meestal m/s of km/h.

· 1 m/s = 3,6 km/h

Als je de afstand en de tijd weet die een mens, dier of voorwerp heeft afgelegd, kun je de snelheid uitrekenen met de formule: v = s / t

v is de snelheid in bijvoorbeeld m/s of km/h

s is de afstand in bijvoorbeeld m of km

t is de tijd in bijvoorbeeld s of h

Als je de afstand uit wil rekenen, pas je de formule aan naar: s = v × t

Als je de tijd uit wil rekenen, pas je de formule aan naar: t = s / v

Vul in en gebruik; afstand, tijd of snelheid
Een fietser legt 27 km af dat is....
De fietser doet 1,5 uur over deze rit. Dat is de .....
De .... .van de fietser is dan 18 km/h.

Gebruik de formules om de tabel in te vullen:

De trein uit Amsterdam vertrekt om 14:15h. Om 15:34h komt die trein aan in Eindhoven. De trein heeft dan 125,0 km afgelegd.
Wat is de afstand?

1. Bijna 1,5 uur
2. 125 km
3. Amsterdam- Eindhoven
4. De tijd die hij erover gedaan heeft

De trein uit Amsterdam vertrekt om 14:15h. Om 15:34h komt die trein aan in Eindhoven. De trein heeft dan 125,0 km afgelegd.
Wat is de tijd?

1. 14.15u
2. 1uur en 19 minuten
3. 125km in 1,5u
4. Amsterdam-Eindhoven

Opdracht Met welke snelheid valt een tennisbal?

Wat heb je nodig?

Een tennisbal, een meetlint (van enkele meters), een stopwatch en een trap (in een trappenhal bijvoorbeeld).

Wat ga je doen?

Span het meetlint verticaal naast de tafel, zodat de 0 onderaan zit.

Ga naast het meetlint staan en laat de bal van 0,5 meter hoogte vallen. Meet ondertussen de tijd op. Doe dit in totaal 3 keer en bereken de gemiddelde tijd.

Laat de bal vervolgens van 1 meter hoogte vallen en meet ondertussen de tijd op. Doe dit in totaal 3 keer en bereken de gemiddelde tijd.

Ga zo door totdat onderstaande tabel helemaal is gevuld.

Bereken met behulp van de formule voor snelheid met welke snelheid de bal valt.

Wat zijn in deze tekst de grootheden?

Begrippenlijst maken