Week 39: H4 - Grafieken en vergelijkingen

Les 4 Grafieken en vergelijkingen
Stijgen en dalen...

(Bicoinspot.nl)
1 / 46
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolvmbo tLeerjaar 4

This lesson contains 46 slides, with interactive quizzes, text slides and 6 videos.

Items in this lesson

Les 4 Grafieken en vergelijkingen
Stijgen en dalen...

(Bicoinspot.nl)

Slide 1 - Slide

Herhaling H2
Schud en pak.
Nr1. schudt de kaarten en houdt ze voor nr. 2.
Nr2. pakt een kaart en leest voor aan het team.
Nr 3. Geeft antwoord
Nr 4. geeft feedback op het antwoord.
Daarna doordraaien van de rollen.
timer
8:00

Slide 2 - Slide

Ik weet wat een evenredig en omgekeerd evenredig verband is en wat het verschil is.
Ik weet dat bij een omgekeerd evenredig verband een hyperbool hoort
Ik weet dat bij een evenredig verband de lijn door de oorsprong gaat en een rechte lijn is


lesdoel:
(Bicoinspot.nl)

Slide 3 - Slide

De grafieken






         evenredig verband                    omgekeerd evenredig verband

Slide 4 - Slide

H4.1 - Omgekeerd evenredig verband.

 Wordt de variabele boven 2 keer zo groot, dan wordt de variabele onder 2 keer zo klein. 

Formule= Getal : variabele
In dit geval:
H= 60 : t
Altijd  hyperbool grafiek!

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Evenredig verband.
 
Wordt de variabele boven 2 keer zo groot, dan wordt hij onder ook 2 keer zo groot. 

Formule = Getal x variabele.
In dit geval: 
H= 30t
Altijd lineaire grafiek door de oorsprong (0,0)!

Slide 7 - Slide

Evenredig
  1. vergelijkbaar met lineair verband
  2. Evenredigverband gaat door Oorsprong.
  3. rechte lijn als grafiek
  4. Beiden variabele stijgen.
  5. Kan starten bij variabele 0
Onevenredig
1. Hyperbool als grafiek
2. Raakt nooit de y- en x-as
3. 0  als variabele kan niet worden berekend.
4. formule met deelstreep
5. stijgt de ene variabele dan wordt de andere variabele minder.

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Video

wat voor verband is dit?
A
lineair verband stijgend
B
evenredig verband
C
lineair verband dalen
D
onevenredig verband

Slide 10 - Quiz

wat voor verband is dit?
A
lineair verband stijgend
B
evenredig verband
C
lineair verband dalen
D
onevenredig verband

Slide 11 - Quiz

wat voor verband is dit?
A
lineair verband stijgend
B
evenredig verband
C
lineair verband dalend
D
onevenredig verband

Slide 12 - Quiz

wat voor verband is dit?
A
lineair verband stijgend
B
evenredig verband
C
lineair verband dalen
D
onevenredig verband

Slide 13 - Quiz

Slide 14 - Video

H4.2 Allerlei verbanden en grafieken. 
Trapjesgrafiek en stippengrafiek.
H 4.2      Allerlei verbanden en grafieken
Deze grafieken moet je kunnen herkennen en de eigenschappen van de verbanden kennen!

Slide 15 - Slide

H4.2 Allerlei verbanden en grafieken. 
Trapjesgrafiek en stippengrafiek.
             trapjesgrafiek                     stippengrafiek.

Slide 16 - Slide

Les 5 Grafieken en vergelijkingen
Stijgen en dalen...

(Bicoinspot.nl)

Slide 17 - Slide

Voorbeeld trapjesgrafiek
    Voorbeeld trapjesgrafiek

Slide 18 - Slide

Slide 19 - Slide

Voorbeeld trapjesgrafiek
    Voorbeeld stippengrafiek

Slide 20 - Slide

Slide 21 - Video

- ik kan uitzoeken welke formules gelijkwaardig zijn.
- ik kan met behulp van de balansmethode en de inklemmethode vergelijkingen oplossen.
lesdoel:
(Bicoinspot.nl)

Slide 22 - Slide

H4.3  Gelijkwaardige formules

Slide 23 - Slide

gelijkwaardig?

prijs = 15 + 2 x aantal


en


aantal =           prijs - 15

                            ---------------

                           2





Slide 24 - Slide

Stappenplan gelijkwaardige formules

  • in 1e formule aantal invullen  => antwoord is prijs


  • in 2e formule prijs invullen -> antwoord = aantal 

  • zijn getallen in  formules dezelfde? -> gelijkwaardig


  • Nog één proberen! -> altijd twee proberen!

Slide 25 - Slide

Les 5 Grafieken en vergelijkingen
Stijgen en dalen...

(Bicoinspot.nl)

Slide 26 - Slide

Tweegesprek op tijd
-Vraag gesteld door docent. 
-Denktijd
-Lln A geeft antwoord. 
-lln B geeft feedback.

Slide 27 - Slide

Hoe controleer je of formules vergelijkbaar zijn?

Slide 28 - Open question

H4.4 - Vergelijkingen oplossen
Een vergelijking is op 3 manieren op te lossen:


  1. Met de balansmethode
  2. Met een grafiek (als die er is of als je die kunt maken)
  3. Met inklemmen

Slide 29 - Slide

Hoe zat het ook alweer? 
1. Balansmethode

Slide 30 - Slide

4b + 12           = 36
Zie de vergelijking als een balans (een weegschaal)

Slide 31 - Slide

De balansmethode
Welke vergelijking hoort bij deze balans?
Los de vergelijking op. 
Vergelijking
  • 3x + 5 = 10 
Oplossing
  • 3x + 5 = 10 
  • 3x = 5
  •   x = 5/3
  •   x = 1  2/3

Slide 32 - Slide

Slide 33 - Video

Oplossen met grafieken

Slide 34 - Slide

Wat willen we nu eigenlijk weten?
Welk getal moet ik invullen zodat er bij allebei hetzelfde antwoord uit komt? 

Slide 35 - Slide

Vergelijking oplossen  met grafieken
 We zoeken het punt (x,y) waarbij beide grafieken 'gelijk' zijn, dus door het zelfde punt (coördinaat) uitkomen. 

Dit noemen we het snijpunt van 2 grafieken. 

De 'x' vind je door lijn naar x-as te trekken en de 'y' vind je door het invullen van de gevonden 'x' in de formule.
Snijpunt
Hier kan ik zien na hoelang werken ze allebei evenveel verdienen. 

Slide 36 - Slide

Type opgaven / vragen

1) Wat betaal ik als ik 30 minuten heb gebeld? En mijn collega? 

2) Wanneer betalen mijn collega en ik evenveel
Ik heb een telefoon abonnement waarbij ik de volgende formule heb om de kosten uit te rekenen: 

          Kosten in €= 1 0 + 0,50t 
          t = de beltijd in minuten

Mijn collega heeft ook een telefoon abonnement en die berekent haar kosten met de volgende formule:

            Kosten in €= 12 + 0,25t
              t = de beltijd in minuten.

Slide 37 - Slide

Slide 38 - Video

Inklemmen. 
Oplossen met inklemmen
1.
2.
Soms zijn vergelijkingen op meerder manieren op te lossen. Kijk maar:

Slide 39 - Slide

Inklemmen:
Getallen invullen op de plek van de k tot je bij het gewenste antwoord (100) bent.
Balansmethode:
  Los op:  
 -25   25+0,5k = 100   -25
          0,5k = 75
: 0,5.       k = 150.        : 0,5
k=10 --> 25 +(0,5x10)  = 30 (te weinig)
k=50--> 25+(0,5x50)  = 50 (te weinig)
k=100-->25+(0,5x100)= 75 (te weinig)
...
k=150 --> 25+(0,5x150)=100!! 
oplossing:   k = 150

Slide 40 - Slide

Inklemmen gebruik je ook vaak bij het zoeken naar          
snijpunten in een grafiek van verschillende soorten verbanden
(bv. kwadratisch en lineair)
Uitwerking

Slide 41 - Slide

Slide 42 - Video

Je kan het!
Enkele oefeningen...

Slide 43 - Slide

Slide 44 - Slide

voorgaande grafiek is een
A
stippengrafiek
B
een evenredig verband
C
een exponentiele formule
D
een trapjesgrafiek

Slide 45 - Quiz

voorgaande grafiek is een
A
stippengrafiek
B
een evenredig verband
C
een exponentiele formule
D
een trapjesgrafiek

Slide 46 - Quiz