Samenvatting H7 exponentiele formules

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 4

Samenvatting H7

Exponentiële formules

7.1 Groeifactor

Je moet de groeifactor kunnen bepalen:

• via tabel
• van procenten naar groeifactor

Er komt 8 % bij.                                                Er gaat 15 % af.

100 + 8 = 108 %                                                 100 - 15 = 85 %

108 : 100 = 1,08 (groeifactor)                      85 : 100 = 0,85 (groeifactor)

Groeifactor is 1,24   Hoeveel procent is erbij gekomen?

1,24 x 100 = 124 %     Er is dus 24 % bij gekomen (124 % - 100 % = 24 %)

x	0	1	2	3
y	50	25	12,5	...

t	1	2	3	4
b	36	12	4	...

t	0	1	2	3
b	25	34	43	52

t	0	1	2	3
b	250	350	490	686

Tabel:

Exponentiele groei?

Groeifactor?

x	0	1	2	3
y	50	25	12,5	...

t	1	2	3	4
b	36	12	4	...

t	0	1	2	3
b	25	34	43	52

t	0	1	2	3
b	250	350	490	686

Tabel:

Exponentiele groei?

Groeifactor?

1,5

Geen

0,33

3

1,36

1,4

0,5

2

Welk factor hoort bij een groei van 5%

Welk factor hoort bij een negatieve groei van 5%

7.2 Exponentiele formules

Je moet de beginwaarde en groeifactor bepalen.

Daarna kun je de formule maken:

a = beginwaarde x groeifactor^t

Maak een formule
bij deze tabel.

In een gebied leven 35 000 muizen.
Elk jaar groeit het aantal aantal met 5%.
Bereken het aantal ratten over 8 jaar en rond af op helen

In een gebied leven 35 000 muizen.
Elk jaar groeit het aantal aantal met 5%.
Hoeveel zijn het er over 15 jaar?

Een auto wordt elk jaar 12% minder waard.
Meneer Janssen heeft de auto nieuw gekocht voor 37000 euro.
Met welke factor moet ik vermenigvuldigen om de nieuwe waarde uit te rekenen?

Een auto wordt elk jaar 12% minder waard.
Meneer Janssen heeft de auto nieuw gekocht voor 37000 euro. Wat is de waarde van de auto over 6 jaar? Rond af op 2 decimalen.

7.3 Verdubbelingstijd en Halveringstijd

Hoe lang duurt het voor de beginwaarde is verdubbeld?                 groeifactor is meer dan 1

Hoe lang duurt het voor de beginwaarde nog maar de helft is?    groeifactor tussen 0 en 1

Altijd 2 berekeningen!!

• Laatste net niet
• Eerste net wel

Wat is hier de halveringstijd in 1 decimaal nauwkeurig. 

4,6

7.4 Vergelijkingen

Je maakt de volgende stappen

* Teken de grafiek en de 

    horizontale lijn.

* Schatten

* Inklemmen

* Je mag een dubbele tabel maken

* Antwoord geven

Eerst jullie, dan samen

Los de volgende vergelijking op: 

2⋅1,4​t​​=5

Aan de slag!

Maak test jezelf H7