H9 Functies en algebra

Functies en

1 / 19

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 3

This lesson contains 19 slides, with interactive quiz and text slides.

Lesson duration is: 60 min

Items in this lesson

Functies en

Slide 1 - Slide

Lesprogramma

Wortelfuncties & rekenen met wortels
Gebroken functies & rekenen met breuken
Machtsfuncties & rekenen met machten

Slide 2 - Slide

Wortelfuncties

Slide 3 - Slide

f (x) = \sqrt ​ x ​ ​ ​

Wat weet je
van wortels?

Slide 4 - Mind map

a) Wat is het randpunt van deze grafiek?

b) Welke y hoort er bij x = -2

c) Welke x hoort er bij y = 5

f (x) = 2 + \sqrt ​ 4 - x ​ ​ ​

Slide 5 - Slide

Rekenen met wortels

Slide 6 - Slide

Welke regels ken je al?

3 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ + 2 \sqrt ​ 7 ​ ​ ​ =

2 \sqrt ​ 6 ​ ​ ​ + 9 \sqrt ​ 6 ​ ​ ​ =

2 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ \cdot 4 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ =

\frac{​ 6 \sqrt ​ 2 4 ​ ​ ​ ​ ​}{​ 3 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ ​} =

\sqrt ​ 75 p ​ ​ ​ =

Slide 7 - Slide

Gebroken functies

Slide 8 - Slide

Omgekeerd evenredig

Als x twee keer zo groot wordt, wordt y twee keer zo klein.

Bijvoorbeeld: als je twee keer zo snel fietst, heb je de helft van de tijd nodig om op school te komen.

Kun je ook schrijven als of

y = \frac{​ a ​ ​}{​ x ​}

x = \frac{​ a ​ ​}{​ y ​}

x y = a

Slide 9 - Slide

Gebroken functie in de vorm

Gegeven is de formule

1. Voor welke waarde van x heeft deze formule geen oplossing?

2. Wat is de verticale asymptoot?

3. Welke uitkomst kan deze formule nooit bereiken?

4. Wat is de horizontale asymptoot?

y = \frac{​ a ​ ​}{​ x ​} + b

y = \frac{​ 3 ​ ​}{​ x ​} + 2

Slide 10 - Slide

Rekenen met breuken

Slide 11 - Slide

Wat waren de regels ook alweer:

\frac{​ 3 ​ ​}{​ 5 ​} + \frac{​ 2 ​ ​}{​ 7 ​} =

\frac{​ 3 ​ ​}{​ x ​} + \frac{​ 2 ​ ​}{​ 3 x ​} =

\frac{​ 2 ​ ​}{​ a ​} \cdot \frac{​ b ​ ​}{​ 3 ​} =

\frac{​ 3 6 a b ​ ​}{​ 6 a c ​} =

\frac{​ 2 4 x - 3 a ​ ​}{​ 3 x ​} =

Slide 12 - Slide

Machtsfuncties

Slide 13 - Slide

Twee soorten machtsfuncties

1. Maak 2 tabellen in je schrift, met x van -3 t/m 3

2. Maak 1 tabel voor en een tabel voor

3. Teken de grafieken die erbij horen (dit mag in 1 assenstelsel).

4. Welke grafiek heeft een top?

5. Hoeveel snijpunten heeft f(x) met de lijn y = 4? En met de lijn y = -8

6. f(5) = 5^2 = 25. Er is nog een waarde van x waarbij de functiewaarde van 25 is. Welke waarde is dat?

7. g(5) = 5^3= 125. Is er nog een waarde van x waarvoor de functiewaarde 125 is? Waarom wel / niet?

f (x) = x^{​ 2 ​ ​}

g (x) = x^{​ 3 ​ ​}

Slide 14 - Slide

Rekenen met machten

Slide 15 - Slide

Wat is het verschil tussen

(a + b)^{​ 2 ​ ​}

(a b^{​ ​ ​})^{​ 2 ​ ​}

Slide 16 - Slide

En hoe zit dat dan met

(\frac{​ a ​ ​}{​ b ​})^{​ 2 ​ ​}

Slide 17 - Slide

Herleid

(3 a^{​ 2 ​ ​} b^{​ 3 ​ ​})^{​ 4 ​ ​}

(\frac{​ - 5 ​ ​}{​ a ^{​ 4 ​ ​} ​})^{​ 2 ​ ​}

Slide 18 - Slide

Succes met leren :)

Slide 19 - Slide