Functies en algebra

Functies en

1 / 24

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 3

This lesson contains 24 slides, with interactive quiz and text slides.

Lesson duration is: 60 min

Items in this lesson

Functies en

Slide 1 - Slide

Wortelfuncties

Slide 2 - Slide

f (x) = \sqrt ​ x ​ ​ ​

Wat weet je
van wortels?

Slide 3 - Mind map

a) Wat is het randpunt van deze grafiek?

b) Welke y hoort er bij x = -2

c) Welke x hoort er bij y = 5

f (x) = 2 + \sqrt ​ 4 - x ​ ​ ​

Slide 4 - Slide

Zelf aan de slag

Ondersteunende route: 3, 4, 5, O6, 8, 9

Doorlopende route: 3, 4, 5, 6, 8, 9

Uitdagende route: 3, 5, 6, 8, 9, U1

Slide 5 - Slide

Rekenen met wortels

Slide 6 - Slide

Welke regels ken je al?

3 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ + 2 \sqrt ​ 7 ​ ​ ​ =

2 \sqrt ​ 6 ​ ​ ​ + 9 \sqrt ​ 6 ​ ​ ​ =

2 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ \cdot 4 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ =

\frac{​ 6 \sqrt ​ 2 4 ​ ​ ​ ​ ​}{​ 3 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ ​} =

\sqrt ​ 75 p ​ ​ ​ =

Slide 7 - Slide

Wortelcompetitie

1. Voor je ligt een blad met 20 wortel-opgaven.

2. Je hebt 15 minuten om hier zoveel mogelijk opgaven van te maken.

3. Na 15 minuten wissel je de blaadjes door in je groepje en krijg je het antwoordmodel.

4. Je kijkt het werk van de ander na. Je begint met 20 punten, elke fout is 1 punt eraf, elke niet gemaakte opgave is 0,5 punt eraf.

Slide 8 - Slide

Geen huiswerk

Fijn weekend

Slide 9 - Slide

Gebroken functies

Slide 10 - Slide

Omgekeerd evenredig

Als x twee keer zo groot wordt, wordt y twee keer zo klein.

Bijvoorbeeld: als je twee keer zo snel fietst, heb je de helft van de tijd nodig om op school te komen.

Kun je ook schrijven als of

y = \frac{​ a ​ ​}{​ x ​}

x = \frac{​ a ​ ​}{​ y ​}

x y = a

Slide 11 - Slide

Gebroken functie in de vorm

Gegeven is de formule

1. Voor welke waarde van x heeft deze formule geen oplossing?

2. Wat is de verticale asymptoot?

3. Welke uitkomst kan deze formule nooit bereiken?

4. Wat is de horizontale asymptoot?

y = \frac{​ a ​ ​}{​ x ​} + b

y = \frac{​ 3 ​ ​}{​ x ​} + 2

Slide 12 - Slide

Zelf aan de slag

Ondersteunende route: 19, O20, 20, 21, 22, O23

Doorlopende route: 19, 20, 21, 22, 23, 24

Uitdagende route: 19, 20, 22, 23, U5, U6

Slide 13 - Slide

Rekenen met breuken

Slide 14 - Slide

Wat waren de regels ook alweer:

\frac{​ 3 ​ ​}{​ 5 ​} + \frac{​ 2 ​ ​}{​ 7 ​} =

\frac{​ 3 ​ ​}{​ x ​} + \frac{​ 2 ​ ​}{​ 3 x ​} =

\frac{​ 2 ​ ​}{​ a ​} \cdot \frac{​ b ​ ​}{​ 3 ​} =

\frac{​ 3 6 a b ​ ​}{​ 6 a c ​} =

\frac{​ 2 4 x - 3 a ​ ​}{​ 3 x ​} =

Slide 15 - Slide

Zelf aan de slag

Ondersteunende route: O26, 26, 28, 29, 30, O32

Doorlopende route: 26, 28, 29, 30, 32, 33

Uitdagende route: 26, 29, 30, 31, 33, U7

Slide 16 - Slide

Machtsfuncties

Slide 17 - Slide

Twee soorten machtsfuncties

1. Maak 2 tabellen in je schrift, met x van -3 t/m 3

2. Maak 1 tabel voor en een tabel voor

3. Teken de grafieken die erbij horen (dit mag in 1 assenstelsel).

4. Welke grafiek heeft een top?

5. Hoeveel snijpunten heeft f(x) met de lijn y = 4? En met de lijn y = -8

6. f(5) = 5^2 = 25. Er is nog een waarde van x waarbij de functiewaarde van 25 is. Welke waarde is dat?

7. g(5) = 5^ = 125. Is er nog een waarde van x waarvoor de functiewaarde 125 is? Waarom wel / niet?

f (x) = x^{​ 2 ​ ​}

g (x) = x^{​ 3 ​ ​}

Slide 18 - Slide

Zelf aan de slag

Ondersteunende route: 35, 37, 38, O39, O40

Doorlopende route: 35, 37, 38, 39, 40

Uitdagende route: 37, 38, 39, 41, U9

Slide 19 - Slide

Rekenen met machten

Slide 20 - Slide

Wat is het verschil tussen

(a + b)^{​ 2 ​ ​}

(a b^{​ ​ ​})^{​ 2 ​ ​}

Slide 21 - Slide

En hoe zit dat dan met

(\frac{​ a ​ ​}{​ b ​})^{​ 2 ​ ​}

Slide 22 - Slide

Herleid

(3 a^{​ 2 ​ ​} b^{​ 3 ​ ​})^{​ 4 ​ ​}

(\frac{​ - 5 ​ ​}{​ a ^{​ 4 ​ ​} ​})^{​ 2 ​ ​}

Slide 23 - Slide

Zelf aan de slag

Ondersteunende route: O44, O45, 45, 47, 48

Doorlopende route: 44, 45, 46, 47, 48

Uitdagende route: 44, 45, 47, 48, U11

Slide 24 - Slide

Functies en algebra

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Mind map

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Slide

Slide 17 - Slide

Slide 18 - Slide

Slide 19 - Slide

Slide 20 - Slide

Slide 21 - Slide

Slide 22 - Slide

Slide 23 - Slide

Slide 24 - Slide

More lessons like this

H5: vaardigheden en vergelijkingen

H9: Functies en algebra

H9 Leerdoel 5 A3

H9 Functies en algebra

9.2 t/m 9.6

9.2 t/m 9.6

H2.3 Machtsfuncties

Quiz + samenvatting