H5: vaardigheden en vergelijkingen

Herleiden

1 / 26

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 3

This lesson contains 26 slides, with text slides.

Lesson duration is: 60 min

Items in this lesson

Herleiden

Slide 1 - Slide

Wat ga je vandaag leren

Wat merkwaardige producten zijn

Hoe je een factor voor de haakjes wegwerkt

Hoe je een tweeterm met een drieterm vermenigvuldigt

Slide 2 - Slide

Merkwaardige producten

(a + b)^{​ 2 ​ ​}

(a - b)^{​ 2 ​ ​}

(a + b) (a - b)

Slide 3 - Slide

Vermenigvuldigen

4 (x - 3)^{​ 2 ​ ​}

(x + 5) (5 x - y + 7)

Slide 4 - Slide

Aan de slag

Paragraaf 1, opdracht

3, 4, 9, 10, 11

Slide 5 - Slide

Kwadraat afsplitsen

Slide 6 - Slide

Kwadraat afsplitsen

(x + 3)^{​ 2 ​ ​} =

x^{​ 2 ​ ​} + 6 x =

x^{​ 2 ​ ​} + 8 x =

Slide 7 - Slide

Kwadraat afsplitsen bij drietermen

Los hiermee de volgende vergelijking op:

x^{​ 2 ​ ​} + 6 x + 8 =

x^{​ 2 ​ ​} - 4 x + 1 = 0

Slide 8 - Slide

Aan de slag

opdracht 17, 19, 20, 23, 24

Slide 9 - Slide

Breuken met letters herleiden

Slide 10 - Slide

Rekenen met breuken

\frac{​ 3 ​ ​}{​ 5 ​} + \frac{​ 2 ​ ​}{​ 7 ​} =

\frac{​ 3 ​ ​}{​ x ​} + \frac{​ 2 ​ ​}{​ 3 x ​} =

\frac{​ 2 ​ ​}{​ a ​} \cdot \frac{​ b ​ ​}{​ 3 ​} =

\frac{​ 3 6 a b ​ ​}{​ 6 a c ​} =

\frac{​ 2 4 x - 3 a ​ ​}{​ 3 x ​} =

\frac{​ 2 ​ ​}{​ a ​} : \frac{​ b ​ ​}{​ 3 ​}

Slide 11 - Slide

Breuken herleiden met ontbinden

\frac{​ q ^{​ 2 ​ ​} + 6 q - 7 ​ ​}{​ 2 q - 2 ​}

Slide 12 - Slide

Aan de slag

Opdracht 30, 31, 32, 36, 37, 38

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

Wortelfuncties

Slide 15 - Slide

a) Wat is het randpunt van deze grafiek?

b) Welke y hoort er bij x = -2

c) Welke x hoort er bij y = 5

f (x) = 2 + \sqrt ​ 4 - x ​ ​ ​

Slide 16 - Slide

Rekenregels voor wortels

3 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ + 2 \sqrt ​ 7 ​ ​ ​ =

2 \sqrt ​ 6 ​ ​ ​ + 9 \sqrt ​ 6 ​ ​ ​ =

2 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ \cdot 4 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ =

\frac{​ 6 \sqrt ​ 2 4 ​ ​ ​ ​ ​}{​ 3 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ ​} =

\sqrt ​ 75 p ​ ​ ​ =

Slide 17 - Slide

Gebroken functies

Slide 18 - Slide

Omgekeerd evenredig

Als x twee keer zo groot wordt, wordt y twee keer zo klein.

Bijvoorbeeld: als je twee keer zo snel fietst, heb je de helft van de tijd nodig om op school te komen.

Kun je ook schrijven als of

y = \frac{​ a ​ ​}{​ x ​}

x = \frac{​ a ​ ​}{​ y ​}

x y = a

Slide 19 - Slide

Gebroken functie in de vorm

Gegeven is de formule

1. Voor welke waarde van x heeft deze formule geen oplossing?

2. Wat is de verticale asymptoot?

3. Welke uitkomst kan deze formule nooit bereiken?

4. Wat is de horizontale asymptoot?

y = \frac{​ a ​ ​}{​ x ​} + b

y = \frac{​ 3 ​ ​}{​ x ​} + 2

Slide 20 - Slide

Machtsfuncties

Slide 21 - Slide

Twee soorten machtsfuncties

1. Maak 2 tabellen in je schrift, met x van -3 t/m 3

2. Maak 1 tabel voor en een tabel voor

3. Teken de grafieken die erbij horen (dit mag in 1 assenstelsel).

4. Welke grafiek heeft een top?

5. Hoeveel snijpunten heeft f(x) met de lijn y = 4? En met de lijn y = -8

6. f(5) = 5^2 = 25. Er is nog een waarde van x waarbij de functiewaarde van 25 is. Welke waarde is dat?

7. g(5) = 5^ = 125. Is er nog een waarde van x waarvoor de functiewaarde 125 is? Waarom wel / niet?

f (x) = x^{​ 2 ​ ​}

g (x) = x^{​ 3 ​ ​}

Slide 22 - Slide

Wat is het verschil tussen

(a + b)^{​ 2 ​ ​}

(a b^{​ ​ ​})^{​ 2 ​ ​}

Slide 23 - Slide

En hoe zit dat dan met

(\frac{​ a ​ ​}{​ b ​})^{​ 2 ​ ​}

Slide 24 - Slide

Herleid

(3 a^{​ 2 ​ ​} b^{​ 3 ​ ​})^{​ 4 ​ ​}

(\frac{​ - 5 ​ ​}{​ a ^{​ 4 ​ ​} ​})^{​ 2 ​ ​}

Slide 25 - Slide

Zelf aan de slag

Ondersteunende route: O44, O45, 45, 47, 48

Doorlopende route: 44, 45, 46, 47, 48

Uitdagende route: 44, 45, 47, 48, U11

Slide 26 - Slide

H5: vaardigheden en vergelijkingen

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Slide

Slide 17 - Slide

Slide 18 - Slide

Slide 19 - Slide

Slide 20 - Slide

Slide 21 - Slide

Slide 22 - Slide

Slide 23 - Slide

Slide 24 - Slide

Slide 25 - Slide

Slide 26 - Slide

More lessons like this

Uitlegles leerdoel 2

H4 Leerdoel 2 A3

H9 Functies en algebra

H9: Functies en algebra

Functies en algebra

wortels en machten

H11A Leerdoel 3 A3

3.2 Kwadraat afsplitsen - 3v