‹Return to search

2H 1.5AB

Leerdoel voor deze les

Een macht van een macht

Een macht van een product

1 / 37

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 1

This lesson contains 37 slides, with interactive quizzes and text slides.

Lesson duration is: 45 min

Items in this lesson

Leerdoel voor deze les

Een macht van een macht

Een macht van een product

Slide 1 - Slide

De macht van een macht

Slide 2 - Slide

W a t b e t e k e n t (x^{​ 2 ​ ​})^{​ 4 ​ ​} ?

7^{​ 4 ​ ​} b e t e k e n t 7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7

a^{​ 4 ​ ​} b e t e k e n t a \cdot a \cdot a \cdot a

A

4 \cdot x^{​ 2 ​ ​}

B

x^{​ 2 ​ ​} \cdot x^{​ 2 ​ ​} \cdot x^{​ 2 ​ ​} \cdot x^{​ 2 ​ ​}

Slide 3 - Quiz

Herleid

x^{​ 2 ​ ​} \cdot x^{​ 2 ​ ​} \cdot x^{​ 2 ​ ​} \cdot x^{​ 2 ​ ​}

A

4 x^{​ 2 ​ ​}

B

x^{​ 16 ​ ​}

C

x^{​ 8 ​ ​}

Slide 4 - Quiz

Wat valt je op? Wat zou de rekenregel kunnen zijn?

(x^{​ 2 ​ ​})^{​ 4 ​ ​} = x^{​ 2 ​ ​} \cdot x^{​ 2 ​ ​} \cdot x^{​ 2 ​ ​} \cdot x^{​ 2 ​ ​} = x^{​ 8 ​ ​}

Slide 5 - Slide

Bij de macht van een macht vermenigvuldig je de exponenten

(x^{​ 2 ​ ​})^{​ 4 ​ ​} = x^{​ 2 ​ ​} \cdot x^{​ 2 ​ ​} \cdot x^{​ 2 ​ ​} \cdot x^{​ 2 ​ ​} = x^{​ 8 ​ ​}

Slide 6 - Slide

Bij de macht van een macht vermenigvuldig je de exponenten

(x^{​ 2 ​ ​})^{​ 4 ​ ​} = x^{​ 2 ​ ​} \cdot x^{​ 2 ​ ​} \cdot x^{​ 2 ​ ​} \cdot x^{​ 2 ​ ​} = x^{​ 8 ​ ​}

4 x 2 = 8

Slide 7 - Slide

Bij de macht van een macht vermenigvuldig je de exponenten

(x^{​ 2 ​ ​})^{​ 4 ​ ​} = x^{​ 2 ​ ​} \cdot x^{​ 2 ​ ​} \cdot x^{​ 2 ​ ​} \cdot x^{​ 2 ​ ​} = x^{​ 8 ​ ​}

4 x 2 = 8

Slide 8 - Slide

Bij de macht van een macht vermenigvuldig je de exponenten

(x^{​ 2 ​ ​})^{​ 4 ​ ​} = x^{​ 2 ​ ​} \cdot x^{​ 2 ​ ​} \cdot x^{​ 2 ​ ​} \cdot x^{​ 2 ​ ​} = x^{​ 8 ​ ​}

(x^{​ 5 ​ ​})^{​ 3 ​ ​} = x^{​ 5 ​ ​} \cdot x^{​ 5 ​ ​} \cdot x^{​ 5 ​ ​} = x^{​ 15 ​ ​}

want 4 x 2 = 8

Slide 9 - Slide

Bij de macht van een macht vermenigvuldig je de exponenten

(x^{​ 2 ​ ​})^{​ 4 ​ ​} = x^{​ 2 ​ ​} \cdot x^{​ 2 ​ ​} \cdot x^{​ 2 ​ ​} \cdot x^{​ 2 ​ ​} = x^{​ 8 ​ ​}

(x^{​ 5 ​ ​})^{​ 3 ​ ​} = x^{​ 5 ​ ​} \cdot x^{​ 5 ​ ​} \cdot x^{​ 5 ​ ​} = x^{​ 15 ​ ​}

want 4 x 2 = 8

want 5 x 3 = 15

Slide 10 - Slide

Bij de macht van een macht vermenigvuldig je de exponenten

(x^{​ 2 ​ ​})^{​ 4 ​ ​} = x^{​ 2 ​ ​} \cdot x^{​ 2 ​ ​} \cdot x^{​ 2 ​ ​} \cdot x^{​ 2 ​ ​} = x^{​ 8 ​ ​}

(x^{​ 5 ​ ​})^{​ 3 ​ ​} = x^{​ 5 ​ ​} \cdot x^{​ 5 ​ ​} \cdot x^{​ 5 ​ ​} = x^{​ 15 ​ ​}

want 4 x 2 = 8

(a^{​ 3 ​ ​})^{​ 7 ​ ​} = a^{​ 21 ​ ​}

Slide 11 - Slide

Bij de macht van een macht vermenigvuldig je de exponenten

(x^{​ 2 ​ ​})^{​ 4 ​ ​} = x^{​ 2 ​ ​} \cdot x^{​ 2 ​ ​} \cdot x^{​ 2 ​ ​} \cdot x^{​ 2 ​ ​} = x^{​ 8 ​ ​}

(x^{​ 5 ​ ​})^{​ 3 ​ ​} = x^{​ 5 ​ ​} \cdot x^{​ 5 ​ ​} \cdot x^{​ 5 ​ ​} = x^{​ 15 ​ ​}

want 4 x 2 = 8

want 3 x 7 = 21

(a^{​ 3 ​ ​})^{​ 7 ​ ​} = a^{​ 21 ​ ​}

Slide 12 - Slide

Herleid

(a^{​ 4 ​ ​})^{​ 5 ​ ​}

A

a^{​ 9 ​ ​}

B

a^{​ 20 ​ ​}

Slide 13 - Quiz

Herleid

(x^{​ 7 ​ ​})^{​ 6 ​ ​}

A

x^{​ 42 ​ ​}

B

a^{​ 13 ​ ​}

Slide 14 - Quiz

Een macht van een product

Slide 15 - Slide

Waar staat hetzelfde als

(a b)^{​ 4 ​ ​}

A

4 \cdot a b

B

a b \cdot a b \cdot a b \cdot a b

C

a b^{​ 4 ​ ​}

D

4 a 4 b

Slide 16 - Quiz

Waar staat hetzelfde als

(5 a)^{​ 3 ​ ​}

A

3 \cdot 5 a

B

5 a \cdot 5 a \cdot 5 a

C

a^{​ 3 ​ ​} \cdot a^{​ 3 ​ ​} \cdot a^{​ 3 ​ ​} \cdot a^{​ 3 ​ ​} \cdot a^{​ 3 ​ ​}

D

5 \cdot a \cdot a \cdot a

Slide 17 - Quiz

Herleid

5 a \cdot 5 a \cdot 5 a

A

15 a

B

125 a^{​ ​ ​}

C

15 a^{​ 3 ​ ​}

D

125 a^{​ 3 ​ ​}

Slide 18 - Quiz

(5 a)^{​ 3 ​ ​} = 5 a \cdot 5 a \cdot 5 a = 125 a^{​ 3 ​ ​}

Slide 19 - Slide

Bij een macht van een product neem je elke factor tot die macht

(5 a)^{​ 3 ​ ​} = 5 a \cdot 5 a \cdot 5 a = 125 a^{​ 3 ​ ​}

(5 a)^{​ 3 ​ ​} = 5^{​ 3 ​ ​} \cdot a^{​ 3 ​ ​} = 125 a^{​ 3 ​ ​}

Slide 20 - Slide

Slide 21 - Slide

Slide 22 - Slide

Slide 23 - Slide

Herleid

(2 z)^{​ 3 ​ ​}

A

2 z^{​ 3 ​ ​}

B

6 z^{​ 3 ​ ​}

C

8 z^{​ ​ ​}

D

8 z^{​ 3 ​ ​}

Slide 24 - Quiz

Herleid

(- 2 z)^{​ 3 ​ ​}

A

- 8 z^{​ 3 ​ ​}

B

8 z^{​ 3 ​ ​}

Slide 25 - Quiz

Herleid

(2 a)^{​ 3 ​ ​} + 6 a^{​ 3 ​ ​}

A

Kan niet

B

8 a^{​ 3 ​ ​} + 6 a^{​ 3 ​ ​}

C

14 a^{​ 3 ​ ​}

D

14 a^{​ 6 ​ ​}

Slide 26 - Quiz

Herleid

(2 a)^{​ 3 ​ ​} \cdot 6 a^{​ 3 ​ ​}

A

48 a^{​ 9 ​ ​}

B

8 a^{​ 3 ​ ​} \cdot 6 a^{​ 3 ​ ​}

C

48 a^{​ 3 ​ ​}

D

48 a^{​ 6 ​ ​}

Slide 27 - Quiz

Slide 28 - Slide

Slide 29 - Slide

Slide 30 - Slide

Slide 31 - Slide

Slide 32 - Slide

Slide 33 - Slide

(5 x^{​ 5 ​ ​} y^{​ 5 ​ ​})^{​ 3 ​ ​}

A

125 x^{​ 8 ​ ​} y^{​ 8 ​ ​}

B

15 x^{​ 8 ​ ​} y^{​ 8 ​ ​}

C

125 x^{​ 15 ​ ​} y^{​ 15 ​ ​}

D

15 x^{​ 15 ​ ​} y^{​ 15 ​ ​}

Slide 34 - Quiz

Slide 35 - Drag question

Slide 36 - Slide

Waar staat hetzelfde als

5^{​ 4 ​ ​}

timer

0:20

A

4 \cdot 5

B

5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5

C

4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4

D

5 \cdot 4

Slide 37 - Quiz

wortels en machten

April 2018 - Lesson with 48 slides

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 2

herleiden

20 days ago - Lesson with 26 slides

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 2

herleiden

18 days ago - Lesson with 31 slides

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 2

herleiden

November 2023 - Lesson with 26 slides

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 2

herleiden

20 days ago - Lesson with 26 slides

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 2

Rekenen met machten

October 2024 - Lesson with 16 slides

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 2

herleiden

September 2022 - Lesson with 33 slides

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 2

8.6AB Macht van product en macht van macht

June 2022 - Lesson with 29 slides

WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 1