H4a: Lineaire en exponentiele verbanden les 3

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

Wiskunde

Procentuele groei

Stel dat je € 2000,- op een rekening zet met 10% rente.

Dit is een exponentieel verband met groeifactor 1,1.

t	0	1	2	3
B	2000	2200	2420	2662

Van groeipercentage naar groeifactor

Bij een procentuele verandering is de oude hoeveelheid altijd gelijk aan 100%. Als iets toeneemt met 23% dan is de nieuwe hoeveelheid dus 123%.

Oud                Nieuw

          100%               123%          

De groeifactor = nieuw/oud = 123 / 100 = 1,23 

Van groeipercentage naar groeifactor

Als iets afneemt met 41% dan is de nieuwe hoeveelheid dus 100% - 41% = 59%.

Oud                Nieuw

          100%               59%          

De groeifactor = nieuw/oud = 59 / 100 = 0,59

Bij een afname is de groeifactor dus altijd kleiner dan 1. 

Bij een toename van 4% is de groeifactor...

1. 4
2. 1,4
3. 1,04
4. 0,4

Bij een toename van 14% is de groeifactor...

1. 14
2. 1,14
3. 1,4
4. 1,014

Bij een toename van 114% is de groeifactor...

1. 11,4
2. 1,14
3. 1,114
4. 2,14

Bij een groeifactor van 1,15 hoort een groeipercentage van ...

1. +15%
2. +11,5%
3. +1,5%
4. -85%

Bij een groeifactor van 11 hoort een groeipercentage van ...

1. +1000%
2. +1100%
3. +100%
4. +10%

Bij een afname van 18% hoort een groeifactor van ...

1. 1,18
2. 0,18
3. 0,82
4. -1,18

Bij een afname van 99% hoort een groeifactor van ...

1. 1,99
2. 1
3. 0,1
4. 0,01

Hoeveel werd er twee jaar geleden aan afval betaald?

WWw

Rekenen met groeifactoren

Bij een toename van 10% hoort een groeifactor van 1,1

Bij een toename van 8,4% hoort een groeifactor van 1,084

Als je terug rekent, deel je door de groeifactor

Twee jaar terug was het dus 2,2 mld : 1,1 : 1,084 = 1,85 mld

Hoeveel boetes in 2019?

Weektaak

Paragraaf 5.2, 5.3 en 5.4