Periodieke verbanden

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

Periodieke verbanden

Leerdoel §8.4

• Je leert hoe je van een periodieke grafiek de periode, de evenwichtsstand en de amplitude berekent.

Een grafiek die zichzelf steeds herhaalt heet 

een periodieke grafiek

dus is er sprake van een periodiek verband

Wat is de periode?

1. 4 seconden
2. 5 seconden
3. 6 seconden
4. 10 seconden

De periode is?

1. 2 sec
2. 3 sec
3. 4 sec
4. 6 sec

• Hoeveel seconden duurt het voor de cabine weer op het hoogste punt is? 

• De kortste tijd die het duurt tot een herhaling optreedt heet de periode

•  voorbeeld:                   periode = 30 min

• In de grafiek kan een horizontale lijn getekend worden die het gemiddelde niveau aangeeft. Dat heet de evenwichtsstand

• vb evenwichtsstand = (135=max + 15=min)/2 = 150/2 = 75 m

evenwichtsstand=​2​​max+min​​

• De grootste afwijking van de grafiek ten opzichte van de evenwichtsstand heet de amplitude.

• voorbeeld: 
• amplitude = 135 - 75 = 50m 

amplitude=max−evenwichtsstand

Wat is het
minimum?

1. -2 meter
2. 0 meter
3. 4 meter
4. 6 meter

Wat is het maximum?

1. 1
2. 2
3. 3
4. 4

Hoe hoog is de bloeddruk na 1 seconde?

1. 80 mm
2. 100 mm
3. 120 mm
4. 140 mm

Hoe hoog is de grafiek bij 10 uur?

1. 0,5 hokje hoog
2. 1 hokje hoog
3. 1,5 hokje hoog
4. 2 hokjes hoog

Wat is de evenwichtsstand?

1. 0 meter
2. 15 meter
3. 20 meter
4. 30 meter

Wat is de amplitude?

1. 150 m
2. 200 m
3. 350 m
4. 500 m

Dit moet je kunnen

• de periode = 4
• de evenwichtsstand =         (-1 + 4) / 2 = 3/2 = 1,5
• de amplitude = 4 - 1,5 = 2,5

Schrijf bij dit  PERIODIEKE verband

1) Periode

2) Maximum en minimum

3) Evenwichtsstand

4) Amplitude

5) Frequentie

6) Hoe hoog is de schommel na 45 seconden?

Begrippen - Periodieke verbanden 

Periodiek verband

        Maximum/minimum

Periode                      

Evenwichtsstand  

Amplitude                

Frequentie               

In een periodieke grafiek is sprake van schommeling om een horizontale evenwichtslijn met een vaste periode.

Maximum = hoogste punt

Minimum = laagste punt

evenwichtsstand is het midden tussen met maximum en het minimm van de grafiek (maximum +minimum) :2

amplitude is het verschil tussen het miximum (of het minimum) en de evenwichtsstand 

Amplitude = de afstand tussen de evenwichtstand en het maximum of het minimum

frequentie is het aantal perioden dat past in een tijdseenheid (bijvoorbeeld een dag of een uur)