3A2: H1-1.2

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 3

Welkom!

     ga rustig zitten

     leg je spullen op tafel

     3 minuten en dan starten we

Programma

• aanwezigheidscontrole
• 1.2 lineaire formules
• Opgaven maken
• Afsluiting  

Aanwezigheidscontrole

 1.2 Lineaire formules

Deze les leer je:

• een grafiek tekenen 
• een formule opstellen 
• het kenmerk van evenwijdige lijnen
• recht evenredig verband en constant verband
• lineaire verbanden met andere letters dan x en y

 1.2 Lineaire formules

een grafiek tekenen bij een formule 

l:y=​2​​1​​x−2

Wat is het eerste dat je doet?

 1.2 Lineaire formules

een grafiek tekenen bij een formule 

x
y

l:y=​2​​1​​x−2

Wat is het eerste dat je doet?

Een tabel maken!

 1.2 Lineaire formules

een grafiek tekenen bij een formule 

x	0	2
y	-2	-1

l:y=​2​​1​​x−2

Wat is het eerste dat je doet?

Een tabel maken!

(0,-2)

(2,-1)

 1.2 Lineaire formules

Lineaire verbanden

• niet x en y maar andere letters
• bijvoorbeeld Teken de grafiek van R = 20p - 50
• Assen: niet x en y maar R (y-as) en p (x-as)

 1.2 Lineaire formules

Stappen formule lijn opstellen:

1.     l: y = ax + b
2.     b =          (b = snijpunt met de y-as)
3. 
   
4.      formule opschrijven
   

a=​h​​v​​

een formule opstellen bij een grafiek:

 1.1 Lineaire formules

Stappen formule lijn opstellen:

   1.   l: y = ax + b
   2.  b =          (b = snijpunt met de y-as)
   3.
   4.  formule opschrijven

a=​h​​v​​

1.     k: y = ax + b

schrijf de formule op voor lijn k

 1.1 Lineaire formules

Stappen formule lijn opstellen:

   1.   l: y = ax + b
   2.  b =          (b = snijpunt met de y-as)
   3.
   4.  formule opschrijven

a=​h​​v​​

1.     k: y = ax + b
2.     b = 2,5         (b = snijpunt met de y-as)

schrijf de formule op voor lijn k

 1.2 Lineaire formules

Stappen formule lijn opstellen:

1.     l: y = ax + b
2.     b =          (b = snijpunt met de y-as)
3. 
   
4.      formule opschrijven
   

a=​h​​v​​

1.     k: y = ax + b
2.     b = 2,5         (b = snijpunt met de y-as)
3. 
   

schrijf de formule op voor lijn k

a=​2​​3​​=1,5

 1.2 Lineaire formules

Stappen formule lijn opstellen:

1.     l: y = ax + b
2.     b =          (b = snijpunt met de y-as)
3. 
   
4.      formule opschrijven
   

a=​h​​v​​

1.     k: y = ax + b
2.     b = 2,5         (b = snijpunt met de y-as)
3. 
   
4.      k: y = 1,5 x + 2,5
   
   

schrijf de formule op voor lijn k

a=​2​​3​​=1,5

 1.2 Lineaire formules

Wil je online oefenen?

https://henkreuling.nl/applets/formule-trainer(1).html

Zet de breuken voor de x wel tussen haakjes:

y = -(1/3)x+8

 1.2 Lineaire formules

y=ax+b

Een paar bijzonderheden

algemeen

voorbeeld

y=5x+8

 1.2 Lineaire formules

y=ax+b

Een paar bijzonderheden

a = 0 → constant verband

y=b

y=8

algemeen

voorbeeld

y=5x+8

 1.2 Lineaire formules

y=ax+b

Een paar bijzonderheden

a = 0 → constant verband

y=b

y=8

algemeen

voorbeeld

y=5x+8

b = 0 → recht evenredig verband

y=ax

y=5x

 1.2 Lineaire formules

y=ax+b

Een paar bijzonderheden

a = 0 → constant verband

y=b

y=8

algemeen

voorbeeld

y=5x+8

b = 0 → recht evenredig verband

y=ax

y=5x

rechte lijn door de oorsprong!

 1.2 Lineaire formules

y=ax+b

Een paar bijzonderheden

a = 0 → constant verband

y=b

y=8

algemeen

voorbeeld

y=5x+8

b = 0 → recht evenredig verband

y=ax

y=5x

rechte lijn door de oorsprong!

2 lijnen met dezelfde a (=rc)  → 

evenwijdige lijnen

 1.2 Lineaire formules

y=ax+b

Een paar bijzonderheden

a = 0 → constant verband

y=b

y=8

algemeen

voorbeeld

y=5x+8

b = 0 → recht evenredig verband

y=ax

y=5x

rechte lijn door de oorsprong!

2 lijnen met dezelfde a (=rc)  → 

evenwijdige lijnen

y=5x+8

y=5x−2

 1.2 Lineaire formules

y=ax+b

Een paar bijzonderheden

a = 0 → constant verband

y=b

y=8

algemeen

voorbeeld

y=5x+8

b = 0 → recht evenredig verband

y=ax

y=5x

rechte lijn door de oorsprong!

2 lijnen met dezelfde a (=rc)  → 

evenwijdige lijnen

y=ax+b

y=ax+c

y=5x+8

y=5x−2

 1.2 Lineaire formules

y=ax+b

Een paar bijzonderheden

a = 0 → constant verband

y=b

y=8

algemeen

voorbeeld

y=5x+8

b = 0 → recht evenredig verband

y=ax

y=5x

rechte lijn door de oorsprong!

2 lijnen met dezelfde a (=rc)  → 

evenwijdige lijnen

y=ax+b

y=ax+c

y=5x+8

y=5x−2

 1.2 Lineaire formules

Hoe weet je of een punt op een lijn ligt?

punt R(5,27) en lijn l: y = 8x - 13

 1.2 Lineaire formules

Hoe weet je of een punt op een lijn ligt?

punt R(5,27) en lijn l: y = 8x - 13

 1.2 Lineaire formules

Hoe weet je of een punt op een lijn ligt?

punt R(5,27) en lijn l: y = 8x - 13

Denk altijd aan de conclusie →

 1.2 Lineaire formules

als er letters staan in plaats van cijfers (zoals bij 15d), reken je op dezelfde manier

opgaven maken

9.15 uur

H1                        week 36 (af)

SO 1.4+1.5           week 37

H3                       week 40 (af)

stencil 1 t/m 4   week 40

PW H1+H3         week 43/44 

 Afsluiting

Wat heb je deze les geleerd/herhaald?

• een grafiek tekenen
• een formule opstellen
•  evenwijdige lijnen, recht evenredig verband en constant verband
• lineaire verbanden met andere letters  dan x en y

• Volgende les:  functies in plaats van formules (§1.3)