Breuken optellen en aftrekken: gelijknamig maken en vereenvoudigen

• Rekenen
• Middelbare school
• vmbo b
• Leerjaar 2

Breuken optellen en aftrekken

Leerdoel

Aan het einde van de les kun je:

• breuken herkennen
• breuken optellen  en aftrekken 
• breuken gelijknamig maken

Introduceer het leerdoel van de les.

Wat weet je al over het optellen en aftrekken van breuken?

Wat zijn breuken?

Een breuk laat zien HOE iets verdeeld is.

En een breuk laat zien HOEVEEL stukken er zijn.

Laat de leerlingen nadenken over wat breuken zijn en vraag hen om enkele voorbeelden te geven.

Welke breuk zie je hier?

1. 1/3
2. 7/3
3. 3/7
4. 3/4

Welke breuk zie je hier?

1. 4
2. 4/8
3. 6/4
4. 4/10

1/3

3/4

2/10

1/2

Breuken optellen

Als de breuken dezelfde noemer hebben. Dit heet gelijknamig.
Dan kan je de teller bij elkaar optellen. 

           1/4   +   2/4   =   3/4                        +                       =  

Laat de leerlingen enkele opgaven maken om breuken op te tellen.

3/6 + 2/6 = ?

1. 5/12
2. 1/3
3. 5/6
4. 1/2

2/10 + 7/10 = ?

1. 9/10
2. 19
3. 27/10
4. 10/9

Hoe heet het als twee breuken dezelfde noemer hebben?

1. En heel
2. gebroken
3. gelijknamig
4. gelijke teller

Breuken aftrekken

Als  breuken gelijknamig zijn
dan kan je de tellers van elkaar aftrekken.

3/5 - 1/5 = 2/5

                      -                       =

Laat de leerlingen enkele opgaven maken om breuken af te trekken.

5/6 - 3/6 = ?

1. 8/6
2. 2/6
3. 12
4. 4/6

6/7 - 5/7 = ?

1. 11/14
2. 1/7
3. 2/3
4. 1/0

Zijn breuken moeilijk of makkelijk?

😒🙁😐🙂😃

Hoe moet dit dan?

+ 

En deze?

              +          = ?

Gelijknamig maken

Om breuken te kunnen optellen of aftrekken moet je de noemers hetzelfde maken. Je moet ze gelijknamig maken.

Leg uit wat het betekent om breuken gelijknamig te maken en geef voorbeelden.

Allemaal even groot...

1/4 + 1/3 =

1. 3/12 + 4/12 = 7/12
2. 1/4 + 1/3 = 2/7
3. 1/7 + 1/7 = 2/14
4. 7

1/6 + 1/4 =

1. 1/6 + 1/4 = 2/10
2. 2/24 + 4/24= 6/24
3. 2/12 + 3/12 = 5/12
4. 1/6 + 6/6= 7/6

Noem 3 dingen die jij hebt geleerd deze les.

Nog niet alles begrepen? schrijf je vraag dan hier.

Schrijf 3 dingen op die je deze les hebt geleerd.

De leerlingen voeren hier drie dingen in die ze in deze les hebben geleerd. Hiermee geven ze aan wat hun eigen leerrendement van deze les is.

Schrijf 2 dingen op waarover je meer wilt weten.

De leerlingen voeren hier twee dingen in waarover ze meer zouden willen weten. Hiermee vergroot je niet alleen betrokkenheid, maar geef je hen ook meer eigenaarschap.

Stel 1 vraag over iets dat je nog niet zo goed hebt begrepen.

De leerlingen geven hier (in vraagvorm) aan met welk onderdeel van de stof ze nog moeite. Voor de docent biedt dit niet alleen inzicht in de mate waarin de stof de leerlingen begrijpen/beheersen, maar ook een goed startpunt voor een volgende les.