Inhoud en vergroten

Inhoud en vergroten
1 / 26
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 2

This lesson contains 26 slides, with interactive quizzes, text slides and 1 video.

time-iconLesson duration is: 50 min

Items in this lesson

Inhoud en vergroten

Slide 1 - Slide

Na deze les kan je....

.... inhoud berekenen van prisma, cilinder, piramide en kegel 
..... bij gelijkvormige figuren de vergrotingsfactor k berekenen
..... inhoud en oppervlakte berekenen bij een vergroting

Slide 2 - Slide

De oppervlakte van een cirkel
A
πstraal2
B
πd

Slide 3 - Quiz

De omtrek van een cirkel
A
πr2
B
πd

Slide 4 - Quiz

Oppervlakte van een driehoek
A
21zijdehoogte
B
21zijdebijbehorendehoogte
C
zijdehoogte
D
zijdebijbehorendehoogte

Slide 5 - Quiz

Oppervlakte van een parallellogram
A
21zijdehoogte
B
21zijdebijbehorendehoogte
C
zijdehoogte
D
zijdebijbehorendehoogte

Slide 6 - Quiz

Oppervlakte van een trapezium
A
zijdehoogte
B
2zijdeboven+zijdeonderhoogte
C
zijdeonderzijdebovenhoogte

Slide 7 - Quiz

Inhoud
Inhoud van een object kan je meten door het onder te dompelen in een maatbeker met een vloeistof, aan de hand van de stijging van het water kan je de inhoud berekenen. 

Bij wiskunde berekenen we de inhoud van ruimtefiguren. 

Slide 8 - Slide

Inhoud prisma
Inhoudprisma=oppervlaktegrondvlakhoogte
Prisma
Een prisma is een ruimtefiguur met 2 gelijke en evenwijdige vlakken (grondvlak en bovenvlak), de zijvlakken zijn rechthoeken

Slide 9 - Slide

Inhoud prisma
Grondvlak LBNM:
oppABFE=44=16
oppABL=2124=4
oppELM=2122=2
oppMNF=2121=1
oppLBNM=16421=9cm2
inhoudprisma=93=27cm3

Slide 10 - Slide

Inhoud cilinder
Inhoudcilinder=oppervlaktegrondvlakhoogte
Cilinder
Een cilinder is een ruimtefiguur met 2 gelijke en evenwijdige cirkels als  grondvlak en bovenvlak.
Inhoudcilinder=πstraal2hoogte

Slide 11 - Slide

Inhoud cilinder
Hoeveel liter beton is gebruikt? 
inhoudgrotecilinder:π1,5220=141,371...
eerst omrekenen naar dm
inhoudkleinecilinder:π1,25220=98,174...
141,371...98,174...=43,196...
Er is dus 43, 20 liter beton gebruikt.

Slide 12 - Slide

Inhoud kegel en piramide
Inhoud van een kegel en piramide
=                                 
x oppervlakte grondvlak x hoogte


31
Een piramide heeft een veelhoek als grondvlak en driehoekige zijvlakken vanuit elk van de zijden van de veelhoek naar de top gaan.
een kegel is een wiskundig lichaam met een cirkel als grondvlak en dat in een punt uitloopt.

Slide 13 - Slide

Inhoud piramide
oppADHE=34=12
oppgrondvlakRDHQ:
oppARQ=2113=1,5
oppEHQ=2113=1,5
oppRDHQ=121,51,5=9cm2
hoogte=GH=6cm
InhoudRDHQG=3196=18cm3
schets maken helpt

Slide 14 - Slide

Inhoud kegel
inhoudkegel=31oppervlaktegrondvlakhoogte
Hoeveel sap zit in het glas?
inhoudglas=31π3210=75,168...
Dus75,2cm3sap

Slide 15 - Slide

Cilinder met afmetingen
diameter = 10 cm, hoogte = 36 cm
de inhoud is .... liter

Slide 16 - Open question

Slide 17 - Video

Piramide met grondvlak 4x4 meter
hoogte 9 meter
de inhoud is ....
m3

Slide 18 - Open question

Kegel met straal 4 dm
hoogte 9 dm
de inhoud is .... liter

Slide 19 - Open question

Inhoud samengesteld figuur
Bij een samengesteld figuur zoek je ruimtefiguren waarvan je de inhoud kan berekenen. 

Slide 20 - Slide

Vergrotingsfactor
Vergrotingsfactor k gaat over de lengte

lengte 3x zo groot, k = 3
lengte 3x zo klein, k = 

k > 1 vergroting k <1 verkleining
31

Slide 21 - Slide

k berekenen



voorbeeld:

lengte AB =3  lengte A'B'= 12



k=lengteorigineellengtebeeld
k=312=4

Slide 22 - Slide

Oppervlakte vergroten /verkleinen

k = 3   lengte 3 x zo groot
                           oppervlakte 32 x zo groot

k=     lengte 3 x zo klein
                     oppervlakte 32x zo klein
31
x 1/9
dus

Slide 23 - Slide

k berekenen bij oppervlakte



voorbeeld oppervlakte grasveld = 2

oppervlakte ander grasveld = 8


k=oppervlakteorigineeloppervlaktebeeld
m2
m2
k=28=4=2

Slide 24 - Slide

k berekenen bij inhoud



voorbeeld inhoud kubus = 2

inhoud andere kubus = 16


k=3inhoudorigineelinhoudbeeld
m3
m3
k=3216=38=2

Slide 25 - Slide

 Piramide
Regelmatige 4 zijdige piramide, 
  • alle ribben zijn even lang
  • top zit precies boven het grondvlak
  • grondvlak is een vierkant
Tetraëder


  • regelmatige piramide
  • alle grensvlakken zijn gelijkzijdige driehoeken

Slide 26 - Slide