Goniometrie paragraaf 2.2, 2.3

Goniometrie

Tangens, sinus en cosinus

1 / 28

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 3

This lesson contains 28 slides, with interactive quizzes and text slides.

Lesson duration is: 45 min

Items in this lesson

Goniometrie

Tangens, sinus en cosinus

Slide 1 - Slide

2.1 Verhoudingen

Slide 2 - Slide

Rechthoekige driehoek

Bekijk de driehoek vanuit de hoek die je krijgt

Bekijk de driehoek vanuit de hoek die je moet uitrekenen.

Slide 3 - Slide

Ezelsbruggetje =

SOS-CAS-TOA

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

2.2

Slide 6 - Slide

2.2

Slide 7 - Slide

2.3

Slide 8 - Slide

Aan de slag

2.2 Sinus, cosinus en tangens vinden in een rechthoekige driehoek

2.3 Vergelijkingen voor sinus, cosinus en tangens invullen

Slide 9 - Slide

Welkom

Slide 10 - Slide

Ezelsbruggetje =

SOS-CAS-TOA

Slide 11 - Slide

sos cas toa

t a n g e n s ∠ = \frac{​ o v e r s t a a n d e z i j d e ​ ​}{​ a a n l i g g e n d e z i j d e ​}

s i n u s ∠ = \frac{​ o v e r s t a a n d e z i j d e ​ ​}{​ s c h u i n e z i j d e ​}

c o s i n u s ∠ = \frac{​ a a n l i g g e n d e z i j d e ​ ​}{​ s c h u i n e z i j d e ​}

t = \frac{​ o ​ ​}{​ a ​} \to t o a

s = \frac{​ o ​ ​}{​ s ​} \to s o s

c = \frac{​ a ​ ​}{​ s ​} \to c a s

s = \frac{​ o ​ ​}{​ s ​} ​ ∣ ​ ∣ ​ ∣ ​ ​ c = \frac{​ a ​ ​}{​ s ​} ​ ∣ ​ ∣ ​ ∣ ​ ​ t = \frac{​ o ​ ​}{​ a ​}

Slide 12 - Slide

Hoek A berekenen met sinus

sin ∠ A = \frac{​ O ​ ​}{​ S ​} = \frac{​ 1 8 ​ ​}{​ 3 6 , 7 ​} = 0, 490

∠ A = 29, 4 °

nu dus sin -1 of shift sin

op de rekenmachine

3 decimalen

Slide 13 - Slide

Hoek A berekenen met cosinus

cos ∠ A = \frac{​ A ​ ​}{​ S ​} = \frac{​ 3 2 ​ ​}{​ 3 6 , 7 ​} = 0, 872

∠ A = 29, 3 °

3 decimalen

nu dus cos -1 of shift cos

op de rekenmachine

Slide 14 - Slide

Zijde berekenen met sinus

29, 4 °

B C ?

sin ∠ B = \frac{​ O ​ ​}{​ S ​}

sin 29, 4 = \frac{​ 1 8 ​ ​}{​ B C ​}

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

B C = \frac{​ 1 8 ​ ​}{​ sin 2 9 , 4 ​} = 36, 7

Slide 15 - Slide

zijde berekenen met sinus

29, 4 °

A C ?

sin ∠ B = \frac{​ O ​ ​}{​ S ​}

sin 29, 4 = \frac{​ A C ​ ​}{​ 3 6 , 7 ​}

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

B C = 36, 7 \cdot sin 29, 4 = 18, 0

Slide 16 - Slide

zijde berekenen met cosinus

A C ?

29, 4 °

cos ∠ C = \frac{​ A ​ ​}{​ S ​}

cos 29, 4 = \frac{​ 3 2 ​ ​}{​ A C ​}

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

A C = \frac{​ 3 2 ​ ​}{​ cos 2 9 , 4 ​} = 36, 7

Slide 17 - Slide

zijde berekenen met cosinus

B C ?

29, 4 °

cos ∠ C = \frac{​ A ​ ​}{​ S ​}

cos 29, 4 = \frac{​ B C ​ ​}{​ 3 6 , 7 ​}

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

B C = cos 29, 4 \cdot 36, 7 = 32, 0

Slide 18 - Slide

Bereken BC
Ik gebruik de:

s = \frac{​ o ​ ​}{​ s ​} ​ ∣ ​ ∣ ​ ∣ ​ ​ c = \frac{​ a ​ ​}{​ s ​} ​ ∣ ​ ∣ ​ ∣ ​ ​ t = \frac{​ o ​ ​}{​ a ​}

Sinus

Cosinus

Tangens

Slide 19 - Quiz

Slide 20 - Slide

Bereken hoek A
Ik gebruik de:

s = \frac{​ o ​ ​}{​ s ​} ​ ∣ ​ ∣ ​ ∣ ​ ​ c = \frac{​ a ​ ​}{​ s ​} ​ ∣ ​ ∣ ​ ∣ ​ ​ t = \frac{​ o ​ ​}{​ a ​}

Sinus

Cosinus

Tangens

Slide 21 - Quiz

Slide 22 - Slide

Bereken AC
Ik gebruik de:

s = \frac{​ o ​ ​}{​ s ​} ​ ∣ ​ ∣ ​ ∣ ​ ​ c = \frac{​ a ​ ​}{​ s ​} ​ ∣ ​ ∣ ​ ∣ ​ ​ t = \frac{​ o ​ ​}{​ a ​}

Sinus

Cosinus

Tangens

Slide 23 - Quiz

Slide 24 - Slide

Bereken AC
Ik gebruik de:

s = \frac{​ o ​ ​}{​ s ​} ​ ∣ ​ ∣ ​ ∣ ​ ​ c = \frac{​ a ​ ​}{​ s ​} ​ ∣ ​ ∣ ​ ∣ ​ ​ t = \frac{​ o ​ ​}{​ a ​}

Sinus

Cosinus

Tangens

Slide 25 - Quiz

Slide 26 - Slide

Bereken AB
Ik gebruik de:

s = \frac{​ o ​ ​}{​ s ​} ​ ∣ ​ ∣ ​ ∣ ​ ​ c = \frac{​ a ​ ​}{​ s ​} ​ ∣ ​ ∣ ​ ∣ ​ ​ t = \frac{​ o ​ ​}{​ a ​}

Sinus

Cosinus

Tangens

Slide 27 - Quiz

Slide 28 - Slide

Goniometrie paragraaf 2.2, 2.3

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Slide

Slide 17 - Slide

Slide 18 - Slide

Slide 19 - Quiz

Slide 20 - Slide

Slide 21 - Quiz

Slide 22 - Slide

Slide 23 - Quiz

Slide 24 - Slide

Slide 25 - Quiz

Slide 26 - Slide

Slide 27 - Quiz

Slide 28 - Slide

More lessons like this

sinus, cosinus en tangens

sinus, cosinus en tangens

3KGT H10.4 sin cos tan en zijden berekenen

3KGT H10.4 sin cos tan en zijden berekenen

Goniometrie paragraaf 2.4 t/m 2.6

Goniometrie H6 VMBO KGT

3kgt H10.2 Sinus, cosinus en tangens

H3.0 Voorkennis