Goniometrie H6 VMBO KGT

goniometrie

werken met sinus, cosinus en tangens om hoeken en zijden te berekenen

1 / 23

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolvmbo gLeerjaar 4

This lesson contains 23 slides, with text slides.

Lesson duration is: 45 min

Items in this lesson

goniometrie

werken met sinus, cosinus en tangens om hoeken en zijden te berekenen

Slide 1 - Slide

Voorkennis

zijden kunnen berekenen met de Stelling van Pythagoras
hoeken en zijden berekenen met de formule van Tangens

Slide 2 - Slide

Stelling van Pythagoras

Slide 3 - Slide

tangens

tan ∠ = \frac{​ o v e r s t a a n d e z i j d e ​ ​}{​ a a n l i g g e n d e z i j d e ​}

Slide 4 - Slide

Hoek berekenen met Tangens

Maar hoe bereken je in dit figuur hoek A en hoek C?

Dit kan met de tangens.

tan h o e k = \frac{​ O v e r s t a a n d e r e c h t h o e k s z i j d e ​ ​}{​ A a n l i g g e n d e r e c h t h o e k s z i j d e ​} = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

Slide 5 - Slide

Ezelsbrug SOS CAS TOA

sin ∠ = \frac{​ o v e r s t a a n d e z i j d e ​ ​}{​ s c h u i n e z i j d e ​}

sinus, cosinus en tangens ronden we af op 3 decimalen

cos ∠ = \frac{​ a a n l i g g e n d e z i j d e ​ ​}{​ s c h u i n e z i j d e ​}

tan ∠ = \frac{​ o v e r s t a a n d e z i j d e ​ ​}{​ a a n l i g g e n d e z i j d e ​}

SOS

CAS

TOA

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

6.1 Sinus

Leerdoel:

Ik kan een hoek berekenen m.b.v. de formule van sinus

Slide 8 - Slide

Sinus

overstaande rechthoekszijde en langste zijde
formule:
Sin ∠A = de sinus van hoek A
Afkorting formule: SOS

Ezelbruggetje: SOS CAS TOA

sin ∠ = \frac{​ o v e r s t a a n d e z i j d e ​ ​}{​ s c h u i n e z i j d e ​}

Slide 9 - Slide

Berekenen met sinus

Slide 10 - Slide

6.2 Cosinus

Leerdoel: ik kan de grootte van een hoek berekenen met de formule van cosinus

Slide 11 - Slide

Cosinus

aanliggende zijde en langste zijde
formule: C in ∠A =
COS ∠A = de cosinus van hoek A
Afkorting formule: CAS

ezelbruggetje: SOL CAS TOA

\frac{​ a a n l i g g e n d e z i j d e ​ ​}{​ s c h u i n e z i j d e ​}

Slide 12 - Slide

Cosinus

Slide 13 - Slide

6.3 kies sinus, cosinus of tangens

leerdoel: ik kan zelf bepalen of ik sinus, cosinus of tangens gebruik om de gevraagde hoek te berekenen.

Slide 14 - Slide

6.3 Kies sinus, cosinus en tangens

Stappenplan om een hoek in een rechthoekige driehoek te berekenen met goniometrie:

1 Schets de driehoek en zet de maten erbij

2 Zet een stip in de hoek die je moet berekenen

3 Verdeel A, O en S over de zijden van de driehoek

4 Gebruik SOS CAS TOA om te bepalen of je Sinus, cosinus of tangens gaat gebruiken

5 Reken de hoek uit, schrijf je berekeningen op.

Slide 15 - Slide

Sinus , cosinus, tangens?

Slide 16 - Slide

Sinus, cosinus, tangens

Slide 17 - Slide

Sinus , cosinus, tangens?

Slide 18 - Slide

6.4 zijden berekenen

Leedoel: ik kan door de juiste keuze voor sinus, cosinus of tangens te maken een zijde van rechthoekige driehoek uitrekenen

Slide 19 - Slide

Stappenplan berekenen zijden of hoeken

1 Maak een schets van de rechthoekige driehoek en zet de bekende maten erbij. Zet een vraagteken bij de zijde of hoek die je moet berekenen

2 Zet een stip in de hoek die je weet of die je moet uitrekenen

3 Zet O, A en S bij de zijden

4 Bepaal of je sinus, cosinus of tangens gaat gebruiken met SOS CAS TOA

5 Reken de zijde of hoek uit, zet je berekening erbij.

Slide 20 - Slide

Berekenen

Bereken zijde AB in driehoek ABC

Slide 21 - Slide

Berekenen

Bereken zijde PQ in driehoek PQR

Slide 22 - Slide

Doen

- Maak de opgaven van 6.4 Zijden berekenen

- Kijk de opgaven na

- Bepaal aan de hand van de leerdoelen op je daltontaak of je deze voldoende beheerst. Niet? Kijk dan welke leerdoel je nog extra gaat oefenen. Kijk voor de opdrachten op de daltontaak.

Slide 23 - Slide

Goniometrie H6 VMBO KGT

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Slide

Slide 17 - Slide

Slide 18 - Slide

Slide 19 - Slide

Slide 20 - Slide

Slide 21 - Slide

Slide 22 - Slide

Slide 23 - Slide

More lessons like this

sinus, cosinus en tangens

sinus, cosinus en tangens

2. SOS CAS TOA + vier stappen

Goniometrie paragraaf 2.2, 2.3

H3.3 + 3.5 Hoeken/zijden berekenen in een driehoek

sinus, cosinus en tangens

H3.0 Voorkennis

4kgt H3.3 + 3.5 Hoeken/zijden berekenen in een driehoek