De Cosinusregel: Bereken de oppervlakte van een driehoek

De Cosinusregel: Bereken de oppervlakte van een driehoek

Leerdoel

Aan het einde van de les kan je de cosinusregel toepassen om de oppervlakte van een driehoek te berekenen.

Introduceer het leerdoel en leg uit dat de leerlingen aan het einde van de les de cosinusregel moeten kunnen toepassen om de oppervlakte van een driehoek te berekenen.

Wat weet je al over het berekenen van de oppervlakte van een driehoek?

Wat is de cosinusregel?

De cosinusregel is een formule die de lengte van een zijde van een driehoek berekent met behulp van de lengtes van de andere twee zijden en de hoek tussen deze zijden.

Leg kort uit wat de cosinusregel is en waar deze voor dient.

Hoe gebruik je de cosinusregel?

c² = a² + b² - 2ab cos(C)

Geef de formule van de cosinusregel en leg uit wat de letters a, b, c en C betekenen.

Hoe bereken je de oppervlakte van een driehoek?

Om de oppervlakte van een driehoek te berekenen, gebruik je de formule: oppervlakte = 1/2 * a * b * sin(C).

Leg uit hoe je de oppervlakte van een driehoek kunt berekenen met behulp van de formule en de cosinusregel.

Voorbeeld 1

Gegeven: a = 5, b = 7, C = 60 graden. Bereken c en de oppervlakte van de driehoek.

Laat de leerlingen de formule toepassen om c en de oppervlakte van de driehoek te berekenen.

Voorbeeld 2

Gegeven: a = 8, b = 10, c = 6. Bereken hoek C en de oppervlakte van de driehoek.

Laat de leerlingen de formule toepassen om hoek C en de oppervlakte van de driehoek te berekenen.

Toepassing

Pas de cosinusregel toe om de oppervlakte van een driehoek te berekenen met behulp van de gegevens die je hebt.

Laat de leerlingen zelfstandig een driehoek kiezen en de oppervlakte berekenen met behulp van de cosinusregel. Bespreek de uitkomsten in de klas.

Oefening

Gegeven: a = 3, b = 4, C = 90 graden. Bereken c en de oppervlakte van de driehoek.

Laat de leerlingen de formule toepassen om c en de oppervlakte van de driehoek te berekenen.

Schrijf 3 dingen op die je deze les hebt geleerd.

De leerlingen voeren hier drie dingen in die ze in deze les hebben geleerd. Hiermee geven ze aan wat hun eigen leerrendement van deze les is.

Schrijf 2 dingen op waarover je meer wilt weten.

De leerlingen voeren hier twee dingen in waarover ze meer zouden willen weten. Hiermee vergroot je niet alleen betrokkenheid, maar geef je hen ook meer eigenaarschap.

Stel 1 vraag over iets dat je nog niet zo goed hebt begrepen.

De leerlingen geven hier (in vraagvorm) aan met welk onderdeel van de stof ze nog moeite. Voor de docent biedt dit niet alleen inzicht in de mate waarin de stof de leerlingen begrijpen/beheersen, maar ook een goed startpunt voor een volgende les.