4.2 De abc-formule

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

Ontbind in factoren

x​2​​+6x−16=0

1. (x+2)(x+8)=0
2. (x-2)(x+8)=0
3. (x+2)(x-8)=0
4. (x-2)(x-8)=0

Ontbind in factoren

x​2​​+6x−7=0

1. (x+1)(x+7)=0
2. (x-1)(x+7)=0
3. (x+1)(x-7)=0
4. (x-1)(x-7)=0

Wat is hetzelfde?

0,5x​2​​−3x+6=0

1. x​2​​−6x+6=0
2. x​2​​−3x+12=0
3. x​2​​−6x+12=0
4. x​2​​−3x+6=0

Kun je dit oplossen met een merkwaardig product?

x​2​​−36=0

1. ja
2. nee

Kun je dit oplossen met een merkwaardig product?

x​2​​+25=0

1. ja
2. nee

Wat zijn a, b en c in de volgende formule:

y=−x​2​​+2x+7

1. a=1, b=2, c=7
2. a=-0, b=2, c=7
3. a=0, b=2, c=7
4. a= -1, b=2, c=7

Wat zijn a, b en c in de volgende formule:

y=x​2​​+2+7x

1. a= 0, b=2, c=7
2. a=1, b=2, c=7
3. a=0, b=7, c=2
4. a=1, b=7, c=2

De abc-formule

ABC - Formule

Stappenplan abc-formule

1. Bepaal de a, b, c van de formule. 
2. Bereken de Discriminant ->
3. Bereken de      -> 

     

                                          

D=b​2​​−4ac

x

abc-formule

3x​2​​−7x+2=0

Stappen:

D=b​2​​−4ac

x=​2a​​−b+√​D​​​​​

x=​2a​​−b−√​D​​​​​

en

a=3, b=-7, c=2

D=(−7)​2​​−4⋅3⋅2

D=49−24=25

schrijf a, b en c op

1

reken D uit

2

x=​2⋅3​​−−7+√​25​​​​​

en

x=​2⋅3​​−−7−√​25​​​​​

x=​6​​12​​=2

en

x=​6​​2​​=​3​​1​​

reken x uit

3

hoe luidt de abc-formule

1. 
2. 

Wat is de formule voor de abc-formule
van de vergelijking:

ax​2​​+bx+c=0

1. x=​2a​​−b−√​D​​​​​∨x=​2a​​−b+√​D​​​​​
2. x=​a​​−b−√​D​​​​​∨x=​a​​−b+√​D​​​​​
3. x=​2a​​−b−√​D​​​​​∨x=​2a​​b+√​D​​​​​
4. x=​2a​​b−√​D​​​​​∨x=​2a​​b+√​D​​​​​

hoe luidt de formule van de Discriminant (D)

1. D=−b−4⋅a⋅c
2. D=√​−b−4⋅a⋅c​​​
3. D=b​2​​−4⋅a⋅c
4. D=√​b​2​​−4⋅a⋅c​​​

Hoeveel oplossing heeft de kwadratische vergelijking als de discriminant gelijk is aan 0

1. 1
2. 2
3. 0

Hoeveel oplossing heeft de kwadratische vergelijking als de discriminant kleiner dan 0 is

1. 2
2. 1
3. 0
4. 3

Hoeveel oplossing heeft de kwadratische vergelijking als de discriminant groter dan 0 is

1. 2
2. 1
3. 0
4. 3

Huiswerk week 12

Zie de taak van week 12