Herhaling H5 Kwadraten en wortels

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

Herhalingsles H5

5.1 Kwadratische formules
5.2 Wortels en wortelformules
5.3 Wortels herleiden
5.4 Soorten getallen

5.1 Kwadratische formules

De grafiek van een kwadratische formule is een parabool.

5.1 Kwadratische formules

De grafiek van een kwadratische formule is een parabool.

Aan de formule kun je zien om wat voor parabool het gaat!

Is het getal voor de         negatief? Dan is het een bergparabool

Is het getal voor de        positief? Dan is het een dalparabool

x​2​​

x​2​​

Is dit een dal of bergparabool?

y=​3​​1​​x​2​​

1. Berg
2. Dal

Is dit een berg of dal parabool?

y=−​4​​1​​x​2​​−5

1. berg
2. dal

Tekenen van een parabool

Je hebt een tabel nodig met 7 punten om een parabool te kunnen tekenen.

VB: 

x	-3	-2	-1	0	1	2	3
y

Tekenen van een parabool

Vul de x in en bepaal de bijbehorende y

VB: 

x	-3	-2	-1	0	1	2	3
y	-12	-2	4	6	4	-2	-12

y=−2x​2​​+6

Vanuit de tabel teken je de parabool.

2⋅2=4

3⋅3=9

√​4​​​=2

√​9​​​=3

5⋅5=25

√​25​​​=5

de wortel uit 4 is 2

de wortel uit 9 is 3

de wortel uit 25 is 5

11⋅11=121

√​121​​​=11

de wortel uit 121 is 11

5.2 Wortels en wortelformules

Herleid:

3√​(16)​​​−12

1. -12
2. 12
3. 0
4. 10

5.2 Wortels en wortelformules

5.3 Wortels herleiden + en -

2√​5​​​+7√​5​​​=9√​5​​​

9√​7​​​−√​7​​​=

14√​3​​​−2√​6​​​=

8√​7​​​

k.n

Herleid:

5√​64​​​+3√​25​​​

1. 120√​25​​​
2. Kan niet wortels niet gelijk
3. 55
4. 25

5.3 Wortels vermenigvuldigen

Bij wortels vermenigvuldigen geldt de volgende regel:

√​a​​​⋅√​b​​​=√​ab​​​

√​3​​​⋅√​5​​​=√​15​​​

2√​3​​​⋅4√​7​​​=8√​21​​​

Herleid:

−3√​2​​​⋅5√​8​​​

1. −15√​16​​​
2. kan niet wortels zijn niet gelijk
3. -60
4. 60

Herleid

(3√​5​​​)​2​​+(2√​7​​​)​2​​

1. 73
2. Kan niet wortels zijn niet gelijk
3. 29
4. 54

5.3 Wortels delen!

5.3 Factor voor het wortelteken brengen

√​24​​​=√​4​​​

⋅√​6​​​

2√​6​​​

Herleid

√​50​​​

1. Kan niet
2. 2√​2​​​
3. 5√​2​​​
4. √​25​​​⋅√​2​​​=5√​2​​​

Herleid

√​72​​​

1. 2√​18​​​
2. 3√​8​​​
3. 6√​2​​​
4. kun je niet herleiden

Herleid

√​500​​​

1. 5√​100​​​
2. √​5​​​⋅√​100​​​
3. 100√​5​​​
4. 10√​5​​​

5.4 Soorten getallen

Vorige les besproken:

Soorten getallen

• natuurlijke getallen
  alle positieve hele getallen
  
• gehele getallen
  alle positieve en negatieve hele getallen
  
• rationale getallen
  alle getallen die te schrijven zijn als een breuk
  
• irrationale getallen
  alle getallen die niet te schrijven zijn als een breuk
  vb.
• reële getallen
  alle bovenstaande getallen

√​2​​​

π

Zelfstandig werken

• Aan de slag met de D-toets van hoofdstuk 5
  
• Zelfstandig of fluisterend samen
• Klaar? nakijken