1KM1 | 8.4 draaisymmetrie

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k, g, t
• Leerjaar 1

LES 5

8.4 Draaisymmetrie

Instructie

Wat heb je elke les nodig?

• Het LessonUp Werkboek
• Pen en potlood
• Geodriehoek
• Rekenmachine
• Mobiel met camera (optioneel)

Hoe gaan we te werk?

Je maakt elke les volledig online met behulp van het LessonUp Werkboek.

Je hoeft na deze LessonUp dus geen opgaven meer te maken uit je boek! Deze zijn namelijk al verwerkt in de LessonUp zelf.

Dus wat moet je doen?

Lees de uitleg goed door, bekijk aandachtig de video en maak de opdrachten in deze LessonUp.

Daarna ben je klaar.

Foto's uploaden

Soms kom je een opdracht tegen waarbij je een foto van je uitwerkingen kunt maken en deze kunt inleveren/ uploaden. Dit is niet verplicht, maar wel handig. Typ wel altijd "gemaakt".

Aan het einde van deze les...

...kun je figuren herkennen die draaisymmetrisch zijn.

...kun je de kleinste draaihoek berekenen van een draaisymmetrisch figuur.

...kun je uitleggen en herkennen wat overstaande hoeken zijn.

Draaisymmetrie

Het NS logo is niet lijnsymmetrisch. Maar je kunt het figuur wel draaien om het middelpunt. Na een stukje draaien past het precies weer op zichzelf. Het logo is draaisymmetrisch.

Helemaal rond is 360°. In twee stappen ben je helemaal rond. Eén stap is dan 360 : 2 = 180°.

De kleinste draaihoek is dus 180°.

Bij een figuur met draaisymmetrie heet het midden het draaipunt.

0° gedraaid

90° gedraaid

180° gedraaid

Voorbeelden draaisymmetrie

Let op! Figuren kunnen lijnsymmetrisch én draaisymmetrisch zijn.

Deze sneeuwkristal is ook lijnsymmetrisch.

Er zijn 6 symmetrieassen.

Een non voorbeeld

Bekijk de video op de volgende slide

en beantwoord de vragen die tijdens het afspelen verschijnen.

00:09

Hoe noemen we figuren die na een halve draai of minder weer precies hetzelfde zijn?

1. rondsymmetrisch
2. draaisymmetrisch
3. lijnsymmetrisch

01:15

Bereken de kleinste draaihoek van het zonnetje. 360 : 8 = ...°

Maak nu de opdrachten op de volgende slides

Vergeet niet om het LessonUp werkboek erbij te pakken!

Hiernaast zie je het logo dat op veel artikelen zit die je kunt recyclen. Het logo is draaisymmetrisch.

In hoeveel stappen ben je helemaal rond?

Hoeveel graden is de kleinste draaihoek?

Past het logo na 90º draaien op zichzelf?

1. Ja
2. Nee

Past het logo na 120º draaien op zichzelf?

1. Ja
2. Nee

Het logo hiernaast hoort bij een windmolen park.

Hoeveel graden is de kleinste draaihoek?

Past het logo na 180º draaien op zichzelf?

1. Ja
2. Nee

Paul heeft een logo ontworpen voor een sauna.

Hoeveel graden is de kleinste draaihoek van zijn ontwerp?

Past het logo na 144º draaien op zichzelf?

1. Ja
2. Nee

Welke logo's zijn draaisymmetrisch? Sleep ze naar het juiste vak.

Wel draaisymmetrisch

Niet draaisymmetrisch

Bereken de kleinste draaihoek van dit logo.

Bereken de kleinste draaihoek van dit logo.

Bereken de kleinste draaihoek van dit logo.

Bereken de kleinste draaihoek van dit logo.

Welke logo's zijn lijnsymmetisch? Sleep ze naar het juiste vak.

Wel lijnsymmetrisch

Niet lijnsymmetrisch

Waarom is het wiel draaisymmetrisch?

Bereken de kleinste draaihoek van het wiel.

Past het wiel na 240º draaien op zichzelf?

1. Ja
2. Nee

Past het wiel na 180º draaien op zichzelf?

1. Ja
2. Nee

Welke vlakke figuren zijn draaisymmetrisch? Sleep ze naar het juiste vak.

Wel draaisymmetrisch

Niet draaisymmetrisch

Maak opgave 24 uit het LessonUp werkboek.
Typ hieronder "gemaakt" wanneer je dit gedaan hebt.
Je mag een foto van je uitwerkingen maken en deze hier uploaden.

Overstaande hoeken

De lijnen p en q snijden elkaar in het punt S.

Er ontstaan dan vier hoeken.

Bij 180° draaien past hoek S1 precies op hoek S3.

∠S1 = ∠S3

Ook past hoek S2 precies op hoek S4.

∠S2 = ∠S4

Hoek S1 en hoek S3 liggen tegenover elkaar.

Het zijn overstaande hoeken.

Ook hoek S2 en hoek S4 zijn overstaande hoeken.

Overstaande hoeken zijn gelijk.

Bekijk de video op de volgende slide

(t/m 1 minuut en 55 secondes).

Maak nu de opdrachten op de volgende slides

Welke hoek is de overstaande hoek van hoek Q3?

1. Q1
2. Q2
3. Q3
4. Q4

Welke zijn de twee andere overstaande hoeken?

Welke hoek is de overstaande hoek van hoek A2?

1. A1
2. A2
3. A3
4. A4

Welke zijn de twee andere overstaande hoeken?

(Klik op de afbeelding om te vergroten).

Welke hoek is de overstaande hoek van ∠S3?

(Klik op de afbeelding om te vergroten).

Welke hoek is de overstaande hoek van ∠S5?

(Klik op de afbeelding om te vergroten).

Welke hoek is de overstaande hoek van ∠S12? (∠S12 is ∠S1 en ∠S2 samen).

Welke hoek is de overstaande hoek van ∠A3?

Welke hoek is de overstaande hoek van ∠A4?

De diagonalen van rechthoek ABCD snijden elkaar in punt S.

Welke hoeken bij S zijn overstaande hoeken?

1. S1 en S2
2. S1 en S3
3. S2 en S4
4. S3 en S4

Is de rechthoek samen met de diagonalen draaisymmetrisch? Zo ja, hoeveel graden is kleinste draaihoek?

Welke hoeken zijn even groot als ∠A1?

Welke hoeken zijn even groot als ∠D2?

Heb je de uitleg en opdrachten begrepen?

1. Ja
2. Nee

Heb je nog vragen over deze les?