Herhaling Combinatoriek + Paragraaf 4,6

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

Herhaling Combinatoriek

Planner

Les 1: Herhaling combinatoriek deel 1 + open vraag feedback docent

(10 min pauze)

Les 2: Herhaling combinatoriek deel 2

Daarna werken aan paragraaf 4.6

Donderdag

TRAP 4

Leerdoelen

We gaan ons focussen op H4.

Wat tips en tricks krijgen jullie mee

wk 25

wk 25

Grafische rekenmachine

Optie 2,3 en 4 zijn de enige die je moet kennen.

Zelfstandige opdracht

Toen ik vroeger naar het UC fietste,kwam ik dit 

STOP-bord tegen.

Ik dacht toen mentaal: 

"Hoeveel verschillende woorden kan ik maken?"

Dus je hebt STOP, TOPS, SPOT, OTPS etc..

Schrijf eens alle mogelijkheden uit die er zijn.

GEBRUIK PEN EN PAPIER!

Antwoord = 24

STOP	TOPS	OPST	POST
STPO	TOSP	OPTS	POTS
SPOT	TSPO	OTSP	PSTO
SPTO	TSOP	OTPS	PSOT
SOPT	TPSO	OSPT	PTOS
SOTP	TPOS	OSTP	PTSO

Als boomdiagram

De !-knop

! spreek je uit als faculteit.

dus bijvoorbeeld 5! is vijf faculteit.

Dit is een verkorte notatie voor:

5! = 5*4*3*2*1 = 120

Vul eens 4! in op je rekenmachine.

Je hand

Op hoeveel manieren kun je één voor één je vingers opsteken?

de nPr-knop

De 'P' staat voor het woord permutatie.

Een getal voorbeeld:

4P1 = 4

4P2 = 4*3

4P3 = 4*3*2

4P4 = 4*3*2*1

Bij een telprobleem waar de volgorde van belang is gebruik je nPr!

Slot 1

Slot 1

10P3 = 10*9*8 = 720

Benoem 1 tip die je mij als docent zou willen meegeven voor volgend jaar.

Benoem 1 top die ik als docent moet behouden voor volgend jaar.

Huiswerk

Paragraaf 4.6:

Maak alvast 36, 37 en 38 (les 1)

Je hand (weer)

Op hoeveel manieren kun je 2 vingers kiezen?

(dus 15 en 51 zijn dezelfde vingers)

De nCr- knop

De C staat voor combinatie.

Een combinatie betekent dat de volgorde niet uitmaakt.

Dus bij het vorige voorbeeld was 15 en 51 hetzelfde.

5C2 = 10

Routes in een rooster

Teken een rooster van 2 bij 3 in je schrift zoals hieronder.

A

B

Routes in een rooster

Teken een rooster van 2 bij 3 in je schrift zoals hieronder.

1 stap naar rechts is een vinger niet kiezen.

1 stap naar boven is een vinger wel kiezen.

A

B

Routes in een rooster

Teken een rooster van 2 bij 3 in je schrift zoals hieronder.

Afspraak: Je mag in een route NOOIT teruglopen en neemt altijd de kortste route!

A

B

Routes in een rooster

Teken een rooster van 2 bij 3 in je schrift zoals hieronder.

Vraag: Op hoeveel manieren kunnen we van punt A naar punt B?

A

B

Routes in een rooster

Gebruik je altijd voor een combinatie probleem.

Soms is de vraag echter te groot om een route te tekenen.

Gebruik dan de nCr knop.

Er volgt een opdracht.

Telefoontas

Op hoeveel manieren kunnen 20 leerlingen hun telefoon plaatsen in de telefoontas?

Telefoontas

Op hoeveel manieren kunnen 20 leerlingen hun telefoon plaatsen in de telefoontas?

Antwoord: 30C20 = 30045015 manieren

Zijn wij blij dat we dat niet hoeven te tellen...

Slot 4

Voor het kiezen van 2 knoppen had je 10C2 = 45 mogelijkheden

In een rooster

Naar rechts knop niet indrukken.

Naar boven knop wel indrukken.

De som van deze getallen

(10C0 = 1) + (10C1 = 10) + (10C2 = 45) + ...... + (10C10 = 1) = 1024

Huiswerk

Paragraaf 4.6:

36, 37 en 38 (les 1)

Probeer de rest van de paragraaf te maken.