maandag 2F paragraaf 7.4

§7.4 kwadratische vergelijkingen
1 / 24
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolhavo, vwoLeerjaar 2

This lesson contains 24 slides, with interactive quizzes and text slides.

time-iconLesson duration is: 60 min

Items in this lesson

§7.4 kwadratische vergelijkingen

Slide 1 - Slide

Planning
  • Terugblik vorige les
  • Leerdoelen
  • Uitleg §7.4
  • Zelfstandig werken
  • Afsluiten

Slide 2 - Slide

(terugblik) Ontbind in factoren:
6x² - 24x

Slide 3 - Open question

Leerdoelen

Vergelijkingen oplossen waarvan het product gelijk is aan 0 (§7.4)

• Vergelijkingen oplossen door gebruik te maken van ontbinden in factoren (§7.4);



Slide 4 - Slide

Uitleg
Ontbind in factoren:


x2+5x+6

Slide 5 - Slide

Uitleg
Ontbind in factoren:


(x+3)(x+2)
x2+5x+6

Slide 6 - Slide

Uitleg
Ontbind in factoren:


(x+3)(x+2)
3+2=5 [SOM]
3x2=6 [PRODUCT]

x2+5x+6

Slide 7 - Slide

Uitleg
De vorm 
(x+?)(x+?)

?+?=a [SOM]
?x?=b [PRODUCT]
x2+ax+b

Slide 8 - Slide

Ontbind in factoren:
x² + 7x + 12

Slide 9 - Open question

Uitwerking
ontbind in factoren:

(x+?)(x+?)

x2+7x+12

Slide 10 - Slide

Uitwerking
ontbind in factoren:

(x+?)(x+?)



x2+7x+12

Slide 11 - Slide

Uitwerking
ontbind in factoren:

(x+?)(x+?)
(x+3)(x+4)




x2+7x+12

Slide 12 - Slide

Ontbind in factoren:
x²- 4x - 32

Slide 13 - Open question

Uitwerking
ontbind in factoren:

(x+?)(x+?)

x24x32

Slide 14 - Slide

Uitwerking
ontbind in factoren:

(x+?)(x+?)

x24x32

Slide 15 - Slide

Uitwerking
ontbind in factoren:

(x+?)(x+?)
(x-8)(x+4)


x24x32

Slide 16 - Slide

Nieuwe theorie!
Met de volgende methode los je de vergelijking helemaal op!
Gebruik 
AB=0

Slide 17 - Slide

  • Dan moet óf A 0 zijn, óf B moet 0 zijn, of allebei
  • Dus bij bijvoorbeeld: (x-8)(x+4) = 0
  • Weten we:
    (x-8)=0 of (x+4)=0
  • Dus: x=8 v x=-4
AB=0

Slide 18 - Slide

Oplossen met ontbinden
  • j
  •  Gemeenschappelijke factor voor de haakjes
  • x (x + 8) = 0
  • A ∙ B = 0 geeft A = 0  v B = 0
  • x = 0    v   x + 8 = 0
  • x = 0    v   x = -8

Slide 19 - Slide

Samengevat

Slide 20 - Slide

Ontbind in factoren
4a2+20a

Slide 21 - Open question

Ontbind in factoren:

x2+10x+16

Slide 22 - Open question

Zelfstandig werken
  • Aan de slag
  • Samen (fluisterend) of zelfstandig werken aan de opgaven:
    43 t/m 52 + 56

timer
10:00

Slide 23 - Slide

Uitleg
Ontbind in factoren:
x^2 + 5x + 6
(x+3)(x+2)
3+2=5 [SOM]

3x2=6 [PRODUCT]
                    (x+3)(x+2)
controle: x^2 + 2x + 3x + 6
                    x^2 + 5x + 6

Slide 24 - Slide