V3 H4 ABC-formule: ontbinden in factoren

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 3

3VWO wiskunde

MW H4 ABC-formule

Doel 

paragraaf 4.1

ONTBINDEN IN FACTOREN

Je kunt een kwadratische vergelijking ontbinden in factoren

ontbinden in factoren  ax² + bx + c = 0   

alleen als a = 1 

Los op: x² + 4x + 3 = 0 

oplossing

x² + 4x + 3 = 0

(x + 1)(x +3) = 0

x+1=0 v x+3 = 0

x= -1 v x= -3

Termen deelbaar door a? ---> a=1 maken

Los op: 3x² + 30x + 72 = 0

oplossing

3x² + 30x + 72 = 0

x² + 10x + 24 = 0

(x + 4)(x + 6) = 0

x+4=0 v x+6=0

x=-4 v x=-6

alle termen delen door 3

Of vermenigvuldigen zodat a=1 wordt....

Los op: 1/4 x² - 3x +5 = 0

Oplossing

1/4 x² - 3x +5 = 0

x² -12x +20 = 0

(x - 2)(x -10) = 0

x-2=0 v x-10=0

x=2 v x=10

alle termen vermenig-vuldigen met 4

Of vermenigvuldigen met -1, zodat a=1 wordt.....

Los op: -x² -7x +30 = 0

Oplossing

 -x² -7x +30 = 0

 x² +7x -30 = 0

(x - 3)(x + 10) = 0

x-3=0 v x+10=0

x=3 v x=-10

alle termen vermenig- vuldigen met -1

Maak opdracht 3a, b en c

en maak een foto van je uitwerking

foto van 3a, b en c

doel: ik kan een vergelijking oplossen door ontbinden in factoren

1. ja
2. nee

Let op:

-2(x +3)(x+5)=0

(x+3)(x+5)=0

factor delen door -2

factor delen door -2

merkwaardig product

dit gebruik je bij het oplossen van bijvoorbeeld:

 x2 - 81   =  0

 x2 - 92 = 0

(x + 9)(x - 9) = 0

x+9=0 v x-9=0

x=-9 v x=9

 x2 - p2 = (x + p)(x - p) 

let op de min

kan ook met de bordjes-methode

Maak 

opgave 3 t/m 9 (5 overslaan)

Kijk na! Liefst na iedere opgave.