1MH - Breuken herhaling

Breuken

Extra uitleg voor 1MH

1 / 42

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolvmbo tLeerjaar 1

This lesson contains 42 slides, with text slides and 1 video.

Lesson duration is: 120 min

Items in this lesson

Breuken

Extra uitleg voor 1MH

Slide 1 - Slide

Schrift gebruiken

Gebruik je schrift voor je berekeningen!

Je schrift is je 'werkgeheugen', zodat je beter kan nadenken.

Verder zijn er links naar websites waar je kunt gaan oefenen.

Slide 2 - Slide

Werkschema

Slide 3 - Slide

Breuken optellen

Gelijknamige breuken kun je optellen

Overige breuken moet je eerst gelijknamig maken

Slide 4 - Slide

Optellen breuken

Stap 1. Zijn er helen in de som? Tel ze op en zet ze vooraan.

Stap 2. Maak de breuken gelijknamig, zodat ze dezelfde noemer hebben

Stap 3. Tel de tellers bij elkaar op. Houd de noemer hetzelfde

Stap 4. Is de breuk een onechte breuk? Haal de helen eruit

Stap 5 Als het kan, vereenvoudig de breuk zover mogelijk.

Slide 5 - Slide

oefenen - volg het werkschema

2 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} + 1 \frac{​ 4 ​ ​}{​ 5 ​}

\frac{​ 2 ​ ​}{​ 1 1 ​} + \frac{​ 1 ​ ​}{​ 1 1 ​}

\frac{​ 5 ​ ​}{​ 9 ​} + \frac{​ 8 ​ ​}{​ 9 ​}

\frac{​ 2 ​ ​}{​ 3 ​} + \frac{​ 4 ​ ​}{​ 5 ​}

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

Breuken aftrekken

Slide 8 - Slide

Aftrekken breuken

Stap 1. Zijn er helen in de som? Trek ze af en zet deze vooraan.

Stap 2. Maak de breuken gelijknamig, zodat ze dezelfde noemer hebben

Stap 3. Als de eerste teller kleiner is dan de tweede, moet je een hele in de eerste teller zetten.

Stap 4 Trek de tellers van elkaar af. Houd de noemer hetzelfde

Stap 5 Als het kan, vereenvoudig de breuk zover mogelijk.

Slide 9 - Slide

In de volgende dia zie je verschillende voorbeelden. Als je op het plusje klikt zie je de berekening volgens de stappen uit de dia hiervoor. Je kunt er nog een keer op klikken en dan wordt hij groot.

Slide 10 - Slide

Oefenen, volg het werkschema

\frac{​ 5 ​ ​}{​ 6 ​} - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 6 ​}

5 \frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​} - 4 \frac{​ 9 ​ ​}{​ 1 0 ​}

\frac{​ 5 ​ ​}{​ 6 ​} - \frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​}

8 - \frac{​ 6 ​ ​}{​ 7 ​}

2 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} - \frac{​ 7 ​ ​}{​ 9 ​}

Slide 11 - Slide

Gelijknamige breuken aftrekken

Slide 12 - Slide

Ongelijknamige breuken aftrekken

Slide 13 - Slide

Breuken van hele getallen aftrekken

Een gemengd getal is een getal met een heel getal en een breuk.

Bijvoorbeeld 4 1/2

Slide 14 - Slide

Breuken van een gemengd getal aftrekken

Slide 15 - Slide

Gemengde getallen van elkaar afhalen

Slide 16 - Slide

https:

Slide 17 - Link

Breuken vermenigvuldigen

Dit klinkt heel lastig, maar je zult merken dat dit makkelijker is dan breuken optellen en aftrekken.

In het volgende filmpje wordt het uitgelegd.

Slide 18 - Slide

In de volgende dia zie je weer een stappenplan.

Daarna vind je 6 sommen met daarbij een uitleg als je op het plusje klikt.

Je kunt de uitleg vergroten door op het plaatje te klikken.

Slide 19 - Slide

vermenigvuldigen breuken

Stap 1. Schrijf beide getallen als een onechte breuk. Vermenigvuldig het hele getal met de noemer van de breuk en tel deze op bij de teller

Stap 2. Vermenigvuldig de breuken.

Stap 3. Onechte breuk? Haal de hele(n) eruit

Stap 4 Vereenvoudig zo ver mogelijk

\frac{​ t e l l e r \times t e l l e r ​ ​}{​ n o e m e r \times n o e m e r ​}

Slide 20 - Slide

Oefenen

\frac{​ 2 ​ ​}{​ 9 ​} \times \frac{​ 4 ​ ​}{​ 9 ​}

\frac{​ 9 ​ ​}{​ 1 0 ​} \times \frac{​ 7 ​ ​}{​ 8 ​}

3 \times \frac{​ 5 ​ ​}{​ 6 ​}

\frac{​ 2 ​ ​}{​ 3 ​} \times 4

3 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 5 ​} \times 2

4 \times 2 \frac{​ 4 ​ ​}{​ 5 ​}

Slide 21 - Slide

Slide 22 - Video

Gemengd getal als een onechte breuk opschrijven

Bij breuken vermenigvuldigen moet je altijd zorgen dat je gemengde getallen eerst als een onechte breuk opschrijft.

Bij deze opdracht leer je weer hoe dat moet!

Klik op het plusje voor een voorbeeld

Slide 23 - Slide

Helen in en uit de breuk halen

Slide 24 - Slide

Breuken vermenigvuldigen

Gebruik hier de regel:

Vereenvoudig waar dat nodig is!

\frac{​ t e l l e r \times t e l l e r ​ ​}{​ n o e m e r \times n o e m e r ​}

Slide 25 - Slide

Breuken vermenigvuldigen met een geheel getal

Ook hier geldt. Zorg ervoor dat een geheel getal een onechte breuk wordt.

Een aantal voorbeelden:

Daarna weer

4 = \frac{​ 4 ​ ​}{​ 1 ​}

15 = \frac{​ 1 5 ​ ​}{​ 1 ​}

1 = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 1 ​}

\frac{​ t e l l e r \times t e l l e r ​ ​}{​ n o e m e r \times n o e m e r ​}

Slide 26 - Slide

Gemengde getallen vermenigvuldigen

Bij deze opdracht is het belangrijk dat je alle stappen volgt uit het stappenplan!

Succes weer!!

Slide 27 - Slide

Gemengde getallen vermenigvuldigen

Slide 28 - Slide

Breuken delen

Je hebt geleerd dat breuken vermigvuldigen eigenlijk best makkelijk is, namelijk

Nu ga je bij breuken delen daar ook gebruik van maken.

We zeggen dan: heb je een deelsom, dan vermenigvuldigen we met het omgekeerde.

In het volgende filmpje zie je een voorbeeld, hoe dat omdraaien werkt.

\frac{​ t e l l e r \times t e l l e r ​ ​}{​ n o e m e r \times n o e m e r ​}

Slide 29 - Slide

Breuken delen - voorbeeld

Slide 30 - Slide

breuken delen

Waarom mag dat nou eigenlijk, een keersom maken als je de achterste breuk omdraait?

Dit hoef je niet te weten, maar als de uitleg wel wilt weten, kijk dan dit filmpje

Slide 31 - Slide

Een breuk delen

Stap 1 Schrijf het getal als een onechte breuk

Stap 2 vervolgens geldt de regel:

Delen door een breuk, is vermenigvuldigen met het omgekeerde

Stap 3 vermenigvuldig de tellers en noemers met elkaar

Stap 4 Vereenvoudig zo nodig

\frac{​ t e l l e r \times t e l l e r ​ ​}{​ n o e m e r \times n o e m e r ​}

Slide 32 - Slide

Oefenen

\frac{​ 5 ​ ​}{​ 6 ​} : \frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​}

\frac{​ 9 ​ ​}{​ 1 0 ​} : \frac{​ 4 ​ ​}{​ 7 ​}

2 : \frac{​ 4 ​ ​}{​ 5 ​}

4 : \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​}

Slide 33 - Slide

Breuken delen

\frac{​ 2 ​ ​}{​ 5 ​} : \frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​} = \frac{​ 2 ​ ​}{​ 5 ​} \times \frac{​ 4 ​ ​}{​ 3 ​}

\frac{​ 2 \times 4 ​ ​}{​ 5 \times 3 ​} = \frac{​ 8 ​ ​}{​ 1 5 ​}

Slide 34 - Slide

Hele getallen delen door een breuk

Volg het stappenplan en bekijk de 2 voorbeelden

Slide 35 - Slide

https:

Slide 36 - Link

Uitlegvideo

Slide 37 - Slide

https:

Slide 38 - Link

HAVO - Negatieve breuken

Hierboven staat de basis van het rekenen met breuken. Deze geldt ook voor de positieve en negatieve breuken.

Verder is er een website met positieve en negatieve oefeningen.

Slide 39 - Slide

Vermenigvuldigen met negatieve breuken (HAVO)

Dezelfde regel geldt ook voor breuken:

Positief breuk x positief breuk= positieve breuk

Positief breuk x negatief breuk = negatieve breuk

Negatief breuk x positief breuk = negatieve breuk

Negatief breuk x negatief breuk = positieve breuk

Tip

Gebruik je pijltjestoetsen, als je minteken in je breuk blijft staan (in Bettermarks)

Slide 40 - Slide

Delen met negatieve breuken

Dezelfde regel geldt ook voor breuken:

Positief breuk : positief breuk= positieve breuk

Postief breuk : negatief breuk = negatieve breuk

Negatief breuk : positief breuk = negatieve breuk

Negatief breuk : negatief breuk = positieve breuk

Slide 41 - Slide

https:

Slide 42 - Link