Kunnen rekenen met de formules voor arbeid, zwaarte-energie en bewegingsenergie.
Slide 2 - Slide
Kracht en Arbeid
Arbeid vertelt je hoeveel moeite je moet doen om een voorwerp te verplaatsen.
Die "moeite" is een vorm van energie
Slide 3 - Slide
Arbeid
Als je spullen naar boven sjouwt, kost dat.....
MEER/MINDER moeite als het zwaarder is
MEER/MINDER moeite als ik hoger moet
Slide 4 - Slide
Arbeid
een beweging door een kracht over een bepaalde afstand
W= Arbeid (J)
F= Kracht (N)
s= afstand (m)
W=F⋅s
Slide 5 - Slide
Newtonmeter en Joule
De eenheid van Arbeid is Nm
Nm staat voor Newton x meter
Elke Joule die nuttig gebruikt wordt is 1 Newtonmeter arbeid.
1 Nm = 1 J
1J = 1 Nm
Slide 6 - Slide
Slide 7 - Slide
Arbeid
Arbeid (W) is in de natuurkunde een maat voor het werk dat gedaan wordt, of de inspanning die door een krachtbron geleverd wordt bij verplaatsing van een massa.
Je kunt arbeid zien als het omzetten van energie. Arbeid meten we dus in Joule (en in Nm)
Slide 8 - Slide
Voorbeeld
Een auto rijdt 500 m. Tijdens het rijden oefent de motor een voortstuwende kracht van 1000 N uit. Bereken hoeveel arbeid de motor dan heeft geleverd.
F = 1000N s= 500m
W= Fxs
W= 1000N x 500m
W= 500000 J (Nm) W= 500 kJ
Slide 9 - Slide
Hoeveel arbeid lever je als je een kist van 5 kg 2 meter optilt?
A
10 Nm
B
1000 Nm
C
980 Nm
D
98 Nm
Slide 10 - Quiz
De arbeid hangt af van:
De massa (m) van het voorwerp wat verplaatst wordt
De afstand (s) waarover een voorwerp verplaatst wordt
Slide 11 - Slide
Voorbeelden van arbeid
Een motor levert arbeid om een auto voort te stuwen
Kinderen trekken een slee voort
Een hijskraan tilt een betonblok op
Slide 12 - Slide
Zwaarte-energie
Iets wat een hoogte heeft kan vallen.
Anders gezegd het heeft zwaarte-energie.
Deze energie kan je gebruiken om elektrische energie mee op te wekken.
Slide 13 - Slide
Zwaarte energie
Ez=m⋅g⋅h
Ez = Zwaarte energie (J) m = Massa (kg) h = hoogte (m) g = 9,8 m/s2
Slide 14 - Slide
Zwaarte-energie
De zwaarte-energie van een voorwerp op een bepaalde hoogte is gelijk aan de zwaartekracht op dat voorwerp x de hoogte.
Slide 15 - Slide
Bewegingsenergie
Wanneer het water in het stuwmeer naar beneden valt krijgt het water bewegingsenergie (=kinetische energie)
De hoeveelheid bewegingsenergie hangt af van de massa en van de snelheid van het water.
Slide 16 - Slide
Bewegings energie in formule
Ek=21mv2
m = massa [kg]
v = snelheid [m/s]
Ek = bewegingsenergie [Joule]
Slide 17 - Slide
Een vliegtuig met een massa van 120 ton versnelt bij een start eenparig vanuit stilstand.
De gemiddelde snelheid van start tot opstijgen is 151 km/h.
Bereken de bewegingsenergie van het vliegtuig?
1. Gegeven
2. Gevraagd
3. Formule
4. Bereken
5. Antwoord + eenheid
Slide 18 - Slide
Een vliegtuig met een massa van 120 ton versnelt bij een start eenparig vanuit stilstand.
De gemiddelde snelheid van start tot opstijgen is 151 km/h.
Bereken de bewegingsenergie van het vliegtuig?
1. Gegeven vgem = 151:3,6 = 42 m/s
m = 120 ton = 120.000 kg
2. Gevraagd Ek
3. Formule
4. Bereken
5. Antwoord + eenheid
Ek=0,5⋅m⋅v2
Ek=105840000J
Ek=0,5⋅120000⋅422
Slide 19 - Slide
De zwaarte-energie gaat volledig op in bewegings-energie
Slide 20 - Slide
Kinetische energie
Een vrachtauto met een massa van 4 ton rijdt over de snelweg met 90 km/h. Hoe groot is de kinetische energie?
Gegeven
Gevraagd
Formule
Bereken
Antwoord + eenheid
Slide 21 - Slide
Kinetische energie
Een vrachtauto met een massa van 4 ton rijdt over de snelweg met 90 km/h. Hoe groot is de kinetische energie?
Gegeven m= 4 ton = 4*1000 = 4000 kg
v = 90 km/h = 90 : 3,6 = 25 m/s
Gevraagd Ekin
Formule
Bereken
Antwoord + eenheid
Ekin=0,5⋅m⋅v2
Ekin=0,5⋅4000⋅(25)2
Ekin=1250000J=1,25MJ
Slide 22 - Slide
Kinetische energie
Je bent aan het fietsen met een constante snelheid. Je weegt samen met je fiets 80 kg.
Je hebt 2000 J energie geleverd om op snelheid te komen.
Hoe snel ga je? (we gaan ervan uit dat er geen wrijving is)
Gegeven
Gevraagd
Formule
Bereken
Antwoord + eenheid
Slide 23 - Slide
ANTWOORD
Je bent aan het fietsen met een constante snelheid. Je weegt samen met je fiets 80 kg.
Je hebt 2000 J energie geleverd om op snelheid te komen. Hoe snel ga je? (we gaan ervan uit dat er geen wrijving)
Gegeven m = 80 kg
Ekin = 2000 J
Gevraagd v
Formule
Bereken
Antwoord + eenheid v = 7,1 m/s
Ekin=0,5⋅m⋅v2
v=√m(Ekin⋅2)
v=√80(2000⋅2)
Slide 24 - Slide
Hoeveel zwaarte energie krijgt een appel van 102 gram wanneer je hem 1,00 meter optilt?
Slide 25 - Open question
Paul Larsen heeft het snelheidsrecord zeilen behaald. De totale massa van Paul met zijn zeilboot is 360 kg. De topsnelheid tijdens dit record was 35,0 m/s. Bereken de bewegingsenergie van de boot op topsnelheid.
Slide 26 - Open question
Nu zelf proberen
Eva springt van een hoge duikplank af. De hoogte van deze duikplank is 4,0 meter. Haar massa bedraagt 55 kg.
Bereken met welke snelheid (in km/h) ze in het water komt.
Alle wrijvingskrachten mogen worden verwaarloost.
Slide 27 - Slide
Wat is gegeven ?
h = 4,0 m
m = 55 kg
g = 9,81 m/s2 (want we bevinden ons op de aarde)
Slide 28 - Slide
Berekening
Zwaarte energie wordt omgezet in bewegingsenergie.
Beginsituatie: 100% zwaarte energie en 0% bewegingsnergie
Eindsituatie: 0% zwaarte energie en 100% bewegingsnergie
Slide 29 - Slide
Eva springt van een hoge duikplank af. De hoogte van deze duikplank is 4,0 meter. Haar massa bedraagt 55 kg.
Slide 30 - Open question
Controle
Heb ik een formule opgeschreven? ja
Heb ik alles in juiste eenheid staan? ja
Is het antwoord logisch? 32 km/h is aan de hoge kant, maar dat komt omdat we wrijvingskrachten mochten verwaarlozen. Dus op zich geen gekke waarde.
Slide 31 - Slide
Darren (massa 65 kg) maakt de vrije val tot hij het wateroppervlak van het zwembadje raakt. Bij de landing in het zwembadje heeft Darren een bewegingsenergie van 7150 J. a)Bereken de snelheid bij het raken van het wateroppervlak. b) Bereken de afstand van de vrije val.