V6 wisb - laatste les voor SE3

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 6

Asymptoten en perforaties

Herhaling:

Een grafiek kan:

• één of meer verticale asymptoten hebben
  
   EN/OF perforaties en sprongen (x = .. etc.)
• één of meer horizontale asymptoten hebben
   EN/OF scheve asymptoten (maar niet aan dezelfde kant)
  (y = ... etc.)

Asymptoten en perforaties

Herhaling:

Een grafiek kan:

• verticale asymptoten, perforaties , sprongen (x = .. etc.)
   vind je bij "rare punten"
• één of meer horizontale asymptoten hebben
   EN/OF scheve asymptoten (maar niet aan dezelfde kant)
  (y = ... etc.) vind je "ver weg"

Asymptoten en perforaties

Door dit toe te passen kan je snel zien ("Jan Boere Fluitjes") waar eventueel asymptoten, perforaties en/of sprongen zitten.

Je moet het natuurlijk nog wel netjes bereken en opschrijven, zie boek en ppt op de SPELO

Deze functie heeft (waarschijnlijk)

f(x)=​x​2​​−1​​3x​2​​+2x+3​​

1. 2 H.A. en 1 V.A.
2. 2 V.A. en 1 H.A.
3. 1 H.A en 2 perforaties
4. 2 V.A. en 1 S.A.

Deze functie heeft (waarschijnlijk)

f(x)=​x​2​​−1​​3x​3​​+2x+3​​

1. 1 H.A. en 2 V.A.
2. 2 V.A. en 1 perforatie
3. 2 S.A en 2 V.A.
4. 2 V.A. en 1 S.A.

Integralen

Integralen

Wentelen om de x-as

Als je gebied G wentelt
om de x-as , dan is de
inhoud te berekenen door:

1. ∫​a​b​​π(f(x))​2​​−π(g(x))​2​​dx
2. π∫​a​b​​(f(x))​2​​−(g(x))​2​​dx
3. π∫​a​b​​(f(x)−g(x))​2​​dx
4. π(∫​a​b​​f(x)dx)​2​​−π(∫​a​b​​g(x)dx)​2​​

Wentelen om de y-as

G is het gebied ingesloten door de x-as, y-as, de lijn y=5 en

Bereken de exacte inhoud van het omwentelingslichaam dat ontstaat door G te wentelen om de y-as

h(x)=√​x−1​​​

713​3​​1​​π