H2 1.4 herleiden van machten

Programma
We gaan verder met  herleiden van machten


Vandaag:
Macht van een product
Macht van een macht



1 / 28
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 2

This lesson contains 28 slides, with interactive quizzes, text slides and 2 videos.

Items in this lesson

Programma
We gaan verder met  herleiden van machten


Vandaag:
Macht van een product
Macht van een macht



Slide 1 - Slide

Herhalen
Herleiden is op een andere manier schrijven
en liefst makkelijker schrijven

2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2
kun je makkelijker schrijven als 27
en  x3 • x6
kun je makkelijker schrijven als x9

Slide 2 - Slide

Herhalen
Machten vermenigvuldigen:
Alleen als het grondtal gelijk is. Het grondtal blijft hetzelfde en de exponenten tel je bij elkaar op!
x7 . x3 = x3+7= x10

Slide 3 - Slide

Herhalen
Machten optellen:
Alleen als de termen gelijksoortig zijn. Gelijksoortige termen hebben exact 
dezelfde letters én exponenten!
5a3 + 2a3 = 7a3
5a3 + 2a4 = kan niet

Slide 4 - Slide

Herleid
2325=
A
215
B
28
C
210
D
256

Slide 5 - Quiz

23  • 25  = 
2 • 2 • 2  •  2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 28 
en 28 = 256

Slide 6 - Slide

Herleid
x7x4=
Tip
vermenigvulidigen van machten is optellen van de exponenten
A
x28
B
2x+74
C
x11
D
11x

Slide 7 - Quiz

Herleid
3p42p=
Tip
p is eigenlijk p tot de macht 1
A
6p5
B
5p5
C
6p4
D
kan niet

Slide 8 - Quiz

Uitwerking
             3p4 . 2p = ?
3 . p . p . p . p  2 . p =
2 . 3 . p . p . p . p . p = 6p5

Slide 9 - Slide

2x2 • 2x4  =
2x2 + 2x4 =
2x2 + 4x2 =
2x6 • 4x6  =
2x6 + 4x6 =


 
Let op: alles door elkaar!
8x12
kan niet
6x6
4x6
6x2

Slide 10 - Drag question

Uitleg
De macht van een product
ab is het product van a • b 
(ab)3 is de derde macht van het product ab

Hoe moet je hier nu de haakjes wegwerken?
Kijk het volgende filmpje
Tip
een product is de officiele naam van een vermenigvuldiging, je zegt ook wel keer of maal

Slide 11 - Slide

2

Slide 12 - Video

03:35
Wat denk jij?
(pq)6=
A
6pq
B
p6q6
C
pq6
D
p3q3

Slide 13 - Quiz

03:47
Wat denk jij?

(5a)3=
A
15a
B
5a3
C
53a3
D
125a3

Slide 14 - Quiz

Beantwoord de vraag van voor het filmpje
(ab)3=
Tip
schrijf het helemaal uit als je het niet gelijk ziet:
 ab • ab • ab
A
3ab
B
a3b3
C
a3b
D
ab3

Slide 15 - Quiz

Uitleg
Lees de theorie uit het boek

Slide 16 - Slide

Uitleg
Kijk goed naar de voorbeelden


                                                                 


Bij voorbeeld b zie je dat -4, het getal binnen de haakjes, ook tot de macht 3 gedaan wordt. 
Tip
Gebruik voor machten van getallen je rekenmachine en let goed op de mintekens

Slide 17 - Slide

Ga zelf aan de slag
Boek blz. 27 opgave 54 en 55
upload een foto van je antwoorden

Slide 18 - Open question

Uitleg deel 2
De macht van een macht
a3 is de derde macht van a 
(a3)4 is de vierde macht 
                                van de derde macht van a
Hoe moet je hier nu de haakjes wegwerken?
Kijk het volgende filmpje

Slide 19 - Slide

2

Slide 20 - Video

01:26
Hoe kun je dit schrijven
x3
A
3x
B
x+x+x
C
xxx

Slide 21 - Quiz

02:31
Hoe kun je dit schijven
(103)2
A
106
B
105
C
2000
D
2103

Slide 22 - Quiz

Uitleg
Lees de theorie uit het boek

Slide 23 - Slide

Uitleg
Kijk goed naar de voorbeelden


                                                                 


Doe het stap voor stap.
Kijk goed of de getallen buiten of binnen de haakjes staan. 
Tip
Gebruik de rekenvolgorde 
eerst haakjes
dan machten
dan vermenigvuldigen en delen
dan optellen aftrekken

Slide 24 - Slide

Uitleg
We hebben nu 2 nieuwe regels voor machten:
Macht van een product
Macht van een macht



Slide 25 - Slide

Nu combineren we deze regels
(a2b3)4=
Tip
schrijf het helemaal uit als je het niet gelijk ziet:
 aabbb • aabbb • aabbb • aabbb

je ziet vier groepjes van elk aa en bbb en dat allemaal vermenigvuldigen
A
4a2b3
B
a8b12
C
8a12b
D
a6b7

Slide 26 - Quiz

Ga zelf aan de slag
Boek blz. 26 opgave 50 en 51
upload een foto van je antwoorden

Slide 27 - Open question

Wat vond je van deze les?

Slide 28 - Mind map