H1.5 Banen berekenen

• Natuurkunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 4

H1 Paragraaf 5

Banen berekenen

                       1

(x,y)-diagram

                       2

                       1

(x,t)-diagram

                       2

                       1

(y,t)-diagram

                       2

                       1

(vx,t)-diagram

                       2

                       1

(vy,t)-diagram

                       2

Een voedselpakket wordt uit een vliegtuig gegooid dat met een constante snelheid vliegt. Welke baan zal iemand op de grond waarnemen?

1. Baan 4
2. Baan 2
3. Baan 1
4. Baan 3

Bestudeer de volgende formules goed

x=v​x​​⋅t

y=h​0​​−​2​​1​​⋅g⋅t​2​​

Wat voor een soort beweging is de horizontale beweging? En de verticale?

1. h: eenparig v : eenparig
2. h: versneld v: eenparig
3. h: eenparig v: versneld
4. h: versneld v: versneld

Welke grootheid komt in beide formules voor?

1. v
2. g
3. y
4. t

Horizontale component van de horizontale worp

* eenparige beweging

* x = plaats in horizontale richting (m)

* vx = snelheid in horizontale richting (m/s)

* t = tijdsduur van de beweging (s)

Verticale component van de horizontale worp

* eenparige versnelde beweging (vrije val)

* y = plaats in verticale richting op tijdstip t (m)

* h0 = beginhoogte (m)

* g = valversnelling (m/s2)

* t = tijdsduur van de beweging (s)

x=v​x​​⋅t

y=h​0​​−​2​​1​​⋅g⋅t​2​​

Stappenplan

1. Is het een horizontale worp?
Vrije val (geen luchtwrijving)

Op het begin alleen een horizontale snelheid

2. Bereken met formule 2 de tijd

3. Bereken met formule 1 x of vx

x=v​x​​⋅t

y=h​0​​−​2​​1​​⋅g⋅t​2​​

1.

2.

Voorbeeldopgave

Dhr. Hennissen en mevr. Hutjens stonden op een 5,0 m hoog dak. Ze hielden de bal op 1,1 m hoogte. De bal heeft in de horizontale richting 5,1 m afgelegd. 

Bereken de snelheid die de bal door het gooien kreeg als we de luchtwrijving mogen verwaarlozen.

Tip: 

Bereken eerst de tijd die nodig was om (verticaal) te vallen

Stappenplan

1. Is het een horizontale worp?
Vrije val (geen luchtwrijving) 

Op het begin alleen een horizontale snelheid

2. Bereken met formule 2 de tijd

3. Bereken met formule 1 x of vx

x=v​x​​⋅t

y=h​0​​−​2​​1​​⋅g⋅t​2​​

1.

2.

√​​​​

√​​​​

Antwoord

y=h​0​​−​2​​1​​⋅g⋅t​2​​

0=6,1−​2​​1​​⋅9,81⋅t​2​​

​2​​1​​⋅9,81⋅t​2​​=6,1

t​2​​=​​2​​1​​⋅9,81​​6,1​​=1,2436

t=√​1,2436​​​=1,115s

x=v​x​​⋅t

v​x​​=​t​​x​​=​1,115​​5,1​​=4,57​s​​m​​

To do

Par. 5 goed lezen (behalve vb. opg. 7)

Maak opgave 33 en 34

Welke twee zaken heb je tijdens deze les geleerd?