H3: 3.5/ Lineaire formules - 2M

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 2

Lesplanning:   

• Rekenbreak
• Lesdoel bespreken
• Terugblik: vk t/m 3.4
• Theorie: 3.5
• Zelfstandig werken
• Huiswerk en afsluiting

H3 Formules en vergelijkingen:

VK Grafieken

1. Oplossen met grafieken

2. Oplossen met inklemmen

3. Oplossen met de balansmethode

4. Uitgebreide balansmethode

5. Lineaire formules

Als je sommenblad af is, pak je een van de rekenpuzzels en werk je daar aan.

Lesdoel

Je hebt de leerdoelen van 3.5 behaald, of

weet wat je nog moet doen om deze te behalen.

Terugblik

• Wat is een voorbeeld van een formule?
• Wat is een variabele?
• Wat is het stappenplan voor het oplossen met de balansmethode van een vergelijking als 3x - 4 = 6x + 17?

1. Schrijf de vergelijking over.                                         5 + 9x = 3x + 23
2. Losse getallen uit linkerlid, tegenovergestelde  - 5                    - 5 
   (+5 wordt -5 aan beide kanten)                                        9x = 3x + 18 
3. Variabele uit het rechterlid, tegenovergestelde       -3x    -3x
   (+3x wordt -3x aan beide kanten)                                    6x =          18
4. Deel door het getal voor de variabele.                           : 6             : 6 
   (Delen door getal voor de x)                                                 x = 3 
5. Antwoord invullen in linker- en rechterlid.                5 + 9 x 3 = ?  = 32
                                                                                                  3 x 3 + 23 = ? = 32
   Oplossingen moeten allebei hetzelfde zijn               Dit klopt 
   
6. Schrijf je conclusie op.   (eenheid?)                           Dus x = 3 

Stappenplan Balansmethode

Terugblik

Los op met de balansmethode: 3x - 4 = 6x + 17

Terugblik

3x - 4 = 6x + 17

      +4            +4

Terugblik

3x - 4 = 6x + 17

      +4            +4

3x        = 6x + 21

Terugblik

3x - 4 = 6x + 17

      +4            +4

3x        = 6x + 21

-6x        -6x

Terugblik

3x - 4 = 6x + 17

      +4            +4

3x        = 6x + 21

-6x        -6x

-3x      =          21

Terugblik

3x - 4 = 6x + 17

      +4            +4

3x        = 6x + 21

-6x        -6x

-3x      =          21

:-3                   :-3

Terugblik

3x - 4 = 6x + 17

      +4            +4

3x        = 6x + 21

-6x        -6x

-3x      =          21

:-3                   :-3

x           =         -7

Terugblik

3x - 4 = 6x + 17

      +4            +4

3x        = 6x + 21

-6x        -6x

-3x      =          21

:-3                   :-3

x           =         -7

Controleer!

3 x -7 - 4 = ?

6 x -7 + 17 = ?

Terugblik

3x - 4 = 6x + 17

      +4            +4

3x        = 6x + 21

-6x        -6x

-3x      =          21

:-3                   :-3

x           =         -7

Controleer!

3 x -7 - 4 = -25

6 x -7 + 17 = -25

Dit klopt

Dus x = -7

Terugblik

Welk stappenplan gebruiken we als we een grafiek tekenen bij een formule?

Bijvoorbeeld bij y = 15 - 2x

Stappenplan grafiek tekenen

1. Tabel maken en minstens drie waardes uitrekenen.
2. Teken de punten uit de tabel in een assenstelsel.
3. Teken een rechte lijn met geodriehoek door de punten.

3.5 Lineaire formules

3.5 Lineaire formules

Bij grafieken die een rechte lijn zijn, hoort een lineaire formule.

3.5 Lineaire formules

Bij grafieken die een rechte lijn zijn, hoort een lineaire formule.

Andere voorbeelden van lineaire formules zijn:

I=3+25t

b=5a−0,25

3.5 Lineaire formules

Bij grafieken die een rechte lijn zijn, hoort een lineaire formule.

Ligt punt A (2 , 3) op de grafiek 

van                                ?

y=−​2​​1​​x+2

3.5 Lineaire formules

Bij grafieken die een rechte lijn zijn, hoort een lineaire formule.

Ligt punt A (2 , 3) op de grafiek 

van                                ?

                                        
dus y is niet 3.  Dus A ligt niet op de grafiek.

y=−​2​​1​​x+2

y=−​2​​1​​⋅2+2=1

3.5 Lineaire formules

Nu hebben we de lineaire formule 

Ligt het punt (5 , -6) op de grafiek?

B=2a−16

3.5 Lineaire formules

Nu hebben we de lineaire formule 

Ligt het punt (5 , -6) op de grafiek?

B = 2 . 5 - 16 = -6 

B=2a−16

3.5 Lineaire formules

Nu hebben we de lineaire formule 

Ligt het punt (5 , -6) op de grafiek?

B = 2 . 5 - 16 = -6

Dus het punt ligt wel op de grafiek.

B=2a−16

3.5 Lineaire formules

Nu hebben we de lineaire formule 

Ligt het punt (5 , -6) op de grafiek?

B = 2 . 5 - 16 = -6

Dus het punt ligt wel op de grafiek.

Ligt het punt (15, 46) op de grafiek?

B=2a−16

3.5 Lineaire formules

Nu hebben we de lineaire formule 

Ligt het punt (5 , -6) op de grafiek?

B = 2 . 5 - 16 = -6

Dus het punt ligt wel op de grafiek.

Ligt het punt (15, 46) op de grafiek?

B = 2 . 15 - 16 = 14

B=2a−16

3.5 Lineaire formules

Nu hebben we de lineaire formule 

Ligt het punt (5 , -6) op de grafiek?

B = 2 . 5 - 16 = -6

Dus het punt ligt wel op de grafiek.

Ligt het punt (15, 46) op de grafiek?

B = 2 . 15 - 16 = 14
Dus het punt ligt niet op de grafiek.

B=2a−16

zelfstandig werken

Maken:

 59, 60, 61, 62, 64, 65 ( blz 194)

10 min stil werken

Zs

Zf

Zf

Huiswerk bespreken

Extra uitleg

Huiswerk?

Leerdoelen behaald?

Je hebt de leerdoelen van 3.5 behaald 

of weet wat je moet doen om deze te halen

Ligt het punt (3 , 1) op de grafiek van 

                                  ?

y=2x+3

Laatste 5 minuten terugkijken op leerdoelen