Hoofdstuk 6 vergroten

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo
• Leerjaar 2

Agenda

1. Herhalen: 6.1 Vergroten 

                                              + 

                          6.2 Factor groter dan 1

2. Uitleg: §3.6 Factor tussen o en 1

3. Klassikaal oefenen

4. Huiswerk nakijken

5. Zelfstandig oefenen

6. Afsluiten

Hoofdstuk 6 Vergroten

Vergroting?

Je kunt een foto vergroten. 

Maar wat is een vergroting ook alweer?

§6.1 Vergrotingsfactor +

§6.2 Factor groter dan 1

Als je iets wilt vergroten wil dit zeggen dat je ALLE maten van een figuur vergroot.

Belangrijke begrippen:
Origineel (oud) en beeld (nieuw). 

Vergrotingsfactor = lengte beeld : lengte origineel

Origineel en beeld

Het origineel: Het ding dat je gaat vergroten.
Het beeld: de vergroting van het ding.

Formule:
Vergrotingsfactor = lengte beeld : lengte origineel.

Deze formule moet je uit je hoofd leren.

Welke factor is hiernaast gebruikt?

1. 3
2. 2
3. 1
4. 4

De foto hiernaast heeft de afmetingen 3,5 bij 4,5 cm
De foto wordt vergroot met factor 3. Wat zijn nu de nieuwe maten van de foto?

1. 47 bij 25
2. 10,5 bij 13,5
3. 15 bij 75
4. 30 bij 40

ABC = origineel

EFD = beeld

dus 40:30 = 1,33

Vergrotingsfactor = lengte beeld : lengte origineel

Vergrotingsfactor

Bereken de vergrotingsfactor. 

Het 1e plaatje is het origineel. 

4,5 : 3 = 1,5

De vergrotingsfactor is dus 1,5

Vergrotingsfactor = lengte beeld : lengte origineel

Vergrotingsfactor en schaal

2 mavo

6. 3 Factor tussen 0 en 1

Vergroten of verkleinen? 

Vergroting

Vergroting

Verkleinen (= vergroten)

Bij het verkleinen van een figuur heb je ook te maken met een origineel en een beeld.

Om de 'vergrotings'factor te bepalen gebruik je dezelfde formule: 

beeld : origineel

4 : 8 = 0,5

Je vergrotingsfactor = 0,5

Verkleining

In de vorige opdracht was de uitkomst 0,5.

Dit is kleiner dan 1, dat betekent dus dat de figuur kleiner wordt, dat zie je ook in het beeld.

Dus...... een verkleining noem je een vergroting, omdat de vergrotingsfactor kleiner is dan 1.

Kopieerapparaat

100 %   = vergrotingsfactor 1        (plaatje blijft gelijk). 

50 %     = vergrotingsfactor 0,5   (plaatje wordt 2 keer zo klein). 

200 %  = vergrotingsfactor 2       (plaatje wordt 2 keer zo groot). 

Percentage : 100 = vergrotingsfactor. 

Gelijkvormig

Als je een figuur gaat vergroten dan blijven de hoeken even groot. 

Dat heet gelijkvormig. 

driehoek ABC is gelijkvormig aan driehoek DEF

        ABC  ~      DEF

Δ

Δ

Gelijkvormige driehoeken

In de 2 driehoeken hiernaast zijn gelijkvormig. 

Dit is te zien aan de tekentjes in de hoeken.

hoek L = hoek R

hoek K = hoek Q

hoek M = hoek P

Vergroting

Vergroten

vergroten

Vergroten

Evaluatie

Van een foto maak ik een vergroting.
In de wiskunde heet deze vergroting ...

1. het beeld
2. het origineel

Bereken de vergrotingsfactor.

Rex vergroot een foto op het kopieerapparaat.
Hij zet het apparaat op 140%.
Wat is de vergrotingsfactor.

Een foto is 18 cm breed.
Ik ga deze vergroten met vergrotingsfactor 2,5.
Hoe breed wordt de vergroting?

Het beeld van een vergroting heeft een breedte van 30 cm.
De vergrotingsfactor is 5.
Wat was de breedte van het origineel?

Ik vergroot een foto met 200%.
Wat is de vergrotingsfactor?

Vergroten 

Vergroten