Kader 2 H8

H8 Vergroten & verkleinen
1 / 25
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolvmbo kLeerjaar 2

This lesson contains 25 slides, with interactive quizzes, text slides and 4 videos.

time-iconLesson duration is: 15 min

Items in this lesson

H8 Vergroten & verkleinen

Slide 1 - Slide

§8.1 Vergrotingsfactor
Als je iets wilt vergroten wil dit zeggen dat je ALLE maten van een figuur vergroot.

Belangrijke begrippen:
Origineel (oud) en beeld (nieuw). 
Vergrotingsfactor = lengte beeld : lengte origineel

Slide 2 - Slide

Voorbeeld
AB = 2 cm (origineel)
A'B' = 3 cm (beeld)

vergrotingsfactor = 3 : 2 = 1,5 


Vergrotingsfactor = lengte beeld : lengte origineel

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Video

Vergrotingsfactor
Bereken de vergrotingsfactor. 
Het 1e plaatje is het origineel. 

4,5 : 3 = 1,5
De vergrotingsfactor is dus 1,5
Vergrotingsfactor = lengte beeld : lengte origineel

Slide 5 - Slide

Verkleinen (= vergroten)
Bij het verkleinen van een figuur heb je ook te maken met een origineel en een beeld.
Om de 'vergrotings'factor te bepalen gebruik je dezelfde formule: 
beeld : origineel

4 : 8 = 0,5
Je vergrotingsfactor = 0,5

Slide 6 - Slide

Verkleining
In de vorige opdracht was de uitkomst 0,5.
Dit is kleiner dan 1, dat betekent dus dat de figuur kleiner wordt, dat zie je ook in het beeld.

Dus...... een verkleining noem je een vergroting, omdat de vergrotingsfactor kleiner is dan 1.

Slide 7 - Slide

Kopieerapparaat
100 %   = vergrotingsfactor 1        (plaatje blijft gelijk). 
50 %     = vergrotingsfactor 0,5   (plaatje wordt 2 keer zo klein). 
200 %  = vergrotingsfactor 2       (plaatje wordt 2 keer zo groot). 

Percentage : 100 = vergrotingsfactor. 

Slide 8 - Slide

8.2 Gelijkvormige driehoeken

Slide 9 - Slide

Gelijkvormig
Als je een figuur gaat vergroten dan blijven de hoeken even groot. 
Dat heet gelijkvormig

driehoek ABC is gelijkvormig aan driehoek DEF

        ABC  ~      DEF

Δ
Δ

Slide 10 - Slide

Gelijkvormige driehoeken
In de 2 driehoeken hiernaast zijn gelijkvormig
Dit is te zien aan de tekentjes in de hoeken.
hoek L = hoek R
hoek K = hoek Q
hoek M = hoek P

Slide 11 - Slide

Gelijkvormig
      KLM ~    QRP

Zijden driehoek: 
QR is een vergroting van KL
RP is een vergroting van LM
QP is een vergroting van KM
Δ
Δ

Slide 12 - Slide

Berekenen gelijkvormige driehoeken
Bereken de lengte van de zijden PR en QR.
Kijk of de driehoeken gelijkvormig zijn.
hoek A = hoek Q
hoek B = hoek R
hoek C = hoek P
       ABC ~       QRP
Δ
Δ

Slide 13 - Slide

Gelijkvormige driehoeken berekenen
Maak een verhoudingstabel! 

Vul alle zijden in die je weet en je ziet dat je van 2 zijden allebei de maten kent.
Dan is het een kwestie van delen.

15 : 30 = 0,5
Vergrotingsfactor = 0,5
QR = 40 x 0,5 =20 
RP = 50 x 0,5 = 25

Slide 14 - Slide


Welke hoek is even groot als hoek A?
A
B
B
D
C
E
D
F

Slide 15 - Quiz


Welke hoek is even groot als 
hoek C?
A
B
B
D
C
E
D
F

Slide 16 - Quiz


Welke hoek is even groot als hoek B?
A
C
B
D
C
E
D
F

Slide 17 - Quiz

Slide 18 - Video

Wat is de afmeting van EF?
A
26 mm
B
9,75 mm
C
17,33 mm
D
19,25 mm

Slide 19 - Quiz

8.3
Oppervlakte en inhoud vergroten

Slide 20 - Slide

Vergrotingsfactor
Bereken de vergrotingsfactor. 

4,5 : 3 = 1,5

De vergrotingsfactor is dus 1,5
Vergrotingsfactor = lengte beeld : lengte origineel

Slide 21 - Slide

Oppervlakte beeld
  • De vergrotingsfactor is 1,5

  • Opp. origineel = 15 cm2

  • Opp. beeld = 1,52x 15 = 33,75 cm2
Oppervlakte beeld = vergrotingsfactor  x oppervlakte origineel
2

Slide 22 - Slide

Slide 23 - Video

Slide 24 - Video

Dus als het gaat om inhoud: 
Gebruik dan de formule: 

inhoud beeld = vergrotingsfactor3  x inhoud origineel

Slide 25 - Slide